Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

Скачать файл (4,63Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.04.2024

Просмотров: 62

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

2. На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой 1000 кг с планетой была равна 1,78 кН? Масса Марса равна 6,4 ∙ 10 23 кг, радиус 3400 кмВ ычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6⋅1023 кг, его радиус 3300 км. 3. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей их центры, следует поместить тело, чтобы оно притягивалось к Земле и Луне с одинаковыми силами? 4. Определите силу притяжения шарика массой m и однородного шара, внутри которого есть сферическая плоскость радиусом R/2 (рис. 32). Радиус шара R, масса M, расстояние между центрами тяжести LМасса шара, который заполнил бы сферическую полость, равна Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8, а центр его лежит на расстоянии r−R/2r−R/2 от шарика массы mm. Искомая сила, равная разности сил притяжения сплошного шара и меньшего шара, заполняющего сферическую полость, выразится так: F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]. 6. Определите потенциал гравитационного поля на геостационарной орбите Земли. Какой потенциальной энергией обладает космический аппарат спутниковой связи РК KazSat-3 массой 1,3 тонны на этой орбите (рис. 34). Расстояние от поверхности Земли до орбиты 36000 км. Масса Земли6 ∙ 10 24 кг, радиус Земли 6400 км определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т. 7. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии H от ее поверхности. Радиус Земли R 3 >> H. Определите период обращения спутника. Орбиту считайте круговойm*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))если Ro >> HT=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) 2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) == 2*pi*корень(Ro/g) 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек 5072 сек 84,5 мин

2. В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. СтУравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =6666Па. Плотность нефти бывает разная, от 0,65 до 1,05. Примем 900кг/м3. v2=(2(Р1-Р2+рv1^2/2)/р) ^(1/2)=(2*(6666+900*2^2/2)/900)^(1/2)=4,34м/с. Конечно нужно еще учесть местные сопротивления (переход) , но думаю вам это не нужно.3. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы в узкой и широкой ее части равны 10 см 2 и 20 см 2 соответственно. Разность давлений в указанных сечениях 200 мм водного столба. Определите объем воды, проходящий через произвольное сечениетрубы за 1 срешение: 4. Трубка расположена горизонтально. В широкой части трубы диаметром D расположен поршень, на него действует постоянная сила F. Узкая часть трубы имеет диаметр d, из нее вытекает струя воды. Определите скорость перемещения поршня, трение не учитывайтеA = F v Δt. эта работа идет на приращение кинетической энергии столбиков воды:F v Δt = (m/2) * (u² - v²)диаметра d: S1 v Δt = S2 u Δt или v (π D²)/4 = u (π d²)/4, то естьu = v (D/d)² (полученное выше равенство также называется теоремой о неразрывности струи) масса столбика воды: m = p V = p (π D²)/4 * v Δtобъединяя все полученные выше выражения, получаем: помимо прочего, можно решить несколько проще через закон Бернулли:P1 + (p v²)/2 = P2 + (p u²)/2, гдеP1 = (4 F)/(π D²) - давление, оказываемое на столбик воды поршнем(p v²)/2 и (p u²)/2 - плотности кинетических энергийP2 = 0, т.к. в трубе диаметра d на столбик воды давление не оказывается. считаем, что атмосферного давления нетупр 161. На дне бака высотой 50 см, полностью заполненного водой, имеется отверстие площадью 1 см 2 значительно меньшей площади сечения бака. Если открыть отверстие, то из него начинает вытекать струя воды. Чему равна площадь сечения струи на высоте 20 см ниже дна бака?о закону сохранения энергииm*g*h1=m*V1^2/2V1=√2*g*h1аналогично V2=√2*g*(h1+h2)так как m1=m2 p*V1*Δt*S1=p*V2*Δt*S2S2=S1*V1/V2=S1*√2*g*h1/√2*g*(h1+h2)=S1*√(h1/(h1+h2)=1*√20/70=0,53 см22. На какой высоте площадь поперечного сечения вертикальной струи фонтана в 3 раза больше выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 9 км/ч. Сопротивление воздуха не учитывать сечения струи фонтана будет в 5 раз больше площади выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 10м/сдано V1=10 м/с S2/S1=5 h- ?так как объемы одинаковыеV1*S1*t=V2*S2*tV1/V2=S2/S1=5V2=2 м/сh=V2^2-V1^2)/-2*g=(4-100)/19,6=4,9 м3. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм 2 , из которого вертикально вверх бьет струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова утечка воды за сутки 4. Шарик всплывает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика с постоянной скоростью. Во сколько раз сила трения, действующая на шарик, больше веса этого шарика?Дано:

