Файл: Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 227

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

торов в качестве показателя теплотехнической надежности обычно выбирают (наряду с прочим) коэффициент запаса до кризиса тепло­ отдачи при кипении в каналах активной зоны:

її

= min <7,;р {z)lq (г)

или ц =

Qn p /Q,

(5.24)

где q{i) и qKp

(z) — соответственно

плотность

теплового

потока и

ее критическое значение как функции координаты вдоль оси актив­ ной части каналаz; Q — тепловая мощность канала; Q n p — предель­ ная мощность канала, при которой в нем возникает явление кризи­ са. Ниже будем рассматривать исключительно ради наглядности изложения показатель т| = Qnp/Q.

Итак, инженерный расчет, точность которого собираемся оце­ нить, представляет собой теплогидравлнческнй расчет кипящего реактора. Пусть это будет наиболее полный расчет, учитывающий гидродинамические характеристики первого контура реакторной установки и насосов. Результатом расчета является система коэффи­ циентов запаса до кризиса теплоотдачи при кипении во всех каналах активной зоны. Требуется определить точность вычисления вели­ чины т) для любого канала реактора. Анализируя исходные данные и методику теплогидравлического расчета реактора [6], заключаем,

что г) зависит от мощности канала Q; расхода теплоносителя

через

него G;

давления

Р в х и температуры ^ в х теплоносителя на

входе

в канал;

геометрии

канала Г (включая коэффициенты местных со­

противлений на входе, в тепловыделяющей части и выходном устрой­ стве канала); предельной мощности для канала с данными парамет­ рами Q n p и теплофизнческих и термодинамических свойств воды С. Некоторые из этих аргументов зависимы между собой, в частности, предельная мощность (определяемая эмпирическим путем) является

функцией следующих

параметров

 

Qup =

• Qnp(G, Р ви* Кх' Г, С),

(5.25)

где х п р — случайная величина, характеризующая

разброс опытных

точек для Qn p ; область возможных значений х п р представляет собой интервал

 

длмакс

д л м а к с

1

5— ^ *П Р ^ 1

+ -5

 

чпр

Vnp

где AQnpKC — максимальная абсолютная погрешность эксперимен­ тальной формулы (5.25). В свою очередь, расход через отдельный канал реактора, определяемый расчетным путем, является функ­ цией

 

G =

G (Qh, Р в х ,

* в х , Гл ,

Г к о н т , хп. «нив. С, хг ),

(5.26)

 

Рвх

=

Рвх

(Q*. Гк >

Рсеп,

tn.

в, Г к о н т , %», А я н в , С,

хт),

(5.27)

где

Qh _

система

мощностей

всех

N каналов реактора

Qlt

Q2, ....

Qh,

•••> QN (среди них есть и мощность Q рассматриваемого

канала),

N

= QP — тепловая мощность реактора; Г Л — ана-

очевидно, что

логично система

геометрических характеристик всех каналов ре­

актора Г 1 ( Г 2 ,

Гдг, которые, например, могут различаться па­

раметрами входных дроссельных устройств и т. д.; Р с е п — давление

в сепараторе; tn_B

—температура питательной воды; Г К О нт — «гео­

метрия» первого

контура установки (включая количество парал­

лельных труб, величины местных сопротивлений и т. п.); Хн — сум­ марная гидродинамическая характеристика насосов; / г н „ в — ниве­ лирные высоты для всех участков контура с приблизительно постоянными параметрами воды или паро-водяной смеси; хг—вели­ чины, учитывающие точность эмпирических формул и коэффици­ ентов, присутствующих в расчете гидродинамики канала и контура.

Таким образом,

 

Т| = Г) (Q^, І \ , Рсеп> ^п. B I -"^прі Г , і 0 І 1 т , Хні ^ И І І В . С, хг).

(5,28)

Получить в аналитическом виде эту функцию для большого совре­ менного реактора не удается. Это как раз тот случай, когда о функ­ ции неизвестно ничего, кроме того, что она может быть вычислена в любой точке, т. е. при заданных значениях аргументов. Дейст­ вительно, задавшись определенными значениями аргументов, мож­ но методом последовательных приближений, естественно на ЭВМ, найти точку пересечения гидродинамических характеристик Хконт и Хи — т а к называемую рабочую точку, а, следовательно, и расход

через

реактор G P (как абсциссу

рабочей точки). При этом как обя­

зательные промежуточные результаты, будут получены

фактические

расходы теплоносителя через

каналы активной зоны

GL F G 2

Gh,

GJV, вычисленные с учетом

заданных

параметров

каждого

канала. Зная Од, по формуле (5.25) сначала находим Q n p ,

а

затем

по формуле (5.24) искомый коэффициент запаса rj (5.28)

для всех

каналов реактора. Если в формулу (5.28) в качестве значений

аргу­

ментов подставить их номинальные величины

(т. е. величины, ус­

тановленные соответствующими техническими условиями для

пара­

метров реакторной установки,

а для

прочих аргументов

значения

в отсутствии возможных случайных

 

отклонений: С и — из соответ­

ствующих таблиц; х"р = х" =

1), то

получим

расчетный

коэффи­

циент

запаса

 

 

 

 

 

 

 

 

Л н = Л (Q&> Г/., Реет tn.Bt

%прі

Гк онті Хні ^ниві Сн,

Х г

) ,

(5.29)

отличие которого от истинного коэффициента запаса в канале нужно оценить.

