Файл: Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 162

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

К и G будут претерпевать существенные изменения вместе с изме­ нением температуры, которые должны быть учтены.

3. Интенсивность касательных напряжений xL при заданной повышенной температуре Т является вполне определенной для данного материала функцией интенсивности деформаций сдвига yt, т. е.

Ъ =

Ф (Т«, Т),

(4.39)

где Т можно рассматривать

как параметр. Эта кривая

(4.39)

для данного материала может быть получена по его диаграмме простого растяжения при заданной повышенной температуре Т. Имея соотношения (4.15) с учетом (4.36) и соотношение (4.39), можно составить уравнения упруго-пластического равновесия или в смещениях (аналогичные уравнениям Дюгамеля—Неймана) или в напряжениях. Эти уравнения получаются сложными и предпочтительно непосредственное составление этих уравнений для каждого конкретного случая. Для решения этих уравнений в общем случае можно использовать или метод упругих решений или численные методы. При этом следует отметить, что теория малых упруго-пластических деформаций применима только в слу­ чае простого нагружения.

Теория течения. Как показано в работе [117], мгновенная поверхность текучести начально изотропного материала и сме­ щение центра этой поверхности при нормальной температуре определяются уравнениями:

f = (a't, - a'tl) (a't, -

аи) - С (Я,0, X);

(4.40)

da'a^Aih,

k)de?„

(4.41)

где о І} — текущие координаты мгновенной поверхности текучести в девиаторном пространстве; а,:/ — составляющие смещения центра этой поверхности в том же пространстве; Х° — длина дуги пути деформирования (параметр Одквиста); X — мера эффекта Баушингера, которая до порога насыщения зависит от пластических де­ формаций и параметра вида напряженного (деформированного) состояния, а за порогом насыщения зависит только от этого параметра.

Как показывают простейшие опыты, температура оказывает влияние на границу текучести. Уравнение (4.40) с учетом влияния

температуры напишется в

виде

 

 

 

/ = (o'tJ

- а'и)

(a't, -

ati) -

С (Х°, X, Т).

(4.42)

Области упругих

деформаций

будет

соответствовать

df •< 0,

аобласти упруго-пластических деформаций df > 0 . При на-

гружении на мгновенной поверхности текучести, где df = О, в силу требования непрерывности должно быть delf = 0. Этому условию можно удовлетворить, если принять

de4} = Gt,df,

(4.43)

где

Gt!

— симметричный тензор, и так как dept = 0,

то должно

быть GH

— 0. Предположим, что тензор Gtj можно выразить через

некоторую скалярную функцию F (ои- — а( / )

при помощи

соот­

ношения

 

 

 

 

 

 

GU = H---^—г,

 

 

 

(4.44)

где Н — скалярная функция. При этом соотношение

(4.43) при­

мет вид

dF

 

 

 

 

 

 

df.

 

 

(4.45)

 

 

 

 

 

В

пространстве напряжений F (оц — ац) =

const будет

пред­

ставлять цилиндр постоянного поперечного сечения, нормальный к девиаторной плоскости и пересекающий эту плоскость по не­ которой кривой Г. Приращение пластической деформации в том же

пространстве

можно представить в виде свободного вектора

2В (dep, deP,

del), где В имеет размерность напряжения и так

как depu = 0 этот вектор будет лежать в девиаторной плоскости. Примем теперь, что кривые С и Г подобны, т. е.

F К / — аЦ) =

(а'ц — a'ij) (о'ц — а'И).

(4.46)

Тогда уравнение (4.45) примет вид

 

del, = Н

л ( .

df . rd(o'kn-a'kn)

+ -§,dT

д{°ч~а'іі)

4 a k n - a k n )

° Г

 

 

 

(4.47)

В общем случае при использовании неголокомного соотноше­ ния (4.41) не удается установить структуру скалярной функции Н. Ограничимся случаем лучевых путей монотонного и немонотон­ ного нагружения, для которых можно использовать конечное соотношение [117]

и установить структуру скалярной функции Н за порогом насы­ щения.

1. Сдвиг. В этом случае уравнение (4.47) принимает вид

A-dyp

= Н (х — ах) [2(т — ax)d(x

— а т ) + - ^ dT

(4.49)

или, имея

в

виду, что [117]

 

 

и считая,

что при принятой

оценке [117] эффект Баушингера

не зависит

от температуры,

уравнение

(4.49) приведем

к виду:

Для полного сдвига получим

dx

(1

+ * о

;dx • At

dT

 

 

 

 

 

 

дТ

 

 

откуда

(і + h)*,

-,jf_

JL

 

-ё- = -5- + Я 0 - Ь Л , ) т

(4.50)

 

2

ґ дТ dx

 

 

Рассмотрим несвязанную задачу термопластичности, для которой

 

= 0.

При этом,

введя обозначения

 

 

 

 

dy

 

1

 

G

 

(4.51)

 

 

dx

"ат;

g

G

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из

(4.50)

будем иметь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

„1

(4.52)

 

 

 

 

 

 

 

 

где

в данном случае

о( — Y Зт.