В закрытом сосуде находится v = 4 моль аргона при температуре T = 300 K. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q = 900 Дж? A=URT=4*8.31*300=9972ДЖN=A*100%/Q= 9% Один киломоль гелия расширяется изобарно. Температура газа увели- чивается на ΔT =30 K. Определите изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, полученное газом. Для изобарного нагревания газа от температуры T1 = 288 K до T2 = 340 K потребовалось количество теплоты Q = 5 кДж, для изохорного – Q = 3,56 кДж. Какой объем занимает газ при температуре 288 К и давлении р = 19,6 кПа? Q1=5*10^3 Дж Q2=3.56*10^3 Дж Т1=288 К Т2=340 К р=19,6*10^3 Па V=?==========ИзобарныйQ1=(i+2)*v*R*ΔT/2ИзохорныйQ2=(i/2)*v*R*ΔTQ1/Q2=(i+2)/ii=2/(Q1/Q2-1)=2/(5/3.56-1)=5Газ двухатмныйv=2*Q1/(7*R*ΔT)V=2*Q1*T1/(7*p*ΔT)=2*5*10^3*288/(7*19.6*10^3*(340-288))=0.4 м³5. При адиабатном расширении газ совершил работу A = 400 Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия?Он сделал работу значит А=Uтак как Формула изменени внутренняя энергия Q =A+U=400+400=800ДжУпр 24 Тепловая машина работает по замкнутому циклу. Подведенное за цикл количество теплоты Q1 = 0,1 МДж, отданное холодильнику – Q2 = 80 кДж. Определите полезную работу за цикл и КПД тепловой машины. n=Q1-|Q2|:Q1n=0.1*106 степени - 80*103степени : 0.1*106 степени =0.2 или 20%А=0.2*0.1*106 степени = 20.000 КПД автомобиля η = 22 %. Какое количество теплоты выделяется в камере сгорания двигателя автомобиля ежесекундно, если двигатель автомобиля развивает мощность N = 22,5 кВт? кпд = A/Q*100% = P*t/Q*100%Q = P*t/кпд*100% = 22500*1/22*100 Дж = 102272,7 Дж

