ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 158
Скачиваний: 0
где: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
= |
ch TJ'I sh т| і — sin r\ t |
|
cos |
; |
|
||||||||
CL = |
ch T) j sh T] і |
+ |
Sin Г) j cos T] iJ |
|||||||||||
<i = |
ch3 |
л І cos2 |
T]x |
+ |
sh2T] iSin2 |
; |
|
|||||||
d! |
= |
ch |
2 |
T)! sh |
2 |
T] І |
4- sin |
2 |
т] |
г |
cos |
2 |
А |
|
|
|
|
|
гі |
|
|||||||||
и принято Rx |
R. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В каждом конкретном случае, подсчитав численные значения постоянных интегрирования, по формулам (8.98)—(8.100) можно определить прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы в отдельных частях составной трубы, находящейся в упру гом состоянии. Но в зависимости от величины основного пара метра а {Тк — Т0) составная труба после сшивания может ока заться в упруго-пластическом деформированном состоянии. Впер
вые пластические деформации возникнут в тех точках составной трубы, где интенсив ность деформаций
достигнет значения e{s. Интенсивность деформаций является четной функцией z и для любого х по тол щине трубы изменяется от своего минимального зна чения
|
|
|
|
|
|
|
&l mln |
W |
(8.106) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
на срединной |
поверхности |
|||
|
|
|
|
30 г,мм д о |
своего |
максимального |
||||
|
|
|
|
|
|
значения |
|
|
|
|
е. |
' m a x |
~4--1/-(^-)г |
+ — (—У |
) |
|
(8.107) |
||||
|
~ КЗ У |
4 |
V R ) |
^ |
4 |
\ dx* |
|
' |
на поверхности трубы при z — ± —j-.
Рассмотрим численные значения et для стальных труб, исполь зованных для опыта. Проведенное исследование показало, что
предел |
текучести металла трубы |
в исходном |
состоянии |
as |
= |
||
= 2400 кГ/см2. |
Радиус |
срединной |
поверхности |
трубы R |
= |
18, |
|
35 см, |
толщина |
стенки |
(см. п.41) |
б = б2 = 0,5 |
см. На рис. 41 |
приведены температурные кривые /—5, соответствующие отсче там 7—10. Как показали замеры температуры в процессе сварки, в данном случае b ^ 2,0 см. Подсчеты показали, что средняя тол-
щина трубы 1 с учетом наплавленного металла |
б х |
= |
0,57 |
см. |
||||||||||||||
Принимая для стали Е = 2-Ю6 кГІсм2, |
ц — 0,3, |
по формулам |
||||||||||||||||
(8.104) для постоянных |
|
интегрирования |
получим: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
C[l) |
|
**-0,207Ra(TK-T0); |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
с[2). |
:-0,296Ra(TK |
|
|
|
— TQ); |
|
|
(8.108) |
||||||
|
|
|
|
,0,305Re^a(TK-T0); |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
сї2)> |
••0,565Re*a(TK |
|
— T0); |
|
|
|
|
|
||||||
При |
этом |
для |
|
минимальных |
и |
максимальных |
значений |
et |
||||||||||
в сечениях х = |
0, х = |
± 6 труб 1 и 2, используя выражения (8.98), |
||||||||||||||||
(8.99), по формулам (8.106) и (8.107) будем иметь: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
ь» гшп(0)-* 0,207а |
|
(Тк |
-Т0); |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
е ( 1 ) |
(0)«* 0,602а ( Г к |
~Т0); |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
wmax |
|
» 0,389а ( Г к |
-То); |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
w min |
|
|
|
(8.109) |
||||||||||
|
|
|
|
*>і max |
» 0,481а (7-к |
-То); |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Р ( |
2 |
) • |
(6) я |
|
|
к |
-То); |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
t-i |
|
min |
|
« 0,614а ( Г |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Р ( |
2 |
) |
|
« 0,717а |
|
(Тк |
-То). |
|
|
|
|
|
||
Отсюда ясно, что при сшивании труб 1 и 2 пластические дефор |
||||||||||||||||||
мации впервые появятся в точках х = |
|
± b, z — ± ——труб 2 при |
||||||||||||||||
том значении основного параметра а (Тк—Т0), |
которое |
опре |
||||||||||||||||
делится |
из условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ей = |
А х |
|
(*) = 0,717а ( П - |
|
|
= 0,717а7\, |
|
|
|
|
|||||
что |
при |
e,s =-§-(1 + |
ц) *«,, [117], |
|
а |
= 12,5-10-6 |
eso |
= |
0,2% |
|||||||||
дает |
Г к |
= |
193° С. |
|
|
увеличении |
основного параметра |
пласти |
||||||||||
При |
последующем |
ческие деформации будут распространяться во внутренние точки сечения х = Ь трубы 2. Для простоты приближенно можем при нять, что пластические деформации во всех точках сечения х = Ь трубы 2 возникают одновременно при том значении основного
параметра, при котором е\ min (b) достигает величины |
eis. Соот |
|
ветствующее |
значение этого параметра найдется из |
равенства |
|
&i min (Р) — &isi |
|
которое дает |
Тк = 225° С. |
|
Здесь рассматриваем малые деформации труб 2, металл кото рых, имея площадку текучести, в пределах малых деформаций следует схеме идеальной текучести. Поэтому с известным осно ванием можно принять, что при значении Тк = 225° С основного
параметра в сечениях х = ±Ь составной трубы появляются пла стические шарниры и при последующем увеличении основного параметра до его нормального значения а (Тк— Т0) деформации, изгибающие моменты и перерезывающие силы во всех сечениях составной трубы, кроме сечений х = ±Ь труб 2, останутся неиз менными. Другими словами, прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы в отдельных сечениях составной трубы после сшивания приближенно определятся по формулам (8.98)— (8.100), если в выражения коэффициентов (8.98) вместо Тк— Т0 подставить Тк = 225° С. На рис. '42 приведена кривая получен- gg.fg6 ных таким образом теоретических значений ев —
Для проверки этих результатов были Ш0\ я проведены опыты.
Рис. 42
Опытная проверка *
Для опытов были использованы заготовки — две трубы мало углеродистой стали, каждая из которых имела длину / = 500 мм, толщину 11 мм, наружный диаметр 378 мм, внутренний диа метр 356 мм.
Эти трубы протачивались изнутри и снаружи на одинаковую глубину на токарном станке до остаточной толщины стенки б = = б2 = 5 мм. Таким образом, радиус срединной поверхности каждой из подготовленных к стыкованию труб был равен R = = 183,5 мм. Торцовые сечения этих труб были разделены на четыре одинаковых участка (рис. 43) и их стыкование производи лось по участкам в следующей последовательности: сначала зава ривался участок от А до В (рис. 43), затем — от С до D, от В до С и, наконец, от D до А. Температура в процессе сварки измерялась путем одновременных отсчетов по восьми гальванометрам, к которым были подключены термопары, прикрепленные к образцу. Первая термопара была установлена на расстоянии 2,5 мм от
* Опыты проведены А. Н. Дадаевым.
кромки трубы, вторая — на расстоянии 5 мм от кромки и все последующие через каждые 5 мм. На рис. 41 приведены темпера турные кривые нагрева и остывания, построенные по данным отсчетов 7, 8, 9, 10, 11. Кривая отсчета 9 может быть принята за температурную кривую предельного состояния нагрева. Для
металла |
трубы |
as |
= 2400 кГ/сма, |
Тк = |
600° С, в |
силу |
чего по |
кривой отсчета |
9 |
получим Ьх = 7,8 |
мм, |
Ь2 = 32,5 |
мм |
и, следо |
|
вательно, |
b = 20 |
мм. |
|
|
|
|
|
Для |
замера |
|
деформации были |
использованы |
проволочные |
датчики сопротивления, которые приклеивались' к поверхности трубы после сварки и полного остывания изнутри и снаружи друг
против друга вдоль четырех симметрично |
расположенных обра |
||
зу 10 30 |
30 |
б) |
т=-(тк-т0) |
|
|
|
Рис. |
44 |
У//////////^<Ш////////л |
|
зующих |
/, //, |
III, |
IV (рис. 43) в соответствии со схемой |
на |
рис. 44, |
а. Датчики с внутренней стороны имеют номера /', 2', |
3'. |
После сушки и стабилизации показаний по всем этим датчикам были сняты начальные замеры, а затем каждая пара датчиков вырезалась из трубы и по ним снимались последующие замеры. Датчики /, Г, З, З'(І); 1, 2'(Н); Ґ, 2, 2', З, 3'(ІП); 1, 2, 1\Щ не дали показаний после вырезки из-за повреждения при вырезке.
