ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 166
Скачиваний: 0
Boulton и Lance Martin [139] занимались исследованием сварочных деформаций и напряжений, возникающих при на плавке валика на продольную кромку полосы и при одновремен ной наплавке валиков на ее противоположные кромки. При заданных мощности источника и скорости его перемещения авторы устанавливают закон распределения температуры пластины для любого момента времени, а затем, используя температурную кривую в данном поперечном сечении полосы в данный момент времени и гипотезу плоских сечений, находят как временные, так и остаточные деформации и напряжения в том же поперечном сечении. Эта работа отличается от работы [11] тем, что авторы [139] предполагают наличие зоны пластических деформаций как при нагреве, так и при остывании.
Г. А. Николаев [74—76] для определения сварочных дефор маций и напряжений также использует температурную кривую в данном поперечном сечении полосы и гипотезу плоских сечений. В работе [76] им дан метод фиктивных сил, учитывающий всю зону пластических деформаций нагрева.
В. В. Шеверницкий и Р. В. Мамонов [132] провели широко и обстоятельно поставленные опыты по выяснению механизма возникновения сварочных деформаций и напряжений полосы и выяснению влияния различных факторов на эти деформации
инапряжения.
Н.О. Окерблом [85] дал численно-графический метод учета дополнительных пластических деформаций нагрева свободной
полосы, возникающих после |
предельного |
состояния. |
|
В разработке теории сварочных деформаций |
и напряжений |
||
на сегодня существуют два |
направления |
[52, |
116] *. Первое |
направление в литературе известно как метод фиктивных сил. Впервые в наиболее законченном виде это направление представ лено в работе Г. А. Николаева [76]. В работах второго направле ния задача определения сварочных деформаций и напряжений рассматривается как обычная температурная задача деформи руемого тела. Впервые это направление представлено в работах А. Д. Бондаренко [11], Boulton и Lance Martin [139]. Все опубликованные позднее теоретические работы по этому вопросу примыкают к этим двум направлениям. Мы дадим изложение основных идей работ [76, 85, 139] и укажем последующие работы, которые примыкают к ним.
21. МЕТОД ФИКТИВНЫХ СИЛ
Для выяснения механизма возникновения сварочных дефор маций и напряжений Г. А. Николаев [76] рассматривает задачу о наплавке валика на продольную кромку полосы. Используя температурную кривую в данном поперечном сечении полосы
* Несколько другая классификация этих направлений принята в работе [18].
и гипотезу плоских сечений, он устанавливает, что при наплавке валика основной металл, прилегающий к валику, получает пла стические деформации сжатия. Эти пластические деформации сжатия после последующего остывания должны привести к по явлению усадочных растягивающих напряжений в этой зоне, которые рассматриваются как активная нагрузка, приложенная к полосе. Задаваясь законом распределения этих усадочных напря жений и применяя гипотезу плоских сечений, из условий равно весия внутренних сил в данном поперечном сечении полосы можно найти основные параметры, определяющие принятый закон рас пределения усадочных напряжений. Для этого необходимо знать общую ширину зоны пластических деформаций сжатия, состоя щую из трех частей: ширины наплавленного -металла, ширины той части основного металла, где для стали Т >>500° С и которая определяется опытом, и ширины зоны упруго-пластических де формаций, которая определяется теоретически. В работе [76] приведены расчетные формулы для случая, когда усадочные напряжения распределены по закону треугольника и для проверки полученных результатов проведены опыты для пластин с разными отношениями сторон, где варьировались также технологические факторы сварки. В этой же работе [76] рассмотрен ряд других задач, как, например, сварочные деформации и напряжения тавра, пластин, сваренных встык и внахлестку, наплавка валика на плоскость и т. д.
Впоследствии метод фиктивных сил нашел развитие и приме нение в работах [21, 22, 66, 85], также И. П. Трочуна [124], который использовал установленную им опытным путем зависи мость между суммарной шириной зоны пластических и упругопластических деформаций полосы и удельной энергией. В работе [123] эта зависимость найдена аналитически.
По своему содержанию метод фиктивных сил применим лишь к одномерным задачам и в тех случаях, когда имеет силу гипотеза плоских сечений, так как он требует задания направлений и за конов распределения усадочных усилий. Однако этот метод, как впервые показано в работе [76], в некоторых простейших случаях двумерной задачи позволяет получить качественную картину в первом приближении.
22. МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРИМЕНЕНИИ АППАРАТА ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАДАЧИ ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЫ
Метод Boulton и Lance Martin
Авторы [139] исходят из результатов проведенных ими опытов по замерам деформаций полос, на продольные кромки которых наплавлялись валики. Эти опыты показали, что как при наплавке валика на одну из продольных кромок, так и при одновремен ной наплавке валиков на обе продольные кромки, имеет силу
гипотеза плоских сечении для полос с отношением длины к ширине ~ ^ 17,7. Как и в работе [11 ], эта гипотеза положена в основу
метода [139]. Для нахождения закона распределения темпера туры по ширине поперечного сечения полосы в любой момент времени авторы используют известное решение задачи о темпе ратурном поле [48] пластины, по одной из граней которой пере мещается с постоянной скоростью источник заданной мощности. При нагреве и последующем остывании предполагается наличие зоны пластических деформаций. Используя зависимости между напряжениями и деформациями в упругой и упруго-пластической зонах с учетом температурных членов и используя гипотезу пло ских сечений, можно найти деформации и напряжения в попереч ном сечении полосы в любой момент времени. Так как сварочные деформации и напряжения полосы определяются пластическими деформациями того состояния нагрева, где ширина зоны пласти ческих деформаций является наибольшей, авторы [139] отдельно рассматривают момент предельного состояния нагрева, момент наибольшего проникновения пластических деформаций нагрева О ^ у ух и момент полного остывания. В момент наибольшего проникновения пластических деформаций нагрева (момент tx) продольные деформации в упругой зоне определяются соотно шением
|
|
е = ^ |
+ атТ. |
(5.1) |
Если е1 |
и е2 — относительные деформации продольных волокон У і |
|||
и у = Ь, то, используя |
гипотезу |
плоских сечений, |
получим |
|
|
|
Єї — ег _ |
е — е2 |
(5.2) |
|
|
|
Ь — у |
|
|
|
Ь — Уі |
|
|
которое |
вместе с (5.1) |
дает |
|
|
|
|
:±Е~(ь-У) |
+ е*-атТ\. |
(5.3) |
Каждое волокно зоны пластических деформаций 0 «£; у ^ ух может иметь максимальную температуру, которая выше его температуры в момент наибольшего проникновения. Для каждого такого волокна в момент наибольшей температуры можно исполь зовать соотношение
^ = ^ + « Л , |
(5.4) |
где crsm, Ет — соответственно предел текучести и модуль упру гости при максимальной температуре данного волокна.
После достижения максимальной температуры начнется осты вание данного волокна, и в момент t1 последующего остывания его деформация определится формулой
е = ?£±- |
+ |
а Тх. |
(5.5) |
F |
І |
Ті |
|
Приращение деформации за рассмотренный период остывания определится соотношением
xTi |
( « Л - а г . Г О - |
(5.6) |
||
'Єт — Е |
г, с " |
|||
|
|
|||
Основываясь на собственных проведенных расчетах, авторы [139] принимают, что разность (е — ет) мала по сравнению с величиной
(атТт |
— ат^і). Тогда соотношение |
(5.6) для напряжений |
пла |
||||||||
стической зоны дает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
^ ^ ^ Д - ^ |
+ |
а |
Л |
- |
а ^ ) , |
|
(5.7) |
||
если |
правая |
часть |
меньше |
a a T l |
|
и |
oxTl |
= а5тъ |
если правая |
||
часть |
больше |
o s T v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Неизвестные величины ег |
и ег, |
входящие в соотношение |
(5.3), |
||||||||
определяются |
из условий равновесия |
внутренних |
сил в данном |
||||||||
поперечном сечении |
полосы: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
°хт *У + \oxTdy |
— 0; |
|
|
||||
|
|
|
о |
|
i/i |
|
|
|
|
|
(5.8) |
|
|
|
Уі |
|
ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ ЪхтУ&УЛjaxTydy |
|
= 0, |
|
|
||||
а величина ух |
находится из равенства |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
ахт(Уг) |
= а$т1- |
|
|
(5-9) |
|||
Так определяются деформации и напряжения |
в упругой и |
||||||||||
пластической зонах в момент наибольшего проникновения. |
|
||||||||||
При определении остаточных деформаций и напряжений |
после |
||||||||||
полного остывания авторы предполагают наличие зон упругопластических (0 у ==S Уз) и упругих (/уз у ^ Ь) деформаций. Если ох — остаточные напряжения в упругой зоне, то изменение относительных деформаций в упругой зоне с момента tx до мо мента полного остывания определится формулой
Ті
а в пластической зоне имеет место равенство
Обозначив через е3 и е4 относительные деформации продольных волокон у — у3, у = b и использовав гипотезу плоских сечений, получим:
