Файл: Тюряев И.Я. Теоретические основы получения бутадиена и изопрена методами дегидрирования.pdf

Математическое описание процесса. Процесс дегидрирования

ровании бутана на промышленном катализаторе в условиях, близ­ ких к производственным, процесс описывается следующими уравне­ ниями реакций:

Крекинг бутана и бутилена. Приближенное уравнение имеет

221

Количество отлагающегося на катализаторе «угля» (% к весу

где т — время, мин\ А х — температурный коэффициент, определяе­ мый из уравнения

lg Л = 20 + 6,57. (IX,7)

Выход бутадиена примерно в десять раз меньше выхода бутиле­ на; скорости реакций (в) и (г) незначительны, приблизительно 0,05 скорости реакции (а), и при расчетах состава продуктов реакции могут не учитываться.

Значение констант скорости дегидрирования, рассчитываемое по уравнению (IX,2), справедливо для размера частиц катализатора 0,7 мм и меньше; в случае использования частиц большего размера (например, шарикового катализатора) в найденную по этому урав­ нению константу необходимо ввести поправку, определяемую из соотношения [354]:

где kd — константа скорости при размере частиц катализатора d (мм).

Этой поправкой учитывается степень использования внутренней поверхности шарикового катализатора. Скорость остальных реак­ ций не зависит от размера частиц катализатора.

Уравнение изменения активности катализатора за счет длитель­ ной эксплуатации в систему уравнений на включено, так как сред­ няя активность поддерживается на постоянном уровне за счет перио­ дического ввода в систему некоторого количества свежего катализа­ тора. Изменение активности катализатора при прохождении из реак­ тора вследствие удаления избыточного кислорода может быть учтено на основании данных, приведенных в главе V.

У р а в н е н и е т е п л о в о г о б а л а н с а . Для расчета температуры в любом поперечном сечении реактора необходимы уравнения, связывающие эту величину с глубиной превращения и

222

ккал/кг; ср — соответствующие удельные теплоемкости, ккал/кг х

Тепловой баланс 1 кг-моль бутана (58 кг) при конверсии Хк за­ пишется так:

58Q (Сркт • Т п Срк Т к) = EcpiirtK cpCiiitJu + 58^ХК.

Найдено [354], что с погрешностью меньше 5% мольная тепло­ емкость бутана равна сумме мольных теплоемкостей продуктов реак­ ции, т. е.

Разность температур в реакторе между катализатором и газом не превышает 5°, поэтому расчет реактора будем вести по температу­ ре катализатора, которую для любой конверсии X можно найти по видоизмененному уравнению (IX,8):

>>ік\ для упрощения можно принять t = tK.

Расчет реактора. Покажем, как на основе этого математического

описания можно рассчитать реактор.

И с х о д н ы е д а н н ы е . Из помещенных в гл. IV данных сле­ дует, что при дегидрировании бутана на катализаторе К-5 в лабора­ торных условиях максимальная конверсия достигает 75% равновес­ ной. Примем, что при оптимальных условиях избирательность де­ гидрирования должна быть порядка 80—85 мол.%.

Проверочными расчетами (после определения объема реактора) по уравнениям (IX,4) и (IX,5) можно показать, что температура контактного газа на выходе из реактора в этом случае не должна превышать 600° С, а следовательно, температура катализатора на входе в реактор должна быть не больше 610° С. При 600° С равновес­ ная глубина дегидрирования составляет около 67% и, следователь­ но, конверсия может достигать 50%. Максимальная температура перегрева исходного бутана (перед поступлением в реактор) опреде-

2 2 Д

ляется временем пребывания его в перегревателе при условии, что термический распад его в системе до поступления в реактор не дол­ жен быть выше нескольких десятых процента.

О б ъ е м р е а к т о р а . Количество катализатора (величина W/F), требуемое для достижения заданной конверсии, определяется уравнениями (IX,1) и (IX,2), в которых температура (величина пере­ менная) находится из уравнения (IX,8а).

Покажем, как найти объем реактора простейшим графическим способом. При принятых оптимальных условиях определение объе­ ма реактора сводится к совместному решению уравнений (IX, 1), (IX,2) и (IX,8а) относительно величины W/F. Это можно выполнить следующим образом. Выразим парциальные давления реагентов в уравнении (IX,I) через величину конверсии бутана за проход X. Пусть общее давление в реакторе Р, атм. При конверсии X и проте­ кании только реакции дегидрирования в контактном газе будет со­ держаться следующее количество молей:

С4Н10 1 - Х

С4Н8 X

Н2 X Всего 1 + X.

Парциальные давления в данном случае определяются уравнени­ ями:

^с,н10 = -[ + х р-> р с,н, = Рнt = Tq“ x~ •

При протекании побочных реакций общее увеличение объема газа будет равно а, бутилена получается Ху, а водорода — Xyß. Напомним, что у — избирательность процесса, а ß — коэффициент избытка водорода, равный P HJ P C<H,- Тогда парциальные давления

где с„ — содержание С4Н 10 в исходном бутане, подаваемом на де­ гидрирование.

Подставляя эти выражения в уравнение (IX, 1), получим

Если обозначить через cp (X, t) величину, обратную выражению

о

224

Необходимые для расчетов значения коэффициентов а, ß и у определяются из'уравнений, составленных по данным, приведенным

реактора, поскольку они определяются только стехиометрией сум­ марного разложения, не за­

ить график зависимости изменения температуры по высоте реактора

0,1 и т. д. до 0,50), по рис. 49 находим величины Т, а по получен­ ным точкам проводим кривые (см. рис. 50, сплошные линии). Пло­ щадь, ограниченная кривой для заданного значения Q, осью абс­ цисс и ординатой Х к, равна W/F. При этих построениях константа скорости берется с учетом среднего размера частиц катализатора. Кроме.того, в найденную величину объема катализатора нужно вне­ сти поправку на изменение активности катализатора при прохожде­ нии им реактора (т. е. поправку на пониженную активность из-за избыточного кислорода)’ Соответствующий поправочный коэффи­ циент определяется на основании данных главы V.