Последовательность расчета. Следующим шагом к решению по­ ставленной задачи должен быть анализ возможных отклонений всех аргументов функции (5.28) от их номинальных значений. Он должен включать в себя выявление причин отклонений, установление мак­ симальных диапазонов этих отклонений (своего рода полей допусков для каждого из аргументов функции г|) и законов их расп ределения

Известно, что некоторые параметры каналов активной зоны (явля­ ющиеся аргументами функции т|) могут отклоняться случайным образом от своих номинальных значений как по общим для всей зо­ ны, так и по локальным причинам, связанным с конкретным кана­ лом. Существенно, что общие и локальные отклонения одного и то­ го же параметра канала независимы между собой, так как природа случайных факторов, которые их обусловливают, принципиально различна [6]. Отсюда вытекают два важных вывода: во-первых, эти погрешности (общие и локальные) должны учитываться различным образом и, во-вторых,, их не следует искусственно смешивать и в исходных данных для расчета надо задавать отдельно (кстати, так проще) максимальное общее AQ0 и локальное Д(2Л отклонения пара­ метра (например Q) от номинала.

Это удобно делать с помощью безразмерных коэффициентов

К$ = (Q" + AQ°)/Q";

KQ = (Q11 + A Q W >

(5.30)

где QH — номинальное значение Q.

 

После того как для каждого

параметра-аргумента х функции TJ

(5.28) приняты величины максимально возможных отклонений от номинала Ах°, Ахл (или К°, К")* и установлены (по имеющимся статистическим данным, из априорных физических соображений или при отсутствии таковых — в запас равновероятными) законы рас­ пределения упомянутых аргументов, искомая погрешность расчета может быть найдена по формуле (5.12). Действительно, подробный анализ отклонений рассматриваемых параметров х канала пока­ зывает, что абсолютное большинство из них имеет законы распре­ деления, симметричные относительно номинального значения пара­ метра, т. е. с /И(х) =^л-„. Более того, как правило, все указанные от­ клонения (в отдельности) обусловлены большим количеством слу­ чайных факторов, среди которых трудно выделить доминирующие. Поэтому они распределены по законам, близким к нормальному [6]. -В таких условиях в качестве основной рабочей формулы следует рассматривать формулу (5.12) при yt = 3.

Таким образом, искомая максимальная погрешность расчета в отдельном канале реактора может быть рассчитана по формуле

где і = 1, 2 т — порядковый номер различных (по своей физи­ ческой природе) параметров-аргументов функции ц (5.28), в част­ ности, номер і = 1 соответствует Qh; 1 = 2 — Г Й І і = 3 — Рсаа и т. д.; т — полное число этих параметров, в нашем случае т =

* Е с т е с т в е н н о , что среди п а р а м е т р о в - а р г у м е н т о в ф у н к ц и и ц есть и т а к и е ,

к о т о р ы е о т к л о н я ю т с я от н о м и н а л а л и б о т о л ь к о по л о к а л ь н ы м ( н а п р и м е р , Г к ) , л и б о т о л ь к о п о о б щ и м п р и ч и н а м ( н а п р и м е р , Ясеп, Гконт)-

= 10; АІІІ — приращение функции її под действием максимального отклонения от номинала одного і'-го аргумента, вызванного общими и локальными причинами одновременно; Дп,° и Аті? — вклад соот­ ветственно общих и локальных факторов в величину Л т | Ч а с т о на практике допускаются ошибки при вычислении Дт)° и Дт|?. В этой связи хотелось бы дать несколько практических рекомендаций, позволяющих достаточно точно и быстро найти упомянутые вели­ чины.

1. Приращение Дг]0 для любого канала реактора нельзя вычис­ лить (не боясь существенно ошибиться) при рассмотрении одного канала изолированно от остальных каналов активной зоны, т. е. не учитывая корреляции параметров каналов активной зоны. Так, изменение мощности канала AQ/° означает, что мощность всего ре­ актора Qp увеличилась в KQ раз [см. формулу (5.30)] и, следова­ тельно, расход теплоносителя через рассматриваемый канал можно найти только с учетом перераспределения расходов по всем кана­ лам реактора и изменения гидродинамической характеристики кон­ тура установки, вызванного указанным увеличением мощности Qp . Это в равной мере относится к общим отклонениям всех аргументов

функции т), а именно к Д Р 0 е п ,

А^.в, Д Г к 0 „ т ,

ДХн, Д * п Р ,

Д/г°и в ,

ДС°. Практика показывает,

что последние

три отклонения

из-за

своей малости и слабого влияния на Ат] могут быть, без ущерба для точности, исключены из рассмотрения. Таким образом, для любого канала реактора предстоит вычислить шесть приращений, каждое

из

которых An? вычисляется по аналогии с До по формуле [см. (5.6)

и

(5.10)1:

 

 

Д ^ = Л Н - ^ ,

(5-32)

где 11° — величина, вычисленная по формуле (5.28)

при всех

номинальных аргументах, кроме г'-го, измененного в опасную сто­

рону на

максимальное общее отклонение Ах°.

2. В отличие от общих локальные отклонения параметров, а

именно

AQft, ДГ£, происходят независимым образом в каждом ка­

нале активной зоны, как правило, с равной вероятностью «в плюс и минус». Это обстоятельство позволяет с достаточной • точностью считать, что в отсутствие общих отклонений перепад Д Р к о л л дав­ ления между входным и выходным коллекторами (камерами смеше­ ния) реактора будет практически равен номинальному. Это допу­ щение хорошо выполняется для реакторов с большим числом кана­ лов N. Оно может быть проверено методом Монте-Карло. С помощью этого метода для конкретного реактора (в результате случайного разыгрывания локал-ьных отклонений во всех каналах) не трудно найти то наименьшее количество каналов А/ м и н , выше которого принятое допущение справедливо.

Поскольку локальные отклонения присущи в основном только двум параметрам-аргументам функции г| (которые определяют раз-

Смотрите также файлы