ko —
Oi= 01P
k l ~ -
_ 02=02p
Задаваясь требуемой вероятностью устойчивой работы САР, можно найти требуемое нормированное расстояние /етр, исполь-
Рігс. 9.19. Границы устойчивости системы с учетом разброса характеристик элементов:
]—поле рассеивания границ устойчивости системы; 2—э л л и п с рассеивания параметров регулятора; 3—распределение вероят
ностен для 02р и 02г при Oi=ßjp; 4—распределение пероятнос-
тей для 01р и 01г при Ѳ£=^02р
зуя выражения (9.104) — (9.106). В качестве запаса устойчивости примем минимальную из разностей
Ako — ko — k rp, A k x — k x - k i p.
Отрицательное значение Ak{ указывает на то, что САР не обес печивает выполнения требований по устойчивости.
Формулы (9.104) — (9.106) дают возможность выбрать пара метры регулятора, обеспечивающие устойчивость САР при из вестных характеристиках объекта регулирования п дисперсии па раметров регулятора 02 и Ѳі. Соответствующим выбором парамет ров регулятора можно обеспечить любую наперед заданную вероятность устойчивой работы системы «двигатель — регуля тор».
9.7. МЕТОДИКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ НОМИНАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИИ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ Ж РД (НАСТРОЙКА)
Разброс характеристик агрегатов Ж РД из-за допусков на из готовление приводит к отклонению параметров конкретного дви гателя от номинальных значений и соответственно к увеличению лоля рассеивания траекторий ракеты, снижению точности и даль ности полета. Увеличение разброса параметров приводит также к сужению области устойчивой работы системы «двигатель — ре гулятор» (уменьшению запаса устойчивости) и затрудняет уп равление ракетой вследствие появления дополнительных возму щающих факторов.
Для компенсации влияния допусков на параметры и повыше ния точности и дальности ракет двигатели настраиваются [56] на номинальный режим, т. е. путем подбора необходимых харак теристик регулирующих элементов обеспечиваются номинальные значения основных параметров двигателя: силы тяги пли суммар ного расхода компонентов топлива и соотношения расходов окис лителя и горючего.
Впроцессе настройки используются результаты гидравличе ских проливок и автономных испытаний узлов и агрегатов двига теля, а также результаты его огневых испытаний.
Вкачестве регулирующих элементов для настройки двигате ля используются регуляторы, дроссели, редукторы, расходные
шайбы, устанавливаемые на магистралях подвода компонентов топлива к камере сгорания и газогенератору. Конкретная схема настройки выбирается с учетом особенностей схемы ЖРД, его целевого назначения, условий экспулатации и принятой системы проверки двигателя.
Перед поставкой партии серийных Ж РД проводится конт рольно-выборочное испытание (КВИ) произвольно выбранного из партии, экземпляра двигателя, который и проверяется на ре сурс и соответствие основных характеристик двигателя требова ниям технических условий [44]. КВИ является официальным сда точным испытанием серийной партии ЖРД. Перед КВИ могут проводиться контрольно-технологические испытания (КТИ), т. е_ официальные проверочные испытания на стенде каждого экземп ляра двигателя для проверки его функционирования и соответ ствия основных характеристик двигателя требованиям техниче ских условий.
9.7.1. Методика настройки на КВИ при отсутствии КТИ
В качестве параметров, номинальные значения ікоторых необ ходимо обеспечить путем настройки, служат давление в камере сгорания рк и отношение расходов компонентов топлива через камеру сгорания k\. Для определенности будем считать, что на стройка производится с помощью расходных шайб, установлен ных на основных магистралях подвода компонентов топлива к камере сгорания, и регулятора на магистрали подвода горючего в газогенератор. Естественно, что для настройки могут применять ся и другие элементы, например, дроссель на одной из основных магистралей и расходные шайбы перед газогенератором, что практически не влияет на схему расчета.
Расчет настройки заключается в определении диасметра рас ходной шайбы на трубопроводе подвода окислителя (с?0.ш) или
горючего (гіг.ш) |
и угла |
установки |
регулятора расхода горючего |
в газогенератор |
(ср), при которых |
обеспечивается |
номинальный |
режим по параметрам |
рк и k\. Из |
соображения |
минимальных |
энергетических затрат диаметр одной из шайб принимается рав ным диаметру трубопровода, а потери на ней — равными нулю (проходная шайба). Указанные величины могут быть получены путем решения системы уравнений, описывающих работу двига теля на установившемся номинальном режиме.
