Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

или графически. Графический расчет каскада из трех реак­ торов показан на рис. Х.4. Балансовые прямые для 1—3-го

является изохорной, а объемы реакторов в каскаде одинако-

Рис. Х.4. Графический расчет каскада реакторов идеаль­ ного смешения:

счета каскада требуется всего одна кинетическая кривая. Гра­ фические построения, соответствующие изотермическому кас­

m реакторов идеального смешения, поскольку интенсивность реакции в одиночном реакторе идеального смешения, заме­ няющем каскад, равна гт, тогда как в.каскаде из т > 1 реак­ торов эта интенсивность реализуется лишь в последнем ре­ акторе каскада. Согласно неравенству (Х . 20), имеют место соотношения

гт < ' « - i < ». < / " i -

254

Поскольку в усреднении интенсивности реакции по каскаду

Использование каскада реакторов дает возможность ре­ шения специфических инженерных задач. Так, например, если

Рис. Х.5. Нахождение объема реакторов каскада графическим путем

заданы параметры на входе и выходе каскада и дана кинети­ ческая кривая r (g), по заданному числу m реакторов в кас­ каде и при условии, что все реакторы имеют равный объем, можно определить объем каждого реактора (рис. Х.5) путем подбора угла наклона си балансовых прямых, укладывая на отрезке оси абсцисс (0, | т ) (или вообще £+ ) нужное чис­ ло зубцов с параллельными сторонами (заштрихованы). После

255

могут быть применены С- и /•'-функции распределения мо­ лекул реактантов по времени, то кинетический расчет такого реактора можно произвести, учитывая их и используя кине­ тическое уравнение реакции. Основным соотношением явля­ ется следующее, получаемое из (Х.7) :

Уравнения (Х.27—Х.ЗО) могут применяться для расчета интенсивности реакций первого порядка при произвольной микроструктуре потока реактантов или для кинетических рас­ четов реакций произвольного порядка в потоках глобулярной микроструктуры. В случае реакции второго порядка погреш­ ность в определении ее скорости при игнорировании микро­ структуры потока по данным Р. Ариса не превышает 7,5%. Вопросы, связанные с поведением глобулярных потоков, под­ робно рассмотрены О. Левеншпилем. '

256

§ Х.5. Расчет изотермического пути реакций по кинетическим данным

Ранее указывалось (§ IV.5, § VII.7), что на диаграммах реакций путь простой реакции независимо от ее реального механизма есть прямая линия, а при правильном выборе спо­ соба выражения концентраций все пути простой реакции яв­ ляются параллельными прямыми, однако в случае сложных реакций Пути реакций буду криволинейными; их обычно строят лишь по точкам, координаты которых вычисляют из интеграль­ ных кинетических зависимостей С} (т) или С{ (т) для всех неинертных компонентов системы. Положение точек одной траектории рассчитывается по следующим уравнениям:

где k — число реагирующих веществ системы.

Для каждого набора начальных концентраций исходного комплекса M и для каждой температуры, определяющей зна­ чения всех констант скоростей реакций, получаем свою траек­ торию реакций 1{М).

Уравнения (Х.31) и (Х.32) эквивалентны друг другу толь­ ко при использовании периодических реакторов и реакторов идеального вытеснения, где время реакции тр и среднее время пребывания реактантов т практически равны друг другу. Однако положение существенно меняется, если реакция осу­ ществляется в реакторе идеального смешения. Чтобы убе­

Компонент В — целевой, С — побочный. Первая из приве­ денных реакций — целевая, вторая — побочная. Траектории реакции (Х.ЗЗ) при осуществлении ее в реакторе идеального вытеснения показаны на рис. Х.6. Рассмотрим траекторию 1{М\), которая начинается в точке М\, совпадающей с точкой Л, т..е. исходный комплекс траектории М\ есть чистый компо­ нент Л, и все остальные точки L'\L"\ кривой /(Мі) представ­ ляют состав выходных потоков реактора идеального вытесне­ ния при все возрастающем времени, пребывания реагентов в реакторе.

Особенность траекторий реакций при осуществлении их

в проточных реакторах идеального вытеснения состоит в том,

В

риодического действия может быть получен следующий ре­ зультат: если на одной траектории реакции выбрать две про­ извольные точки и считать, что одна из них отвечает входно­ му потоку, то при правильном выборе времени пребывания реактантов в реакторе другая изображает состав выходного потока.

Другими словами, если две траектории реакций, осуще­ ствляемых в проточных реакторах идеального вытеснения, со­ держат хотя бы одну общую неконцевую точку, то они совпа­ дают во всех последующих точках, т. е. являются сливающи­ мися. Рассматриваемые траектории совпадают с траектория­ ми той же реакции, осуществляемой периодически.

Из рис. Х.6 видим, что все траектории рассматриваемой сложной реакции (Х.ЗЗ) проходят через максимум. Это зна-

258