Файл: Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов.pdf

положительны и, стало быть, условие наступления теплотехничес­ кого отказа ( i u < 0 ) не выполняется. Иными словами, если для реак­ тора запас по предельной (нестатистической) методике, например, до

том концепция неусечениого закона в некоторых случаях представ­ ляется более привлекательной. В частности, предельная методика и концепция усеченного закона не различают по надежности два реактора, у которых для самых теплонапряженных каналов г^ед = = 11пред^1, т. е. Ryc=l, но количество каналов в активных зонах различно. Здравый смысл и инженерная логика говорят, что кон­ цепция неусеченного закона, различающая эти два реактора по на­

технической надежности различных реакторов или различных ва­ риантов одного и того же реактора (для выбора окончательного ва­ рианта), а также для оптимизации реактора по критерию теплотехни­ ческой надежности (см. работу [61]) более рациональной и плодот­ ворной является концепция неусеченного закона. Приведенная выше формула (6.114) отвечает именно этой идеологии. Если при­

За рубежом в рамках концепции неусечениого закона существует несколько различных подходов- к оценке вероятности отказа кана­ ла по теплотехническим причинам Р* . Интересный материал по это­ му вопросу читатель найдет в обзоре [66].

Г л а в а 7.

П Л А Н И Р О В А Н И Е И О Б Р А Б О Т К А Р Е З У Л Ь Т А Т О В И С П Ы Т А Н И Й Э Л Е М Е Н Т О В Р Е А К Т О Р Н О Й У С Т А Н О В К И Н А Н А Д Е Ж Н О С Т Ь

§ 7.1. Основные понятия и положения

В отечественной [7,32, 67, 68] и зарубежной [30, 53, 69] практике под термином и с п ы т а н и я н а н а д е ж н о с т ь понимают испытания, отличающиеся следующими признаками:

1) объектом испытания обычно является оформленный в конструк- • тивном отношении и выполненный, как правило, в натуральную ве­ личину элемент, узел или устройство;

эксплуатации (максимально возможно приближены к ним), либо являются более жесткими (форсированные испытания);

3) цель испытания — измерение надежности изделия или опре­ деление соответствия изделия заданным требованиям по надежности, поэтому продолжительность такого испытания fn достаточно вели­ ка и составляет, если не полный ресурс работы изделия, то его за­ метную часть, а количество однотипных изделий, участвующих в испытании, — испытываемых образцов п — обычно больше единицы:

В настоящей главе речь пойдет о таких испытаниях. В качестве объектов испытания, там, где это не будет оговорено особо, будем подразумевать однотипные элементы, узлы, устройства, системы, являющиеся составными частями реакторной установки. Для удоб­ ства изложения перечисленные объекты будем называть одним сло­ вом и з д е л и е. Заметим, что под изделием в определенных усло­ виях можно будет подразумевать и реактор в целом.

Разработанная к настоящему времени математическая теория планирования и обработки результатов испытаний на надежность (см., например, гл. 3 работы [7], гл. 7 работы [69]) для инженера, не знакомого достаточно глубоко с математической статистикой, сложна, а поскольку рассчитана на все случаи жизни, то и громозд­ ка. Автор ставил перед собой задачу извлечь из общей теории и изло­ жить с позиции инженера те элементы, которые отвечают специфике реакторостроения, в частности позволяют получать большую коли­ чественную информацию из обычно проводимых в период разработки реактора испытаний и более рационально их спланировать. Разуме­ ется, приводимый ниже материал не претендует на общую матема­ тическую теорию планирования испытаний на надежность в реакторостроении. Этот материал скорее является введением в такую теорию.

Что значить спланировать испытание изделия на надежность?

Во-первых, это означает, что должен быть обоснованно выбран объем испытания, который характеризуется двумя величинами: продол­ жительностью испытания ta и количеством испытываемых изделий п. Во-вторых, должны быть установлены определенные правила, в со­ ответствии с которыми будут проводиться испытания. В частности, нас будут интересовать следующие два правила. Обычно их обозна­ чают буквами Б и В. Правило Б означает, что если в процессе ис­ пытания изделие отказывает до окончания испытания /и , то оно не заменяется на новое — испытание без восстановления. Соответ­ ственно правило В означает испытание с восстановлением, т. е. с заменой каждого отказавшего изделия в процессе испытания на новое.

определить семейство, к которому принадлежит закон надежности изделия, и впредь для подобных изделий уже не проводить дли­ тельных испытаний.

В заключение параграфа заметим, что если характер закона на­ дежности R (t) известен, то для вычисления параметров закона дос­

мянутые испытания, т. е. как рациональнее выбрать их объем: чис­ ло испытываемых образцов N и продолжительность испытания Т. Следующие параграфы посвящены именно этой задаче. Предполага­ ется, что характер закона надежности R (t) до проведения испытания известен.

§7.2. Определение объема испытаний

вслучае экспоненциального закона надежности

План [N, Б, Т ] . Необходимо подтвердить, что надежность из­ делия или вероятность его безотказной работы в течение требуемого

случае длительность испытания может быть как больше, так и

так как практически для всех более или менее ответственных изде­ лий реакторостроения Xta 0,1, иначе их надежность будет недопус­ тимо мала, или время испытания tn недопустимо велико. Отсюда, поскольку отказы изделий — независимые события, случайная ве­ личина m — полное число отказов после испытания по плану [/V, Б, Т] — в самом общем случае при любом р распределена по биноми­ альному закону [см. формулу (3.60)]. Обычно вероятность р =

— Ма <0,1 мала, поэтому, согласно выражению (3.65), биномиаль-