Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

Полагая известными свежие

загрузки,

а также

величины

ajk,

получаем окончательную

систему уравнений:

<7яі (1 — «и) — <7«2«2і

Qnkaki

' Яптат1

— ЯOl

—Qmai2

+ Яm (1 —а 2г)

Япкак2

' Qnmam2 ~ Яо2

—Яп1а1к

— Яп2а2к

VQnkO- —акк)

Япт^тк

= Яок

—Яп1а1т

— Яп2а2т

Япкакт

ѴЯпті^ — атт) =00. (II .9)

Решения системы (III.9) отыскиваем

аналогично

реше­

нию

системы

(11.20)

и записываем следующим

образом:

<7„* =

1 Д И / | Д | ,

где

(1 — а п ) ( - а 2 1 ) • • • ( — а и ) • • • ( — а и 1 )

(—а1 2 ) (1 — а2 2 ) • • • (— аА 2 ) • • • (—аш 2 )

( - а и

) ( - а 2 А ) - • -(l-akk)-

• •(—am f t )

( - « i m ) ( - a 2 m ) - • - ( - а * т ) ' •

(1— «u)(—«2i)- • •(—Щк-і)і)Яоі(—«(ft+m)• ' •( — а ті)

(— а1 2 )(1 — а 2 2 ) - • • ( — а ( і _ і ) і ) 7 0 2 ( — а ( Л + і ) 2 )

- • ; ( а т 2 )

(—«ift)(—«г*) - • •(—а (к-\)к)Ям(—oc(fe+i)fc)

- •

' ( - " J

( - a l J ( - « 2 m ) - • • ( - < * ( * - ! ) m ) % m ( - « ( f e + D m ) " ' ' С 1 - « m m )

Система уравнений (III.9) может

быть решена

прибли­

женно по методу последовательных приближений

(здесь этот

метод не рассматривается).

Зная

все полные

загрузки,

можно

вычислить

коэффици­

енты рециркуляции по каждому

реактору:

m

m

m

KrI

= ЯпІІ^

Яок, ••• ; KRk =

ЯпЬІ^ Яш

Кнт=

ЯптІ^

Яок-

к=1

к=1'(ШЛО)

вой выход bokj компонента

Aj в k-м

реакторе по

отношению

к сумме всех свежих загрузок системы равен

Кк}

= КцфпкІ.

(III. 11)

Если

компонент

Aj образуется в

нескольких

реакторах,

то его суммарный выход по отношению к суммарной

свежей

загрузке

реакторов

обозначаем Ьщ

и вычисляем

согласно

крекинг-остаток, газ и бензин, которые

в разделительной системе выделя­

ются и отводятся в качестве конечных

продуктов крекинга, и

по две га-

зойлевые

фракции, возвращаемые

в процесс (легкий газойль,

полученный

в печах

1 и 2, направляется в печь

1, а

тяжелый газойль из печей 1 и 2—

на выходе печей

крекинга известен.

П е ч ь

1

П е ч ь

2

Газ

6,8

4,1

Бензин

13,7

7,8'

Остаток

8,0

21,0

Легкий газойль

46,2

24,7

Тяжелый

газойль

25,3

42,4

Считая, что в системе крекинга потери отсутствуют, а

свежая загрузка

распределяется так: 25% — в

печь 1; 75%

— в

печь 2,

составить

мате­

риальный баланс переработки газойля.

Р е ш е н и е . .

Обозначив q0

свежую загрузку системы, 0,25 q0 — све­

жую загрузку печи 1 и 0,75 q0 — свежую загрузку печи

2, цш

— полную

загрузку печи 1 и

<72л — полную

загрузку

печи

2, составляем

уравнения

полной

загрузки на входе печей

1 и 2.

<?1„ =

0,25<?0

+ 0 , 4 6 2 ^ +

0,247д 2 я ;

ç2 „ =

0,75<?о +

0,253<7ln +

0,424 ? 2 „ .

Решаем полученную

систему уравнений:

0,25?0

(—0,247)

<7іл =

0,75 ? 0

(1—0,424)

=

(0,25-0,576+0,75-0,247)

q0 =

j 3 3

0 6 .

(1—0,462)

(—0,247)

0,538-0,576—0,253-0247

'

™"

(1—0,253)

(1-0,424)

(1—0,462)

0,259„

Ягп •

(—0,253)

0,75?0

(0,538-0,75+0.25-0,253) д0

=

1

0,2474

0,2473

М і

+

а2А2

+

•••+ akAk

= ак+1Ак+1

+ • • • +asAs,

(IV. 1)

где Л ь

Л2,

— символы исходных веществ; аи

а2 ,

As

as

—

стехиометрические

коэффициенты

веществ

Л ь

Л2 ,

со­

ответственно;

Ak+1,

As — символы продуктов реакции.

Уравнению (IV. 1 ) соответствуют балансы атомов каждого

элемента

и общего

заряда,

а также уравнение

баланса

масс

а1М1

+

агМг

-\

+ akMk

= ak+1Mk+1+

\- asMs,

где

Ми

М2,

Ms—молекулярные

массы

веществ

Л ь

Л2 ,

..)

... ,

As .

(IV. 1 ) можно дать и в такой

записи:

Уравнение

- а И і - М г

а А + а * + Л + і + -

• - + а Л = 0 -

(ІѴ.2.)

Вместо

коэффициентов

{а,-},

/ = 1 , 2,

s, называемых

ра­

циональными

стехиометрическими

коэффициентами,

вводим

алгебраические

стехиометрические

коэффициенты

{ѵ;

},

j — l ,

2,

s

согласно условию

ѵ х = - ах; ѵ 2 = - а2 ; • • •; vk=

- ak; v f t + 1 = a 4 + 1 ; • • •;

= as,

и тогда вместо (IV.2) получаем следующее

стехиометрическое

уравнение:

д

2

ѵ,Л, =

0.

(ІѴ.З)

Хотя по смыслу

выражения

( IV. 1 ) и (ІѴ.З)

эквивалентны,

уравнение (IV.3) называем стехиометрическим

уравнением

реакции в алгебраической записи, причем если

вещество

А{

исходное в данной реакции, то ѵ;- < 0 , а если

Aj продукт

реакции,

то ѵ;- > 0 .

Если существует

вещество А,, в

рассмат­

риваемой

реакции

не участвующее

(инертное), то

=0 .

Химические реакции подразделяют на элементарные

(про­

стые) и неэлементарные (сложные) в зависимости

от

того,

описывается ли реальный процесс

одним стехиометрическим

пающих в R реакций, то стехиометрическое

уравнение

і-й

реакции записываем следующим

образом:

2

ѵ у Л , = . 0 , і =

1,

2,

R.

(IV.4)

Задавая і = 1 , 2,

R,

уравнение

(IV.4)

превращаем в

сис­

тему стехиометрических

уравнений,

где ѵ у

—

стехиометриче-

ции других

стехиометрических

уравнений

из числа

рассмат­

риваемых R уравнений

реакций.

Применительно к стехиометрическим уравнениям понятие

линейной комбинации используется следующим образом.

Если

і-ю

строку ( і = 1 , 2,

R—1)

системы

уравнений

(IV. 4) умножить на некоторое

число ?іг ^=0, го получим

но­

вое уравнение,

также

являющееся стехиометрическим:

2

kvuAj

=

0, і =

1, 2, ..., R-L

(ІѴ.5)

Если

просуммировать

(R—\)

строк

системы

(IV.5),

то

получим также стехиометрическое уравнение

2

2 W 1 ; = о.

(іѵ.б)

«=і

/=і