Опытные значения ев показаны на рис. 42 по сечениям; |
/ — • |
||
II— |
О; ///— X; IV—Д. |
Сравнение опытных и теоретиче |
|
ских |
значений ев указывает |
на их удовлетворительное |
соответ |
ствие, причем результаты, приведенные в этом параграфе, подтвер ждают то, что было установлено опытным путем другими авто рами [93].
Сварочные деформации и напряжения, возникающие в резуль тате стыкования толстостенных труб, могут быть найдены или методом сшивания, использованным выше, или методом мгновен ного охлаждения зоны активных пластических деформаций на грева, при котором в простейшем случае задача сводится к опре делению деформаций и напряжений длинной толстостенной трубы в результате мгновенного охлаждения до Т = —(Тк — Т0) ее средней части (рис. 44,6).
Упругие тепловые напряжения вблизи сварного соединения разнородных труб рассмотрены в работе [16]. В ней анализиро ваны только упругие деформации при нагреве, обусловленные различием коэффициентов теплового расширения. Возникновение
пластических |
деформаций при нагреве и влияние на них различия |
в параметрах |
Тк металлов этих труб не рассматривается. Тем не |
менее в этой работе схвачена основная черта этого класса задач — разрыва в соответствующих составляющих тензоров напряжения
идеформаций.
Вработе [90] дано исследование деформаций тонкой цилин дрической оболочки от сварки кольцевого шва. Эти работы бази руются на теории Н. О. Окерблома [83, 85, 86]. Для определения пластических деформаций нагрева используется гипотеза плоских сечений без какого-либо обоснования. Кроме того, как и в теории Н. О. Окерблома, автор работы [90] не учитывает, что пласти
ческая |
деформация нагрева, соответствующая |
а ( Т — Т к ) при |
Т >> Тк, |
не оказывает влияния на остаточные |
сварочные дефор |
мации и напряжения (п.28). Автор не дает сравнения своих теоре тических результатов с опытными данными.
Изложенные в этом параграфе результаты относятся к сталь ным трубам. При сварке труб из алюминиевых сплавов, имеющих
значительно больший |
коэффициент теплопроводности, |
чем сталь, |
|
большое влияние на |
пластическую деформацию зоны |
нагрева, |
|
где Т :=5 Тк, может |
оказать |
температурное расширение всей |
|
остальной зоны, где |
Т << Тк |
(см. стр. 149 в работе [20]). |
44.НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ 0 СВАРОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ
ИНАПРЯЖЕНИЯХ ТОНКОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
Деформации и напряжения сферической оболочки, возникающие в результате вварки заплатки сферической формы
Обозначим через R начальные радиусы оболочки и заплатки и примем, что они изготовлены из стали одной марки. При этом здесь и в последующем будем рассматривать геометрически ли нейную задачу, т. е. случай, когда стальная оболочка не является гибкой, а имеет достаточную жесткость. При решении этой задачи используем первый способ уточнения (п.31). Пусть 90 и_9х опре деляют линии, являющиеся средними между ЛИНИЯМИ Тк И Ту (п. 31) предельного состояния нагрева соответственно справа и слева от оси шва, накладываемого вдоль замкнутой параллели 0. Тогда в соответствии с основной гипотезой и принятым способом уточнения сферический пояс 60 ^ 9 ^ Bj при сварке получит активную пластическую деформацию сжатия а ( Т к — Т 0 ) . Дру гими словами, если все элементы, находящиеся внутри этого пояса, освобождать от остальной оболочки в моменты, когда температура их остывания достигнет значения Тк, то после прохождения элек трода по замкнутой параллели и остывания до начальной темпера туры Т0 все эти элементы будут образовывать сферический пояс I I I радиуса R i — R [1 — а ( Т к — Т 0 ) ] . При этих условиях задача определения приближенных значений сварочных деформаций и