Файл: Учебное пособие Киров 2010 удк 311(075. 8) Ббк 60. 60я73 К91.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 130
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
или 
.
Абсолютный прирост (уменьшение) средней цены за счет изменения цен по отдельным единицам совокупности (например, по отдельным рынкам) определяется как разность числителя и знаменателя индекса цен фиксированного состава:
или 
.
Абсолютный прирост (уменьшение) средней цены за счет структурных изменений рассчитывается как разность числителя и знаменателя индекса цен структурных сдвигов:
или 
.
Общий прирост результативного показателя должен быть равен сумме приростов за счет каждого из факторов. Аддитивное разложение имеет вид:
.
Пример 2: Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:
Таблица 7.3
Данные о продаже картофеля на рынках города
Определить индекс цен переменного состава, индекс цен фиксированного состава и индекс цен структурных сдвигов. Сделать выводы по результатам расчетов.
Решение:
, таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля по рынкам города увеличилась на 15,8 %;
2) Индекс цен фиксированного состава:
– за счет изменения цен на картофель на отдельных рынках средняя цена в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 16,8 %;
3) Индекс цен структурных сдвигов:
, то есть за счет изменения долей отдельных рынков в их общем объеме продаж (или за счет структурных сдвигов) в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля снизилась на 0,8%.
Пример 3: Продукт А производится на двух предприятиях региона:
Таблица 7.4
Данные о себестоимости и физическом объеме выпуска продукта А предприятиями региона
Определить:
1) изменение средней себестоимости продукта А в процентах и в абсолютном размере;
2) абсолютное изменение средней себестоимости за счет действия отдельных факторов:
а) изменения себестоимости по отдельным предприятиям;
б) структурных сдвигов в общем объеме выпуска продукции.
Решение:
Таблица 7.5
Расчетная таблица
2) Изменение средней себестоимости в процентах характеризует индекс себестоимости переменного состава:
.
Абсолютное изменение средней себестоимости:
долл. США.
Средняя себестоимость продукта А в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 3,1%, или на 1,93 долл. США;
3) а) Абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения себестоимостей по отдельным предприятиям можно определить, если из числителя индекса фиксированного состава вычесть знаменатель:
долл. США.
За счет изменения себестоимости продукта А на отдельных предприятиях средняя себестоимость снизилась на 0,81 долл. США;
б) Абсолютное изменение средней себестоимости за счет структурных сдвигов в общем объеме производства можно определить, если из числителя индекса структурных сдвигов вычесть знаменатель:
долл. США.
За счет изменения долей отдельных предприятий в производстве продукта А (или за счет структурных сдвигов общем объеме выпуска) его средняя себестоимость увеличилась на 2,74 долл. США.
Взаимосвязь:
;
1,93 = –0,81 + 2,74.
Разновидностью относительных величин является территориальный индекс, т. е. сравнение показателей, относящихся к разным территориям.
Пример: Товарооборот регионов А и В, база сравнения регион В.
, 
, тогда 
.
3. Использование индексного метода в анализе взаимосвязей экономических явлений
Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного и относительного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Роль отдельных факторов изменения результативного показателя оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов. В основе приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. Предпосылкой такого анализа является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей (факторов) или суммой таких произведений.
Между индексами существует такая же взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Предположим, что сложный результативный показатель
, где а и b – показатели-факторы.
Изменение сложного явления может быть представлено индексом
.
Абсолютное изменение явления А под влиянием всех факторов представляет собой разность между числителем и знаменателем индекса:
.
Для выявления влияния каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, характеризующие роль каждого фактора.
Применяются два метода разложения общего индекса на частные:
– метод обособленного изучения факторов;
– последовательно-цепной метод.
При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода. Роль каждого фактора определяется по следующим формулам:
фактор а:
;
фактор b:
.
Абсолютное изменение результативного показателя за счет каждого фактора получается как разность между числителем и знаменателем индекса:
фактор а:
;
фактор b:
.
Однако необходимо иметь в виду, что факторные индексы при данном методе не разлагают полностью величины абсолютного изменения результативного показателя. Получается некоторый неразложенный остаток, который следует рассматривать как результат совместного действия факторов, т. е.
.
Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. Увеличение цепи факторов на один фактор (например,
) каждый раз должно давать показатель, имеющий реальный экономический смысл. При выявлении влияния факторов определяются факторные индексы. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода; при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие – на уровне отчетного периода; при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные – на уровне отчетного периода и т. д.
