Файл: Скотников В.А. Основы теории проходимости гусеничных мелиоративных тракторов [учеб. пособие].pdf

Рис. 3.33. Характеристика отклонений расчетных напряжений под модельюштампом от напряжений под гусеницей натурных размеров.

Если в качестве модели-штампа рассматривать только одно звено гусеницы с размерами t3B хВ, то, чтобы выполнить ра­ венство полей напряжений в грунте на глубине 600 мм под мо­ делью и под натурной гусеницей, внешнее нормальное давление на эту модель должно изменяться по кривой 2' (рис. 3.33).

Выясним,, сохраняется ли найденное соотношение между на­ пряжениями в точке грунта под натурной гусеницей и под мо­ делью-штампом при изменении глубины. Определим напряже­

132

т. е. погрешность А в оценке напряжения составляет 5,8%. Что­ бы получить равные напряжения (а"о д = а" ), необходимо дав-

ление на модель-штамп увеличить примерно в 1,06 раза по срав­ нению с давлением Ар2 .

При положении /У трактора напряжение в точке В

с" = 0,7986 Ар5 zBn 3z2

Напряжение в той же точке под трехзвенной моделью

т. е. погрешность в оценке напряжения в точке грунта в этом случае составляет 4,5%- Чтобы обеспечить равенство

т. е. разница в напряжениях составляет всего 1,6%.

133

нормальных давлений на натурную гусеницу 'Соответствует ли­

чаться от напряжений под натурной гусеницей, а среднеарифме­ тическая ошибка в оценке напряжения составит примерно 4%.

Если в качестве модели рассматривать только одно звено гусеницы с размерами ^ з в х В , то для обеспечения равенства полей'напряжений в грунте на глубине 300 мм давление на мо­ дель должно изменяться по кривой 3'.

Расчеты показывают, что когда нормальные давления на­ турной гусеницы и трехзвенной модели за период взаимодей­ ствия с грунтом изменяются по закону р = р 0 =const, напряжения в одноименных точках грунта на глубине 600 и 300 мм под гусе­ ницей и моделью отличаются друг от друга соответственно на 13,5% и на 3%.

При использовании однозвенной модели условие подобия на глубине 300 и 600 мм обеспечивается при приложении к модели нормального давления, в 1,5—3 раза большего по сравнению с давлением, прилагаемым к эвену натурной гусеницы. Такое увеличение силы Ар нежелательно, так как оно может вызвать немоделируемое повышение осадок грунта непосредственно под моделью.

При использовании трехзвенной модели условия подобия (равенство полей напряжений) соблюдается с точностью 3—4% на глубине 300 мм и с точностью 13,5—16,5% на глубине 600 мм. В дальнейшем будет доказано, что напряжения в скелете тор­ фяного грунта неосушенного болота (под гусеницами движущих­ ся машин) на глубине 600 мм и более составляют примерно 0,3— 1 % от внешнего нормального давления и ими можно прене­ бречь. Поэтому допустимо считать, что трехзвенная модель обе­ спечивает равенство полей напряжений с точностью до 3—13%.

Таким, образом, минимально допустимые размеры опорной площади модели эпюры нормальных давлений гусениц должны быть равны ВX3t3B. Нагрузка Ар на модель должна изменяться во времени по закону, соответствующему изменению во времени внешней нагрузки на одно звено натурной гусеницы. При этом напряжения в грунте меньше на 3—13%, чем под натурной гу-

«? сеницей.

Оценим максимальные размеры опорной площади модели. Допустим, что площадь модели, через которую нагружается по­ верхность грунта, имеет .неопределенно большие (теоретически бесконечно большие) размеры и что нормальное давление, дей­ ствующее на эту площадь, изменяется во времени так же, как

134

и под одним звеном натурной гусеницы. Расчеты, проведенные по формуле Буссинеска, при принятых допущениях показыва­ ют, что напряжение в любой точке А грунта-получается больше в 1,1—1,4 раза, чем напряжение в той же точке под натурной гусеницей (в зависимости от положения точки и формы эпюры давлений). С такой погрешностью можно примириться, так как она действует в запас и ориентирует конструктора или расчет­ чика на наиболее неблагоприятный случай. В дальнейшем будет доказано, что за период взаимодействия гусениц с грунтом на­ пряжения не успевают распространиться в грунте неосушенного болота на значительную глубину и поэтому влиянием давлений, действующих на отдаленные участки поверхности, можно пре­ небречь. Это означает, что в действительности ошибка в оценке напряжений будет значительно меньше указанной выше.

Таким образом, максимальные размеры опорной площади модели эпюры нормальных давлений гусениц допустимо прини- * мать бесконечно большими. Нагрузка на всю эту площадь долж­ на изменяться во времени так, как она изменяется под одним

в 1,1—1,4 раза больше, чем напряжение в тех же точках под на­ турной гусеницей. В действительности напряжения в грунте под моделью и натурной гусеницей будут отличаться на меньшую ве­

ления, действующего на грунтовую поверхность, от продолжи­ тельности этого действия, его темпа и характера, а также от свойств грунта. Деформация грунта под гусеницами движущих­ ся машин может быть измерена экспериментально и вычислена теоретически, если известны зависимости между нормальными давлениями и напряжениями, напряжениями и деформациями.

При создании новой болотоходной машины необходимо оце­ нить глубину оса'дки гусениц в грунт во время проектирования машины до постройки опытных образцов. Это возможно сделать

При физико-механическом моделировании натурный болотоходный трактор заменяется моделью эпюры нормальных давле­ ний гусениц, а грунт остается натурным. Ранее было доказано,

135

что минимальные размеры опорной площади эпюры нормальных давлений равны Bx3t3D, и нормальное давление на такую модель должно изменяться во времени так же, как и на одно звено опорной ветви натурной гусеницы по шриближенным эпюрам, построенным с учетом уравнений (3.8). Указанные минимальные

АР"

I II III

Рис. 3.34. Схема механической модели гусеницы и ее силового воздействия на поверхность грунта:

а — схема конструкции; б — характер натурных эпюр, в — изменение давлений.

размеры модели учитывают также еще одну особенность про­ цесса взаимодействия гусениц с грунтом, состоящую в том, что

(шаг звена) на поверхность грунта действуют силы от соседних звеньев. Поэтому предлагается материальная установка для фи­ зико-механического моделирования процесса взаимодействия гусениц с грунтом, схема которой показана на рис. 3.34. Опор­ ная часть модели состоит из трех частей: среднего звена 2, раз­ меры и форма которого копируют натурное звено гусеницы, двух краевых силовых плит / и 3h размеры и форма которых такие же, как и у натурного звена. Длина силовых плит может быть несколько (в 1,2—1,5 раза) длиннее шага t3B гусениц. Все три звена модели должны находиться рядом, как звенья в гусенич­ ной цепи. По осадке грунта под средним звеном модели следует судить об осадке натурной гусеницы.

136

Таким образом, физико-механическая модель процесса взаи­ модействия гусениц с грунтом должна иметь следующие пара­ метры:

1) период силового воздействия модели на поверхность грунта, равный пер.иду Т взаимодействия гусениц с грунтом;

н ~ — — 1 . —-|

Рис. 3.35. •Классификация макроструктур торфяных грунтов:

а — по водопроницаемости (по Н. В. Чураеву); б — по механическим свойствам (по

давлениями опорной площади модели должны соответствовать

137