 

 

 

 

2. Растяжение. Уравнение (4.47) принимает вид

 

 

 

depz = Н{а'г — а'г)

(о'х — a'x)d

(а'х — а'х) +

 

'

+ К

— a'y)d{a'y

— 4)

+ (ог — аг)

* (о'г — аг) + -Jr dT

Отсюда, имея в виду, что

 

 

 

 

' (4.53)

 

 

 

 

 

 

a'x =

\(\-U)\

a'y

=

\{\-U);

 

а; + ^ - ( 1 - Я 1 ) , ( 4 . 5 4 )

и принимая, что эффект Баушингера не зависит от температуры, получим

del = Н

а ,

Г і і + ^ і а

г d o z

+

# d r l .

 

 

 

3

 

L

 

6

" г " "

г 1

дТ

 

Для полного относительного удлинения будем иметь

 

de,

_ _ 4 - Я — з — аг

 

HJ^a2daz

 

+

^LdT].

(4.55)

Если рассматривать

несвязанную

задачу,

то (4.55) дает

 

 

 

 

1

 

J 23

—

к

 

О І,

 

(4.56)

 

H'~"gJu

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где введены

обозначения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

de2

—

• Е'

 

 

 

 

 

(4.57)

 

daz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и для несжимаемого

материала

принято Е'

=

3g.

 

3. Сложное напряженное состояние. Соотношения (4.52) и

(4.56) дают основание принять, что при нагружении по любому лучу пространства напряжений для несвязанных задач функции / 2 3 и Я должны определяться соотношениями:

/23

6

а "

л

~

(4.58)

 

 

где к — мера эффекта Баушингера при нагружении по данному лучу, которая может быть найдена [117] по известным значе­ ниям эффекта Баушингера при путях нагружения «сдвиг—сдвиг» (к0) и «растяжение—сжатие» (kj) и параметра Лоде для данного луча, а функция g в общем случае может зависеть от инвариантов девиатора тензора напряжений и температуры. Аналитическое решение уравнений (4.47) в совокупности с (4.41) или (4.48) сопряжено с большими трудностями. До настоящего времени получено решение только для нескольких задач при условии текучести Мизеса [8, 15] и в предположении, что предел теку­ чести не зависит от температуры. В общем случае для решения уравнений течения можно использовать численные методы [15, 26]. Полученные здесь уравнения (4.47) и (4.48) учитывают эффект Баушингера, но не учитывают такие эффекты как ползучесть, релаксация, и т. д. Необходимость учета эффекта Баушингера обусловлена тем, что именно в области малых деформаций того порядка, которые возникают при сварке, эффект Баушингера претерпевает наиболее резкие изменения [117], которые учиты­ ваются уравнением (4.47). Требует выяснения вопрос — какие из указанных эффектов наиболее существенны для рассматривае­ мого класса температурных задач.

Как было указано выше, при нагреве и остывании в процессе сварки коэффициенты упругости К и G могут получить суще­ ственные изменения. Но, как показывает опыт, эти коэффициенты для стали в результате сварки и остывания не получают скольлибо существенных необратимых изменений. Поэтому при иссле­ довании остаточных сварочных напряжений при помощи прибли­

женной

теории

будем пользоваться

начальными (до сварки) зна­

чениями

этих

коэффициентов.

'

При разгрузке df <С 0 и изменения деформаций и напряжений при разгрузке будут связаны законом Гука:

№<УХХ — № {dOyy + daa)] + da (T — TQ);

dyxy — Q dxxy\

Глава 5

Р А С Ч Е Т Н Ы Е М Е Т О Д Ы О П Р Е Д Е Л Е Н И Я С В А Р О Ч Н Ы Х Д Е Ф О Р М А Ц И Й И Н А П Р Я Ж Е Н И Й

20. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ СВАРОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ

Проблема сварочных деформаций и напряжений привлекла к себе внимание широкого круга исследователей лишь в 30-х годах текущего столетия. Неотложные задачи индустриализации страны дали сильный толчок делу изучения прочности сварных конструкций. В те годы наибольшее развитие эти работы полу­ чили в Центральном институте железнодорожного транспорта

HKJIC (Г. А. Николаев,

В.

И. Возняк

и др.),

в

Институте

электросварки АН УССР (Е. О. Патон, Б.

Н.

Горбунов

и др.),

в

ЦНИИ промышленных

сооружений

(Н.

С.

Стрелецкий,

Б.

Н. Дучинский), в Ленинградском политехническом

инсти­

туте им. М. И. Калинина

(Н.

О. Окерблом)

и

в

некоторых

других научных учреждениях. В последующие годы круг научных учреждений и кафедр, разрабатывающих проблему прочности сварных конструкций, непрерывно расширялся. За последние 30—35 лет появилось большое количество работ по эксперимен­ тальному изучению прочности сварных конструкций, по экспе­ риментальному изучению прочности сварных конструкций, по экспериментальному и теоретическому исследованию сварочных деформаций и напряжений. Здесь не ставится цель перечислить все опубликованные по этим вопросам экспериментальные и тео­ ретические работы. Выделим и отметим лишь те работы, которые были непосредственно посвящены теории сварочных деформаций и напряжений, наиболее закончены и хронологически в печати

появились одними

из первых.

К

первой из

таких работ следует отнести исследование

А. Д.

Бондаренко

[11]. Он занимался изучением сварочных

деформаций и напряжений полосы, возникающих при наплавке валика на одну из ее продольных кромок. Рассматривая эту задачу, как температурную, он использовал кривую распределе­

ния температуры по

ширине полосы в данный момент времени

и гипотезу плоских

сечений.

Смотрите также файлы