Электроемкость конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна С1 = 5 пФ. Расстояние между его обклад ками уменьшили в n = 3 раза. Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля. Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С2 - C)U = (nC1 - C1)U = (п — 1)С1U = 10-8 Кл. Изменение энергии электрического поля Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и заполнили зазор диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электрического поля в конденсаторе? Конденсатор отсоединенФормула для энергииW= q^2/ 2CC1= e0S/d былоC2= 4e0S/2d= 2C1 сталоЕмкость увеличилась в 2 разаЭнергия уменьшилась в 2 разаОтвет уменьшилась в 2 раза Пластины плоского конденсатора, площадью 200 см² каждая, располо жены на расстоянии 1 см. Какова энергия поля, если его напряженность 500 кВ/м? Дано: Найти W.Решение. Ответ: W = 220 мкДж Конденсатору электроемкостью 2 мкФ сообщен заряд 10–3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками до и после разрядки. Упр 36 Через нить лампочки карманного фонаря за время t = 2 мин проходит заряд q1 = 20 Кл. Определите силу тока и время, за которое через нить лампочки пройдет заряд q2 = 60 Кл. Решение: I = I = = А Если за 2 мин проходит заряд q₁ = 20 Кл, то q₂ = 60 Кл пройдёт за 2 · 3 = 6 мин. Чему равно удельное сопротивление ρ проводника, если при силе тока I = 1 А падение напряжения на нем U = 1,2 B? Диаметр проводника d = 0,5 мм, длина l = 47 мм. R=U/I=1,2/1=1,2 ОмR=p*L/sp=R*s/L s=pi*D^2/4=3,14*0,25*10^-6/4=0,2*10^-6 м^2p=1,2*0,2*10^-6/4,5=5,3*10^-8 Ом*м Есть четыре резистора одинакового сопротивления R = 10 Ом. Сколько существует способов их соединения? Определите эквивалентное сопротивление в каждом случае. Последовательное или параллельное соединение. При последовательном соединении их общее сопротивление будет равно 40 Ом. При параллельном соединении их общее сопротивление будет равно 2,5 Ом.Формулы для расчета: Последовательное соединение резисторов Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4Параллельное соединение резисторов 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, если R = 4 Ом.R1=6 ом, r2=12 om, r3=5 om, r4=4om, r5=2 om, r6=4 om.1/R1,2=1/6+1/12=1/4R1,2=4 Ом1/R4,5,6=1/4+1/2+1/4=1R4,5,6=1 ОмR=R1,2+R3+R4,5,6R=4+5+1=10 ОмОтвет: общее сопротивление 10 Ом.Упр 37 Конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 B разряжается за время Δt = 0,1 с. Определите среднее значение силы тока при разряде конденсатора. Uo=300 BC1=50 мкФC2=100 мкФ-------------Q2 - ?РЕШЕНИЕопределим начальный зарядQo=Uo*C1 = 300 *50*10^-6 =0.015 Клпри параллельном соединении емкость системы C=C1+C2=50 мкФ+100 мкФ=150 мкФтогда общее напряжение U=U1=U2=Qo/C=0.015 Кл / 150*10^-6 Ф =100 Взаряд на C1 Q1= U1*C1=100 *50*10^-6 =0.005 Клзаряд на С2 Q2= U2*C2=100 *100*10^-6 =0.01 Кл Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 B за 0,5 с. Каково среднее значение силы зарядного тока? Батарея аккумуляторов состоит из n = 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого из элементов ε = 1,5 В, внутреннее сопротивление r = 0,25 Ом. Внешнюю цепь образуют два параллельно соединенных проводника сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи. Задачу решим по закону Ома для полной цепи: I=E/(R+r)ЭДС складывается из всех источников E = e*8 = 1,5*8 = 12 в.Внутреннее сопротивление r = 0,25 * 8 = 2 омПри параллельном сопротивлении R = R1*R2/(R1+R2)= 50*10/(50+10)=25/3 = 8⅓ омI = 12/(2+8⅓) = 1,16 aU = I*R = 1,16*8⅓ = 9,7 в Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Определите силу тока во внешней цепи. Ответ:Даноэпсилон=U=1,2Br=0,2OmR=1,5Omнайти: I-?Решение R=R/(R+r)=1,5/1,7

Упр 18

1. Выразите в Кельвинах следующие значения температур: 20 °C, 27 °C,

–73 °C, 100 °C.

Ответ:0с=273К

300 K; 373; 400; 200; 50; 73

Объяснение:

К количеству C прибавляй 273 и все

Например: 27С это 27+273=300
2. Выразите в градусах Цельсия следующие температуры: 4 K, 200 K, 440 K, 300 К.
3. Определите температуру по шкале Цельсия, если по шкале Фаренгейта температура равна: 84,2 °F, 80,6 °F, 71,6 °F.

4-273 = -269 С
180-273=-93 С
310-273=37 С
420-273=147 С
4. Переведите в градусы по шкале Фаренгейта температуры: 30 °C, 25 °C, 20 °C

1) 86

2)77

3)68
Упр 19

1. В сосуде объемом V = 1 л находится водород массой 2 г. Определите давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул u=400м/с

По закону Менделеева-Клапейрона:
p*V=m*R*T/M
Но
Vкв=√(3*R*T/M)
Vкв²=3*R*T/M
R*T/M = Vкв² /3

Тогда:
p*V=m*Vкв²/3
p=m*Vкв²/(3*V)
p=0,002*400²/(3*1*10⁻³) ≈ 110 000 Па = 1,1*10⁵ Па

2. Плотность водорода при некоторых условиях равна 0,09кг/м³ Определите молярную массу метана, если его плотность при тех же условиях 0,72кг/м³

Дано:

р1(ро)= 0.09кг/м3

р2=0.72кг/м3

М(СН4)-?

Анализ:

М=Мr*10(-3) степени кг/м

Решение:

Mr(CH4=12+4*1=16

М=16*10(-3)степени кг/м
3. Газ плотностью r=3,3кг/м³ находится при температуре t C = ° 17 . Определите давление газа, если масса молекулы m 0 = 6,6·10 – 27 кг. Какой это газ?