Исходными данными для расчета настройки являются:
— номинальные значения основных параметров |
(параметров |
настройки) рк, k\\ |
|
топлива че |
— номинальные значения расходов компонентов |
рез камеру сгорания, насосы |
и газогенератор G03, Gr3, G0, Gr, |
Gоі, On; |
плотности компонентов топлива |
— номинальные значения |
ро, Ргі |
|
|
—номинальные давления на входе в насосы р0о, Рго‘>
—суммарные потери давления* на магистралях подвода компонентов топлива в камеру сгорания и газогенератор (за ис ключением потерь на регулирующих элементах) Др0з. Дргз, Дроь Арп);
—напорные характеристики насосов
(9.107)
* Потери давления определяются по результатам проливок на воде при
расходе GB= G/|/р/р», где G, р — расход компонента и его плотность; GBj р„ — расход воды и ее плотность.
зависимости для мощностей насосов
N H'0 = D0n3-\-E0n-00\ I
(9.108)
N a^ = Urn3-\-Ern-Gr. J
Система нелинейных алгебраических уравнений, описываю щих работу двигателя на установившемся режиме и применяе мых для расчетов настройки, в общем виде запишется следую щим образом:
уравнения баланса давлений в основных магистралях
ДЛ.о + Ло — Рк = ЬРоз+кроли\ I
(9.109)
^Лі.г~!_ РгО Рк Д/^гЗ- !""^Pr.un J
уравнения баланса расходов
°оѵ о г=О гз+ О п; |
(9.110) |
k — G°3 • b |
Ool |
. |
— _ |
1 |
|
G.-3 |
|
|
|
уравнение баланса мощностей
N r —N H.o-f -WH-r; N T—(0ol-\-0Tl)f\TRTr
(9. Ill)
где для докритического режима
|
|
|
|
|
|
|
|
*,+і |
0 0j +^1r l ' |
P tF t |
|
/ 2 — ^ |
I Р » \ |
г |
/ Ры |
=7 |
r ^ |
|
|
|
|
V ятгг |
r |
|
— 1 |
Л Ргг ) |
|
\ Ргг |
а для режима критического истечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jr+j |
|
|
|
Pr Ру |
|
|
|
х„— I |
' o l Т lJ rl ■ |
1 |
•Хг + |
I |
|
|
|
|
|
|
|
V |
r t t |
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнения |
баланса |
давлений в |
магистралях |
газогенератора |
и в газогенераторе |
|
|
|
|
|
|
|
|
АРн.о ""I- РоО |
Ргг |
^Pol’ |
|
|
|
^ Р н . г ~ \ ~ PrO |
P r г |
^ P r l |
Т Д/ ^рег’ |
|
( 9 . 1 1 2 ) |
|
j O T = |
/ 7 Г Г + |
E r r ^ r r ( O o l + |
Ö r I ) 2 , |
|
|
где Дррег — перепад давления на регуляторе.
Уравнение связи между давлением в камере сгорания и сум марным расходом
„ |
P k F KP |
(9.113) |
Ос зт и ѵЗ~ |
ß |
|
|
Используя данные о характеристиках элементов конкретного двигателя и номинальные значения основных параметров двига теля, в результате решения системы уравнений (9.109) — (9.113) с учетом зависимостей (9.107) — (9.108) получаем значения всех параметров двигателя. Для целей настройки требуется знать ве личины Дро.ш (или Дрг.ш), Gг], Дррег. Решение системы нелиней ных уравнений может быть проведено любым приближенным способом (метод Ньютона, метод наискорейшего спуска и т. п.).
Для определения диаметра расходной шайбы dim по вычис ленному значению потерь на ней (Др,-Ш) следует воспользовать ся формулой [10]:
d !v «V- (9.114) [' 2рДріи
Следует заметить, что формула (9.114) дает удовлетворитель ные результаты при установке расходных шайб на прямых участ
|
|
|
|
|
|
|
ках трубопроводов, |
причем |
/ / |
до и после |
шайбы |
на |
рас- |
стоянии ие менее 10—15 диа |
|
метров |
трубопровода |
не |
|
должно быть местных сопро |
|
тивлений (клапанов, пово- |
|
ротов и т. п.). Так как эти |
|
условия |
в Ж РД |
не всегда |
|
выполняются, то вычислен |
|
ные диаметры шайб не бу- |
|
дут обеспечивать |
потребные |
Рис. 9.20. Зависимости потребных потерь |
расходы. |
В связи с этим диа |
метр расходной |
шайбы |
цен |
давления на настроечных шайбах и рас |
хода Gr, от фактора Vj |
лесообразно |
определять |
не |
|
расчетным' путем, а с по мощью проливок на специально оборудованных стендах, где
конфигурация трубопроводов аналогична трубопроводам двига теля.
Характеристики регулятора определяются обычно экспери ментальным путем. По вычисленному значению Apper и по харак теристике регулятора определяем, находимся ли мы в диапазоне, работоспособности регулятора, и затем по зависимости регули руемого параметра от угла установки ср определяем значение ср.
Для решения системы (9.107) — (9.113) необходимо привле кать ЭВЦМ. Иногда с целью повышения оперативности расчетов прибегают к следующему способу расчета параметров Др0.ш, Дрг.ш, Дррег, Grl. По результатам предварительных расчетов по-
