Файл: Скотников В.А. Основы теории проходимости гусеничных мелиоративных тракторов [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 110
Скачиваний: 0
ницы. В данном случае имеется девять таких полосок на длине L r y c . На каждую из них соответственно действуют силы A p i ; Ар2; Ар$; Ара. Предположим, что по ширине В полосок давления распределены равномерно, тогда, мысленно разделив ширину В на три равные части, получим, что на каждую из них действует
Рис. 3.32. К определению поля напряжения н толще грунта под гусеницей.
сила, равная '/з АР;- Поэтому вся опорная поверхность гусеницы
окажется разделенной на 27 равных частей. |
|
с |
|
|||
Некоторые |
значения |
расстояний |
rt показаны на рисунке |
|||
векторами г2 , ь |
r 2 , г и т. д. Коэффициенты |
kt |
в зависимости |
от |
||
расстояний гг |
и глубины |
z даны в |
табл. |
3.6, |
составленной |
по |
данным Н. А. Цытовича. Напряжение в точке А, расположенной
на |
глубине Zi = 600 мм, при положении / трактора |
определится |
||||
по выражению: |
|
|
|
|
||
|
|
|
1 г [Д/?а (0,4775+ 2-0,252) |
+ |
||
|
|
|
322 |
|
|
|
+ |
Дрх (0,252 + |
2 • 0,1515) + |
А р3 (0,252 + |
2 • 0,1515) + |
А р 4 |
(0,0691 + |
+ |
2-0,0503) + |
Ар5 0,0513 + |
Ар6 0,0176 + |
Ар7 0,00705 + |
А р 8 |
0,003 + |
128
|
+ Д р 9 0 , 0 0 1 5 ] |
= - ^ - |
( 0,9815 |
+ |
- ^ |
i - 0 , 5 5 5 + |
0 , 5 5 5 + |
|||||
|
|
|
|
|
|
З22 |
V |
|
A p 2 |
|
Д р ; |
|
+ |
Др2 |
0,1705 |
+ |
0,0513 |
+ |
Др2 |
0,0176 |
+ |
- ^ - 0 , 0 0 7 0 5 + |
|||
|
|
|
|
Др2 |
|
|
|
|
Др, |
|||
|
|
|
|
|
|
+ _ ^ l _ 0 , 0 0 3 + |
|
0,0015 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Др2 |
|
Др2 |
|
|
|
|
При |
изменении |
нормального давления |
по закону p = qt отноше- |
|||||||||
ния |
APi |
|
Ар, |
и т. д. принимают |
значения, указанные в табл. |
|||||||
— — ; |
|
— - |
||||||||||
|
|
Др |
2 |
|
Ар2 |
|
|
|
|
|
|
|
3.7. Подставив эти значения, получим |
|
|
|
|||||||||
|
zAl |
- |
А 3Zр |
8 |
(0,9815 + |
0,185 + 0,925 + 0,4 + 0,1539 |
+ 0,0647 + |
|||||
|
— |
* |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
+ 0,0306 + |
0,025 + |
0,0075)= |
2,75 |
Ар2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3z2 |
|
Если учесть только действие давлений Дрь Др2 и Дрз на три площадки-звена /, 2 и 3, то получим приближенное напряжение " в точке А
о-н |
~АЕ*- |
(0,9815 + 0,185 +0,925) |
= 2 , 0 9 1 - ^ - . |
||
Ai |
3z2 |
|
|
|
Зг2 |
При этом |
относительная ошибка |
в |
определении напряжения |
||
в точке А составит |
|
|
|
|
|
|
д ___ |
2 , 7 5 - 2 . 0 9 1 |
1 Q 0 |
o / o ^ |
2 4 0 / o . |
|
|
2,75 |
|
|
|
Представим, что вместо гусеницы имеется модель-штамп, состоя щий из трех площадок /, 2 и 3 и что на них действует одинако вое давление Дрг. Тогда напряжение в точке А под модельюштампом
а моД = |
Ар2 |
(0,9815 + |
0,555 + |
0,555)=2,091 |
|
ZM |
322 |
4 |
|
' |
3z2 |
Чтобы выполнить равенство |
|
|
|
||
|
|
о-н |
= о м о д |
, |
|
необходимо |
давление на модель-штамп (три |
площадки-звена 1, |
|||
2 и 3) увеличить в |
1,31 раза |
по сравнению с давлением Арг. |
|||
5 Зак. 1042 |
'129 |
Т а б л . |
3.6. Коэффициент kL |
|
Л1М. |
г ( = 6 00 |
| г,=300 |
0 |
0,4775 |
0,4775 |
323 |
0,252 |
0,0691 |
467 |
0,1515 |
0,0238 |
646 |
0,0691 |
0,0063 |
724 |
0,0503 |
0,004 |
915 |
0,0236 |
0,0014 |
970 |
0,0193 |
0,001 |
1020 |
0,016 |
0,0008 |
1165 |
0,0098 |
0,0004 |
1290 |
0,0064 |
0,00028 |
1330 |
0,0056 |
0,00025 |
1625 |
0,00245 |
0,0001 |
Т а б л . 3.7. Отношение давлений
APi |
1 |
APi |