Уравнение М-К: PVM=mRT; плотность=m / V. Для нахождения М дана масса молекулы, её нужно * на число Авогадро (6,02*10 в 23 степени) . Не забудьте всё делать в системе СИ, температура, например д. б. 273К; R=8,31
4. Определите температуру N = 2·10 22 молекул идеального газа, находящегося в сосуде емкостью V = 13,8 л при давлении р =100 кПа.

Концентрация молекул n=N/V
P=n*k*T
P=N*k*T/V
T=P*V/N*k=10^5*13,8*10^-3/2*10^22*1,38*10^-23=5*10^3 K
5. Определите концентрацию молекул идеального газа, если при температуре Т = 300 К плотность газа 1,2кг/м³ а средняя квадратичная скорость 500м/с

упр 20

1. Определите температуру аммиака

NH3, находящегося под давлением 2,3 · 10 5 Па, если его объем 0,02 м 3 , а масса 30 г.

РV=mRT/M PVM=mRT T=PVM/mR=210000*0.02*0.017/0.03*8.31=286[K]
2. Какое количество вещества находится в баллоне вместимостью 10 л при давлении 0,29 МПа и температуре 17 °С?

3. Определите плотность кислорода при температуре 47 °С и атмосферном давлении 10 5 Па.

P*V*M=m*R*T p=m/V
P*M=p*R*T
p=P*M/R*T=10^5*32*10^-3/8,31*320=1,2 кг/м3
4. Сколько молекул заключено в объеме 0,5 м 3 газа, если при температуре 300 К он находится под давлением 7,48 · 10 5 Па?

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: pV = vRT

v = N/Na

v = pV / RT = 7,5*10⁵*0,5 / 8,31*300 = 150,4 моль

N = v*Na = 150,4 * 6,02 * 10²³ = 9,05 *10²⁵
5. Давление газа при уменьшении его объема в 2 раза увеличилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10 %. Каким было первоначальное давление?

6. В баллоне находится газ с температурой 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °С?

Упр 21

Сосуд, содержащий 10 л воздуха при дав- лении 1 МПа, соединяют с пустым сосудом вместимостью 4 л. Определите давление, установившееся в сосудах. Процесс изотермический.

P1=p0v0/v0+v=714 кПа

При 27 оС газ занимает объем 10 л. До какой температуры его следует изобарно охладить, чтобы объем уменьшился на 0,25 первоначального объема?

T1 =27 C = (27+273) =300 K

V1 = 10 л

V2 = V1 - 0.25 V1 = 0.75 V1 = 7.5 л

---------------------

T2 - ?

РЕШЕНИЕ

PV = vRTизобарный процесс - определим константу

V/T = vR/P <---константа

тогда V1 / T1 = V2 /T2

T2 = V2 / V1 *T1 = 7.5 /10 *300 =225 К
Упр 22

Как изменится внутренняя энергия 240 г кисло- рода при его охлаждении на 100 K?

Решение:

Исходя из этой пропорции, масса равна

M= кг/моль

кг

Определите внутреннюю энергию одноатом- ного идеального газа, взятого в количестве 5 молей, при температуре 27 °С?

U = i/2*v*R*T

i=3 - для одноатомного газа

v = 5 моль

T=273+27=300 К

U = i/2*v*R*T = 3/2 * 5 * 8,31 * 300 Дж = 18 698 Дж 18,7 КДж

Зависит ли изменение внутренней энергии газа от способа его перевода из состояния 1 в состо- яние 2 (рис. 119)? Найдите изменение внутренней энергии при переходе из состояния 1 в состояние 2, если газ одноатомный; p0 = 105Па, V0 = 2 л.

p1=3*10^4 Па V1=4 м3 р2=6*10^4 Па V2=12 м3 ΔU=?
ΔU=(i/2)*v*R*ΔT Для 2-х атомных газов i=5
Работа газа A=(p1+p2)*(V2-V1)/2=v*R*ΔT (графически - работа равна площади трапеции).
ΔU=(5/4)*p1+p2)*(V2-V1)=(5/4)*(6+3)*(12-4)*10^4=0,9*10^6 Дж

Один моль газа, имевший начальную температуру Т = 300 К, изобарно расширился, совершив работу А = 12,5·103 Дж. Во сколько раз при этом увеличится объем газа?

Дано:

ν = 5 моль

Т = 300 К

А = 12,5·10³ Дж

V₂/ V₁ - ?