Файл: Скотников В.А. Основы теории проходимости гусеничных мелиоративных тракторов [учеб. пособие].pdf

§ 3.6. Обоснование минимальных и максимальных размеров

опорной площади модели эпюр нормальных давлений гусениц на грунт

Известны закономерности изменения нормального давления,, действующего на всю гусеницу в каждый момент времени и на каждую элементарную полоску грунта за период ее взаимодей­ ствия с гусеницей. Необходимо найти пути определения наиболь­ шей деформации поверхности грунта под действием внешних давлений без испытания натурных тракторов. Любой путь реше­ ния поставленной задачи означает создание модели процесса взаимодействия натурной гусеницы с грунтом (в вертикальной плоскости). Для этого вначале необходимо обоснов-ать модель натурной эпюры нормальных давлений.

Главное условие подобия модели и натурного процесса воз­ действия гусениц на грунт — равенство напряжений в любой точке массива под моделью и в подобных же точках грунта под натурной гусеницей.

Для решения указанной задачи следует: 1) определить (вы­ брать) закономерность изменения нормального давления, созда-

12»

ваемого моделью на поверхность грунта; 2) определить допус­ тимые геометрические размеры модели; 3) сравнить напряже­ ния, возникающие в одноименных точках .грунта под моделью и под натурной гусеницей.

Примером попыток моделирования процесса взаимодействия гусениц с грунтом являются известные опыты с жесткими штам­ пами. В этих опытах натурная гусеница заменяется жестким штампом, нормальная нагрузка на гусеницы имитируется неко­ торой силой, приложенной нормально к штампу, а касательные нагрузки принимаются равными нулю. Основные характеристи­ ки ряда опытов со штампами приведены в табл. 3.5. Из анализа данных таблицы следует, что во всех опытах .имеется жесткий штамп значительно меньших, чем гусеница, размеров. Вместо сил, действующих со стороны трактора на гусеницу, к штампу прикладывалась нормальная сила, величина, характер и продол­ жительность действия которой не связаны с соответствующими характеристиками нормальной силы, приложенной к звеньям гусеницы натурного трактора. Размеры и форма штампа выби­ рались произвольно. Не делалось попыток сравнить напряжения в грунте под штампом и под натурной гусеницей, т. е. опыты с жесткими штампами — недостаточно обоснованный пример моделирования процесса взаимодействия гусениц с грунтом.

Как указывалось, главный критерий подобия модели и на­ турной гусеницы при моделировании процесса взаимодействия гусениц с грунтом —отношение

Примем, что модель-штамп передает на поверхность грунта нормальные давления с той же закономерностью во времени, с какой натурная гусеница нагружает любую элементарную по­ лоску dx, т. е. в любой момент Бремени эпюра нормальных дав­ лений модели на поверхность грунта представляет собой прямо­

моделью на все элементарные полоски поверхности грунта дей­ ствует нормальное давление с одинаковой закономерностью. Примем также, что вся внешняя нагрузка полностью передает­ ся на скелет грунта со скоростью звука.

Сравним напряжения в грунте, возникшие при принятых условиях, под мгновенными эпюрами нормальных давлений на­ турной гусеницы и модели. Мгновенные (застывшие) эпюры по-

125

зволяют считать мгновенное .нормальное давление в данный мо­ мент величиной статической. Поэтому допустимо использовать положения механики грунтов. Известно, что напряжения o z в толще грунта от действия статической силы распределяются по

штампа. Данные указанных опытов позволяют для определения

точке грунта под данной элементарной полоской, нагруженной нормальной силой, зависит не только от этой силы, но я от на­ грузок на соседние элементарные полоски, от числа и положения последних. Поэтому размеры модели-штампа не могут бытьрав-

126

ны размерам элементарной полоски: под такой моделью напря­ жение в грунте по глубине будет всегда меньше, чем под натур­ ной гусеницей. В связи с этим возникает вопрос о допустимых минимальных размерах и форме модели-штампа, т. е. о степени влияния внешних давлений, действующих на поверхность грунта по всей длине гусеницы. Допустим, что найдены такие размеры и форма модели, при которых в любой точке грунта соблюдается равенство

Так как ранее приняли, что на модель в каждый момент времени действует одинаковая по величине сила А р " о д = А р м о д , то ее зна­ чение для фиксированного момента времени можно вынести за знак суммы

Размеры модели-штампа определятся из условия

УAPi'%"

подобие — равенство полей напряжений одновременно для то­

Поэтому целесообразно оценить отклонение указанных полей напряжений. Это возможно сделать только численной оценкой

127