.Абсолютный прирост (уменьшение) средней цены за счет изменения цен по отдельным единицам совокупности (например, по отдельным рынкам) определяется как разность числителя и знаменателя индекса цен фиксированного состава:
или .Абсолютный прирост (уменьшение) средней цены за счет структурных изменений рассчитывается как разность числителя и знаменателя индекса цен структурных сдвигов:
или .Общий прирост результативного показателя должен быть равен сумме приростов за счет каждого из факторов. Аддитивное разложение имеет вид:
.Пример 2: Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:
Таблица 7.3
Данные о продаже картофеля на рынках города
| Рынок | Базисный период | Отчетный период | ||
| Цена за 1 кг, руб. | Продано, ц | Цена за 1 кг, руб. | Продано, ц | |
| 1 2 3 | 40 30 35 | 24 18 32 | 40 35 45 | 22 20 35 |
Определить индекс цен переменного состава, индекс цен фиксированного состава и индекс цен структурных сдвигов. Сделать выводы по результатам расчетов.
Решение:
-
Индекс цен переменного состава:
, таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля по рынкам города увеличилась на 15,8 %;2) Индекс цен фиксированного состава:
– за счет изменения цен на картофель на отдельных рынках средняя цена в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 16,8 %;3) Индекс цен структурных сдвигов:
, то есть за счет изменения долей отдельных рынков в их общем объеме продаж (или за счет структурных сдвигов) в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля снизилась на 0,8%.Пример 3: Продукт А производится на двух предприятиях региона:
Таблица 7.4
Данные о себестоимости и физическом объеме выпуска продукта А предприятиями региона
| № предприятия | Себестоимость за единицу продукта, долл. США | Физический объем выпуска, тыс. шт. | ||
| Базисный период  | Отчетный период  | Базисный период  | Отчетный период  | |
| 1 2 | 75 56 | 72 57 | 8 18 | 14 17 |
Определить:
1) изменение средней себестоимости продукта А в процентах и в абсолютном размере;
2) абсолютное изменение средней себестоимости за счет действия отдельных факторов:
а) изменения себестоимости по отдельным предприятиям;
б) структурных сдвигов в общем объеме выпуска продукции.
Решение:
-
Определим удельные веса каждого предприятия в производстве продукта А в отчетном и базисном периодах:
Таблица 7.5
Расчетная таблица
| № предприятия | Физический объем выпуска, тыс. шт. | Удельный вес выпуска, % | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период  | Отчетный период  | |
| 1 2 | 8 18 | 14 17 | 0,308 0,692 | 0,452 0,548 |
| Итого | 26 | 31 | 1,000 | 1,000 |
2) Изменение средней себестоимости в процентах характеризует индекс себестоимости переменного состава:
.Абсолютное изменение средней себестоимости:
долл. США.Средняя себестоимость продукта А в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 3,1%, или на 1,93 долл. США;
3) а) Абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения себестоимостей по отдельным предприятиям можно определить, если из числителя индекса фиксированного состава вычесть знаменатель:
долл. США.За счет изменения себестоимости продукта А на отдельных предприятиях средняя себестоимость снизилась на 0,81 долл. США;
б) Абсолютное изменение средней себестоимости за счет структурных сдвигов в общем объеме производства можно определить, если из числителя индекса структурных сдвигов вычесть знаменатель:
долл. США.
За счет изменения долей отдельных предприятий в производстве продукта А (или за счет структурных сдвигов общем объеме выпуска) его средняя себестоимость увеличилась на 2,74 долл. США.
Взаимосвязь:
;1,93 = –0,81 + 2,74.
Разновидностью относительных величин является территориальный индекс, т. е. сравнение показателей, относящихся к разным территориям.
Пример: Товарооборот регионов А и В, база сравнения регион В.
, , тогда .3. Использование индексного метода в анализе взаимосвязей экономических явлений
Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного и относительного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Роль отдельных факторов изменения результативного показателя оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов. В основе приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. Предпосылкой такого анализа является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей (факторов) или суммой таких произведений.
Между индексами существует такая же взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Предположим, что сложный результативный показатель
, где а и b – показатели-факторы.Изменение сложного явления может быть представлено индексом
.Абсолютное изменение явления А под влиянием всех факторов представляет собой разность между числителем и знаменателем индекса:
.Для выявления влияния каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, характеризующие роль каждого фактора.
Применяются два метода разложения общего индекса на частные:
– метод обособленного изучения факторов;
– последовательно-цепной метод.
При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода. Роль каждого фактора определяется по следующим формулам:
фактор а:
;фактор b:
.Абсолютное изменение результативного показателя за счет каждого фактора получается как разность между числителем и знаменателем индекса:
фактор а:
;фактор b:
.Однако необходимо иметь в виду, что факторные индексы при данном методе не разлагают полностью величины абсолютного изменения результативного показателя. Получается некоторый неразложенный остаток, который следует рассматривать как результат совместного действия факторов, т. е.
.Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. Увеличение цепи факторов на один фактор (например,
) каждый раз должно давать показатель, имеющий реальный экономический смысл. При выявлении влияния факторов определяются факторные индексы. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода; при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие – на уровне отчетного периода; при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные – на уровне отчетного периода и т. д.
