Файл: Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов.pdf

ментов показатели надежности рассчитывают в соответствии с ре­ комендациями, приводимыми ниже.

В приложениях П. 10 и П. 11 приведены достаточно большие таб­ лицы показателен надежности (в частности X) элементов и устройств, используемых в реакторостроении. В таблицы включены практи­ чески все имеющие отношение к реактор остроеншо данные, опубли­ кованные в отечественной и зарубежной литературе на 1970 г. Ра­ зумеется, ими следует пользоваться осторожно, каждый раз взве­ шивая конкретные особенности рассматриваемого устройства и усло­ вий его эксплуатации. Эти данные удобны для ориентировочных, прикидочных, вариантных расчетов, при сравнительном анализе надежности объектов, при выборе их структурной схемы, резерви­

щийся на формулах для последовательного и параллельного соеди­ нений элементов, представляется на сегодняшний день, когда ко­ личество и достоверность исходных статистических данных часто

так называемых критических групп элементов (КГЭ), т. е. полного набора всех возможных отличающихся групп, состоящих из мини­ мально необходимого количества элементов, одновременное отказовое состояние которых равносильно отказу установки. Например, для схемы (6.52) полный набор включает следующие ЕОСЄМЬ КГЭ, пять из которых состоят из одного элемента, а три из двух: (1), (2), (3), (4), (5а, 56), (5а, 5в), (56, 5в), (6). В общем случае отдельная КГЭ представляет собой параллельное соединение составляющих элементов, а установка в целом — последовательное соединение всех КГЭ. Использование иных сложных подходов к оценке надеж­ ности реакторной установки, требующих значительно большего ко­ личества исходной информации, на даннсм этапе не всегда эффектив­ но и рационально.

Расчет надежности последовательного соединения елементов.

Напомним, что последовательным называется такое соединение эле­ ментов, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отка­ зу всего соединения (рис. 22, а). В качестве показателя надежности элементов и соединения будем рассматривать вероятность безотказ­ ной работы Р (і) в течение времени t.

* Т а к о е д е р е в о (в в е р ш и н е к о т о р о г о и з о б р а ж а е т с я о т к а з у с т а н о в к и , а у о с н о в а н и я — п е р в и ч н ы е о т к а з ы с о с т а в л я ю щ и х э л е м е н т о в ) и з о б р а ж а е т со ­ с т о я н и е у с т а н о в к и ( о т к а з о в о е и л и р а б о т о с п о с о б н о е ) в з а в и с и м о с т и от с о с т о я ­ н и й э л е м е н т о в . П о с л е д н и е с о е д и н я ю т с я л о г и ч е с к и м и э л е м е н т а м и «И», « И Л И » в с л у ч а я х , к о г д а о н и р а б о т а ю т в с м ы с л е н а д е ж н о с т и с о о т в е т с т в е н н о п а р а л ­ л е л ь н о и л и п о с л е д о в а т е л ь н о .

нормальную работу г'-го элемента за период времени t. Соединение а

1

ZHZHZh

6

10

5

Р и с . 22. П о с л е д о в а т е л ь н о е (а), п а р а л л е л ь н о е (б) и с м е ш а н н о е (в) с о е д и н е н и я э л е м е н т о в .

проработает безотказно время t, если произойдут совместно все три

меньше или равна надежности наименее надежного элемента соеди­ нения и тем меньше, чем больше элементов в соединении.

Расчет надежности параллельного соединения элементов. Па­ раллельное соединение элементов (см. рис. 22, б) в теории надеж­ ности называется резервированием.

Рассмотрим случай, когда условия эксплуатации таковы, что отказавший отдельный элемент соединения не ремонтируется, пока не откажут остальные элементы и соединение не выйдет из строя. После этого все элементы вместе восстанавливаются (ремонтируются или заменяются) и соединение вновь начинает работать. Для крат­

Из соотношения (6.65) вытекает важный практический вывод: надеж­ ность параллельного соединения всегда выше надежности самого надежного элемента соединения и тем выше, чем больше количество элементов. Если хотя бы один элемент имеет Pj (і) = 1, то надеж­ ность параллельного соединения при любом числе элементов Р 6 (t) = = 1. Подставив в формулу (6.65) выражение для Р ; (t) в виде (6.16), получим

Хорошо видно, что в отличие от последовательного [см. формулу (6.55)] параллельное соединение имеет явно неэкспоненциальный закон надежности, несмотря на экспоненциальные законы у эле-