Файл: 8.pdf

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Порядок обробки даних

заре строванi значення розглянутого ознаки xi розташувати в зростаючому порядку;

знайти найбiльше xmax i найменше xmin значення параметра;

визначити розмах вимiрювання значень параметра

R = xmax xmin;

обчислити число iнтервалiв (класiв) k в залежностi вiд об' му сукупностi n

k = 1 + 1;44 ln(n);

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Порядок обробки даних

визначити ширину iнтервалу (класу) h = Rk

визначити межi iнтервалiв (класiв);

визначити число елементiв (значень ознак), що потрапили до i- го iнтервалу (цю величину називають

дослiдною частотою даного iнтервалу);

результати розрахунку звести в таблицю, яку називають iнтервальним варiацiйним рядом.

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Основнi числовi характеристики для iнтервального варiацiйного ряду обчислюються за такими формулами

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко

Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Графiчне зображення закону розподiлу можна представити у виглядi гiстограми .

Гiстограма явля собою набiр прямокутникiв, основою кожного довжина iнтервалу, а висотою частота.

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

За побудованою гiстограмою признача ться теоретичний закон розподiлу випадково величини p(x), для якого визнача ться теоретична функцiя розподiлу P(x)

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

При статистичнiй обробцi дослiдних даних одне з найважливiших завдань це завдання перевiрки гiпотез про приналежнiсть даних (гiстограм) до того чи iншого закону розподiлу.

При висуваннi та прийняттi зазначених гiпотез виникають наступнi чотири випадки:

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Гiпотеза H вiрна i прийма ться.

Гiпотеза H вiрна, але помилково вiдкида ться.

Помилку, що виника¹ при цьому, називають помилкою першого роду, а ймовiрнiсть появи називають рiвнем значущостi i позначають .

Гiпотеза H не вiрна i вiдкида ться.

Гiпотеза H не вiрна, але помилково прийма ться.

Помилку, що виника¹ при цьому, називають помилкою другого роду, а ймовiрнiсть появи позначають .

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Розглянемо порядок статистично перевiрки правдоподiбностi гiпотези про належнiсть даних до заданого виду iмовiрнiсного закону.

Вирiшення цього завдання проводиться в два етапи:

за видом гiстограми або, виходячи з фiзично сутностi даного явища, роблять попередн судження, тобто

висува ться гiпотеза про належнiсть дослiдних даних до конкретного ймовiрного закону;

застосовуючи метод моментiв, роблять перевiрку правдоподiбностi висунуто гiпотези.