1 |
APi |
1 |
Др2 |
3 |
Ар6 |
9 |
APs |
15 |
АРз |
5 |
Ар2 |
1 |
АРг |
1 |
Ар2 |
3 |
Арб |
3 |
. ДРе |
5 |
|
7 |
ДРи |
5 |
АРз |
1 |
Ар2 |
3 |
Ар» |
9 |
Дра |
3 |
Ар5 |
3 |
Др.] |
7 |
Др.1 |
7 |
АРз |
|
ДРо |
9 |
ДРе |
15 |
Ар6 |
11 |
ДРе |
11 |
Др5 |
3 |
Ар2 |
3 |
Ар» |
9 |
APs |
15 |
Ар7 |
13 |
АРт |
13 |
ДРо |
11 |
Ар2 |
3 |
Аре |
9 |
Ар« |
15 |
Ар8 |
15 |
APs |
5 |
Др? |
13 |
Ар2 |
3 |
ДР5 |
3 |
ДРа |
15 |
Ар9 |
17 |
АРэ |
17 |
Др9 |
17 |
Ар2 |
3 |
APs |
9 |
Др* |
15 |
Определим напряжение в точке А при положении / / трак-
тора
У* = |
- ^ L f 0,9815+ 0,57 ^ |
+ А р ° |
+0,174 |
А р > + ^ |
+ |
||
|
Згг |
\ |
|
Ар5 |
|
A f t |
|
|
+ |
0,0525 |
+ A f t + |
0 | 0 1 8 А Р 1 |
+ A f t |
|
|
Пользуясь данными табл. 3.7 и учитывая раздельно' влияние дав лений, действующих на площадки 4, 5 и 6 и на остальные, по лучаем
- |
- |
Л р Б |
(2,1215+ 0,489)== 2,61 |
А р 5 |
|
гЛп |
|
Зг2 |
ч "'~ " ' |
3z2 |
|
Т. е. примерно 82% от истинного напряжения |
azAU |
созда |
|||
ются давлением, действующим-на три площадки-звена |
4, 5 и 6, |
||||
и только 18,7% давлением, действующим на остальные звеньяплощадки гусениц. Если вместо гусеницы имеется модель-штамп,
130
состоящая из трех звеньев 4, 5 и 6, нагруженных давлением Др5 , то напряжение в точке А грунта
|
|
|
а м о д |
= |
2 , 1 2 1 5 - ^ |
« |
0,813 а» . |
|
|
|
|||
|
|
|
ZA\\ |
|
|
Зг2 |
|
|
*Ап |
|
|
|
|
Чтобы |
о " о д = |
о" |
|
, |
необходимо |
давление |
Др5, |
нагружаю- |
|||||
щее модель-штамп, увеличить примерно в 1,23 раза. |
|
трак |
|||||||||||
Найдем напряжение в точке А |
грунта при положении |
||||||||||||
тора |
/ / / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а- |
= |
А р |
* |
- ( |
0,9815 |
+ - ^ - 0 , 5 5 5 + - ^ - 0,555 |
+ |
|||||
|
zMn |
|
3z2 |
|
^ |
^ |
Др8 |
|
Др8 |
|
|
|
|
+ А |
Р ± |
0,1705 |
+ |
|
0,0513 + |
- ^ 4 - 0,0176 + |
— |
0,00705 + |
|||||
Арв |
|
|
|
ДРа |
|
ДРв |
|
ДРв |
|
||||
|
+ |
|
0 , 0 0 3 + - = ^ - 0 , 0 0 1 5 |
= 2,2585 |
|
|
|
||||||
|
|
Др8 |
|
|
Др8 |
|
J |
|
З2 2 |
|
|
||
Напряжение в точке А |
под моделью-штампом, состоящей из трех |
||||||||||||
площадок-звеньев |
7, 8 и 5, нагруженных силами |
Др8 , |
|
||||||||||
|
|
|
стнод |
= |
2,0915 |
|
= |
0,927 а» |
, |
|
|
|
|
|
|
|
ZAlll |
|
|
322 |
|
|
^Ш |
|
|
|
|
т. е. напряжение |
в грунте под |
моделью-штампом |
отличается от |
||||||||||
напряжения в той же точке грунта под натурной гусеницей на 7,3%. Чтобы получить равенство
а н = |
а мод ^ |
гАщ |
2 А Ш |
нео:бходимо давление на модель |
(три площадки-звена 7, 8 и 9) |
увеличить примерло в 1,07 раза по сравнению с давлением Др8 . Таким образом, чтобы напряжение скелета грунта на глу бине 600 мм в точке А было одинаковым и под натурной гусени цей и под моделью-штампом, состоящей из трех площадокзвеньев, необходимо изменять нормальное давление на модель не. по закону p — qt (линия / ) , а по кривой 2, показанной на рис. 3.33. Согласно рис. 3.33, когда на звено натурной гусеницы дей
ствует |
сила |
Ар2, то. звенья модели нагружены силой |
1,31 Дрг; |
когда |
звено |
натурной гусеницы нагружено силой Аре, |
на звенья |
модели действует сила 1,23 Aps; когда на звено натурной гусени:
цы |
действует сила |
Дрь, модель должна быть |
нагружена |
силой 1,07 Др8 . Если же модель нагружать по закону |
p = qt {ли |
||
ния |
/ ) , то напряжения |
в' точке А будут отличаться |
от таковых |
под натурной .гусеницей, а среднеарифметическая |
ошибка в, оцен |
ке напряжения составит примерно 16,5%. |
; |
5* |
Ж |
