Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

акторы имеют изометрическую форму и их называют кубо­ выми реакторами. Нетрудно убедиться, что трубчатые реак­ торы требуют во много раз больше материалов, чем кубовые. Следовательно, приближение к режиму идеального вытесне­ ния требует создания более материалоемких трубчатых реак­ торов, чем в случае режима идеального смешения, осуще­ ствляемого в кубовых реакторах. С точки зрения управления процессом режим идеального смешения является практически безынерционным и требует более простой системы автомати­ ческого регулирования.

Таким образом, проигрывая, как правило, в интенсивности процесса, кубовые реакторы обычно выигрывают по сравне­ нию е трубчатыми в интенсивности теплопередачи, в затратах на материалы и автоматическое регулирование процесса. По­ этому и реакторы идеального вытеснения и реакторы идеаль­ ного смешения находят широкое применение в химической промышленности. При этом следует учитывать и тот факт, что средняя интенсивность реакции при осуществлении про­ цесса в кубовых реакторах может быть в соответствии с (Х.26) значительно повышена при использовании каскада ре­ акторов вместо одиночного реактора.

§ Х.7. Кинетический расчет адиабатических реакторов

Реакторы идеального смешения. Вывод о том, что интен­ сивность реакции в реакторе идеального смешения равна скорости реакции, определяемой параметрами выходного по­ тока реактора, распространяется и на адиабатические реак­ торы, откуда

опускаем. Наша задача — так спроектировать одностадий­ ный процесс в адиабатическом реакторе идеального смеше­ ния, чтобы время контакта было наименьшим. Это эквива­ лентно условию

(Х.37)

где X — некоторая переменная процесса, у — фиксированный параметр процесса.

Решение задачи существенно зависит от наличия ограни­ чивающих условий. Рассмотрим следующие варианты постав­ ленной задачи.

263

Вариант 1-й: считаем температуру начала и окончания

условия на выходе реактора не фиксированы, то в условии

264

определит температуру предварительного подогрева, а орди­

Т—% определяется величиной 1/7 из (V.45); при больших зна­ чениях J адиабаты становятся почти горизонтальными и тогда ,. кривые ТтЬ, и Г т ( | ) почти совмещаются. Это возможно при осуществлении сильно экзотермических реакций и при высо­ ких концентрациях исходных реактантов на входе реактора; в этом случае различия между рассмотренными первым и вторым вариантами задачи практически исчезают.

ний (Х.20, Х.26) замена одиночного изотермического реактора идеального смешения на каскад реакторов идеального смеше­ ния позволяет увеличить среднюю интенсивность процесса. Указанный вывод справедлив и в отношении адиабатических реакторов идеального смешения. Использование каскада адиа­ батических реакторов позволяет, кроме того, достичь степени использования сырья более высокой, чем в одиночном реакто­ ре, если перед подачей реагентов в очередной реактор каскада производить их охлаждение (экзотермическая реакция) или подогрев (эндотермическая реакция).

В случае эндотермической реакции исходные реактанты и

ду ступенями каскада требуется производить охлаждение ре­ актантов лишь до определенной температуры.

сированием потока реагентов. Последнее означает охлажде­ ние разогретых реактантов путем смешения их с холодными исходными реагентами.

Если считать, что в теплообменнике реакция не проте­ кает, то процессу охлаждения реактантов в теплообменнике

подогретые реагенты — точкой А, то адиабатическому про­ цессу в первой степени каскада отвечает адиабата AB, а охлаждению путем добавки байпасного продукта Ао — луч

265

Из сказанного ясно, что охлаждение реактантов в тепло­ обменниках следует применять на завершающих стадиях, тогда как охлаждение байпасированием — на первых стадиях процесса, осуществляемого в каскаде адиабатических реак­ торов.

Расчет оптимального режима в последовательности реак­ торов (каскаде реакторов) зависит от формулировки крите­ рия оптимальности и основан на использовании теории дина­ мического программирования. Теория этих расчетов в приме­ нении к каскаду реакторов идеального смешения рассматри­ валась Р. Арисом, И. И. Иоффе ,и Л. М. Письменом.

Следует отметить, что для реакций, имеющих порядок более 1 и осуществляемых в каскаде реакторов идеального смешения с промежуточными теплообменниками, оптималь­ ное время контакта, а следовательно, и объем реакторов воз­ растает по ходу потока реактантов; для реакций порядка менее 1 — падает, а для реакций первого порядка — во всех реакторах каскада одинаково.

266

Адиабатические реакторы идеального вытеснения. Рас­ смотрим кинетический расчет одиночного адиабатического ре­ актора идеального вытеснения, в котором осуществляется экзотермическая реакция. Степень полноты реакции на входе реактора равна нулю или имеет заданное значение на выходе — значение | . Необходимо определить оптимальные параметры процесса, обеспечивающие максимальную интен­ сивность реакции или минимальное время реакции. Следова­ тельно, минимизации подвергается функция:

Величина rjg~, есть интенсивность реакции вдоль ади­ абаты а(£).

Для отыскания минимума функции г~х(£~, £) продиффе­ ренцируем (Х.38) и, приравняв производную нулю, получим

267

минимума кривой r~'(E(1)> £), или для совокупности адиа­ бат — кривой 11(1).

Рис. Х.13. К нахождению оптимального пути ре­ акции в адиабатическом реакторе идеального вы­ теснения

показано на рис. Х.13, где я а вертикальной проекции отложе­ ны обратные значения интенсивности реакции г~1 (0, £) и

минимумы на кривых а/ —точки Ь/(0) — определяют П'(0). Нетрудно убедиться, что огибающая кривых {а/} с точ­ ками касания огибающей к указанным кривым d{ на верти­ кальной и dt на горизонтальной проекциях представляет собой проекции кривой Tjfe), определяющей оптимальные

условия программно-регулируемой реакции.

268

Отыскание оптимальных параметров реакции в односту­ пенчатом адиабатическом реакторе идеального вытеснения производится с помощью следующего построения (рис. Х.13). Считая 1~ = 0 и величину £ заранее известной, используем последнюю для построения на оси £ точки А , которую проек­ тируем на кривые П(0) и ГГ(0) и находим точки В и В'. Строим адиабату ВС, проходящую через точку В, и находим точку С — начало адиабаты. Адиабата СВ задает оптималь­

ператур определяет температуру предварительного подогрева реактантов на входе реактора, а координаты точки В' — ве­

вой П(0) должна быть построена новая кривая П(1), отве­

При решении задач оптимизации многоступенчатых реак­ торов идеального вытеснения применяют теорию динамиче­ ского программирования, использованную в работах Р. Ари-

значение максимальной интенсивности реакции в реакторе

269