Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

равенствами:

х{м*)= AM*)

• Д(ЛІ*)= п*(м*) •п*ш*) =

м*(М')-

*(лп =

: пІ<^*)= JVW>.

(VII. 12)

I

m+

1; 2

m—

(ѴІІлз

2

х(.+*):=]; 2 *--*>= L

ствует

следующая

классификация указанных процессов.

1. Процессы смешения комплексов

— г комплексов (2

или

более)

приводятся

в контакт друг с

другом. Уравнение

про­

цесса:

U M * - > M * .

(VII. 14)

М* -» U M *

(VII. 15)

'=1 '

3. Процессы конверсии комплексов

и м ; -

и м;,.

(ѵн.іб)

і = 1

<"=rH - l

ствующих в процессах

( V I I . 14—VII. 16).

Полагаем, что указанные процессы протекают в s-компо-

нентной системе Р / .

В § ѴІІ.4 указывалось, что абсолютные

содержания

базисных

компонентов остаются

неизменными

при любых

реакциях

в

системе и сохраняется

материальный

баланс по каждому из

них. Рассмотрим покомпонентный ба­

ланс процессов.

Поскольку уравнение материального

баланса симметрично

относительно

знака равенства, оно одно и то же для

процесса

смешения и для распада. Поэтому

случай

(VII.15)

не

рас­

сматриваем.

Процесс

( V I I . 16)

можно

свести к

комбинации

процессов

( V I I . 14) и

( V I I . 15), если

объединения

комплексов

левой и правой частей

(VI1.16)

представить как комплекс

М*:

им;-*м*^

и

м:,.

і=1

< W , 4 1

'

Поэтому рассматриваем только процесс смешения г комп­

лексов

{М1*},і = \, 2,

г

с

образованием

комплекса

М*

согласно (VII.14). Комплексы

{Mt*}

заданы

своими

квазиба­

рицентрическими

координатами

{xj.M (*4, / = 1 , 2,

s;

і=\,

2,

г.

По

значениям

квазибарицентрических

координат

исходных

комплексов

{Х^І*Ц

рассчитаем координаты

объе­

диненного

комплекса

М*

— величины

{х<м*>}.

Очевидно,

требуется

также

задать и

вторичные

квазибарицентрические

{а/м*'},

2,

г комплексов

{М*}, і=1,

2,

г при сме­

шении. Величины

{а'м *)}

задаем

согласно

аш*>=

qw.*) . ^лп ;

І =

і ; 2, ...,

г.

(VII. 17)

Составляем

уравнение

материального

баланса

по /-му

произвольному

компоненту, ограничиваясь

случаем

г = 2:

ф.м^) +

9(м2*) =

дш*)_

(VII. 18)

k

k

k

і=\

/=і

/=і

1 < & < S .

(VII. 19)

После несложных преобразований из (VII.6,

VII.17—

VII.19) получаем уравнение смешения двух комплексов:

x(MS)aiM*) _|_ х{м2*)аШ*)

=

Х(м*)> j =

it

2, ... , s.

(VII.20)

В некоторых случаях удобнее заменить

а\м*)

или

а2м*\

согласно (11.21),

что после

преобразований

дает

X(MS)

_

ХШ*) =

аш*) щмл

_

(ѴІІ.21)

_

^м,*) =

a <M > (хім'*)

— xWi*)).

(ѴН.22)

*<Л*і*) _ Х(М*)

аЩ*)

д(М2*)

хш*) _ хШг*)

~ а(м*)

=

с(м,*)

•

{VII.23)

Если считать, что в (VII.14)

участвует г > 2

комплексов,

то

получим уравнение смешения

г

комплексов

(распадения

на

г комплексов) аналогично уравнению

(VII.20):

2

Ж/Ѵ>а<«*> =

xf'K

/ =

1,

2, ...,

s.

(VII.24)

i = i

Полученное

уравнение

следует

рассматривать

совместно

* Г ) =

* " Q(m>,

= - ^ = 4

•

( ѵ п - 2 5 )

і=і

§ ѴІІ.6. Диаграммы составов

и операции с комплексами

Диаграммами составов называют физико-химические диа­

граммы,

предназначенные для изображения

количественного

компонентного

состава

комплексов.

В

основе

теории

диа­

грамм составов лежат следующие предложения.

1. Каждому комплексу М* системы

V*

однозначно от­

вечает одна точка M диаграммы составов

Ps.

истинно

бари­

2. Каждой /-й квазибарицентрической

(или

центрической)

независимой

координате

*<.м*> комплекса М*

на диаграмме

составов

отвечает

геометрическая коорди­

ната х(м\

отложеная

вдоль /-й оси

координат.

мы. Точку M,

изображающую на диаграмме Ps

системы Ps*

комплекс М*,

называют фигуративной точкой

комплекса.

Рис. V I I . 1 .

Иллюстрация

правил соединиРис.

VII.2.

Графическое

тельной прямой и

рычага

изображение конверсионно­

го процесса

Диаграммы,

удовлетворяющие

всем

сформулированным

предложениям,

называют квазибарицентрическими

(или в

частных случаях

— барицентрическими)

точечными

диаграм­

мами составов.

Используя предложения 1—3, можно дать геометрическое

толкование

уравнений

смешения комплексов

(VII.20, VII.24).

М*і

и М*2, то, рассматривая

j-ю координату дг<м*>

как

функ­

цию

аргумента

а<м*>,

из

уравнения

(VII.21)

видим,

что

4 между ними

существует линейная

зависимость. Отсюда

сле­

дует

правило:

если точки

М, Мі

и М2

(рис. V I I . 1)

отвеча­

ют

на квазибарицентрической

диаграмме

составов

комп­

лексам М*,

М*і

и Л1*2 соответственно и комплекс М* получен

смешением

комплексов

М*\

и М*2,

то

точка

M лежит

на

от­

резке прямой

М\М2.

Указанное

правило

называют

правилом

соединительной

точек,

т. е.

считаем тождественными обозначения л<м*> и

xt.M\

xjMn

и xfi),

а(мП, atW

и

т. д.

Анализ

уравнения

(VII.23)

показывает,

что

отношение

условных весов д^'^

и

ç^ 1 *'

комплексов

М*2

и М*і

рав-