Файл: Учебное пособие Киров 2010 удк 311(075. 8) Ббк 60. 60я73 К91.doc

1) Индексы количественных показателей – это индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий суммарный размер того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

2) Индексы качественных показателей – это индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и т. д. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с 1 га и т. д.

Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.

2. 
   По степени охвата явлений:
   

1. 
   Индивидуальные индексы (i)– оценивают динамику показателей по отдельным элементам изучаемой совокупности.
   

Введем обозначения:

p – цена за единицу товара;

q – количество или физический объем какого-либо товара в натуральном выражении;

z– себестоимость единицы продукции;

– общая стоимость продукции данного вида или товарооборот, выручка;

– издержки или затраты на производство всей продукции.

Индивидуальные индексы (i) исчисляются путем деления величины показателя отчетного периода на величину базисного периода.

– индивидуальный индекс цен;

где p₁ – цена за единицу товара в отчетном периоде,

p₀ – цена за единицу товара в базисном периоде.

---

– индивидуальный индекс физического объема;

– индивидуальный индекс себестоимости;

– индивидуальный индекс издержек или затрат на производство;

– индивидуальный индекс товарооборота или стоимости,

2. Общие индексы (I). В целом по совокупности, состоящей из элементов, непосредственно несоизмеримых (различные виды продукции, товарные группы и т. д.), изменение физического объема реализации, цен и других показателей характеризуется с помощью общих индексов.

Формы общих индексов:

– агрегатная (основная форма);

– средняя из индивидуальных (средний арифметический и средний гармонический индекс).

Выбор формы индекса зависит от исходных данных.

Агрегатная форма индекса

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Поскольку цены на разные товары нельзя суммировать, то для построения агрегатного индекса цен сначала от цен переходят к стоимости, умножая цены на количество товара. В зависимости от того, количества какого периода выбираются (отчетного или базисного), существуют две различные формулы индекса цен:

– агрегатный индекс цен (по формуле Ласпейреса);

– агрегатный индекс цен (по формуле Пааше),

где p– индексируемая величина, q – вес индекса.

Таблица 7.1

Агрегатные индексы

Формула индекса	Название индекса
	Индекс физического объема	Индекс цен
По формуле Ласпейреса (по базисным весам)
По формуле Пааше (по отчетным весам)
Индекс Фишера

---

Отечественные статистики вопрос о выборе системы весов решают следующим образом:

1. 
   в агрегатных индексах качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, фондоотдача, средняя заработная плата и др.) веса берутся отчетного периода.
   

Таким образом, агрегатный индекс цен будем вычислять по формуле Пааше:

– агрегатный индекс цен (формула Пааше),

– агрегатный индекс себестоимости продукции (формула Пааше);

2. 
   в агрегатных индексах количественных показателей (физический объем продукции, численность работников, посевная площадь и др.) веса берутся базисного периода.
   

Таким образом, агрегатный индекс физического объема продукции будем вычислять по формуле Ласпейреса:



агрегатный индекс физического объема (формула Ласпейреса).



Сводный индекс товарооборота является простым и рассчитывается по формуле:

– агрегатный индекс товарооборота.

Индекс товарооборота может быть найден и через взаимосвязь индексов (мультипликативная модель индексов):

;



Индекс товарооборота показывает, во сколько раз вырос (уменьшился) товарооборот отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) товарооборота. Если из значения индекса товарооборота, выраженного в процентах, вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя индекса –

---

показывает, на сколько рублей увеличился (уменьшился) товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным, или абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Измерить изолированное (элиминированное) влияние каждого из этих двух факторов можно через разность числителя и знаменателя соответствующих аналитических индексов.

Разность числителя и знаменателя индекса физического объема показывает, как в абсолютном выражении изменился товарооборот за счет роста (снижения) физического объема продаж:

.

Разность числителя и знаменателя индекса цен означает абсолютный прирост (уменьшение) товарооборота в результате роста (уменьшения) цен:

.

Абсолютное изменение за счет отдельных факторов в сумме дает общее абсолютное изменение результативного показателя:

.

Средняя форма индекса

Средняя форма индексов применяется в тех случаях, когда невозможно определить индексы по агрегатной форме из-за отсутствия какой-либо информации.

Например, нужно рассчитать общий индекс цен. Выписываем его агрегатную формулу:

.

Пусть в условии задачи не известны цены базисного периода (р₀), но заданы индивидуальные индексы цен (i_p). Тогда из формулы индивидуального индекса цен выражаем р₀:

.

Полученное выражение для р₀ подставляем в агрегатную формулу индекса цен:

– средний гармонический индекс цен.

Пусть теперь нужно рассчитать общий индекс физического объема. Выписываем его агрегатную формулу:

.

Предположим, в этой формуле не известны количества товара в отчетном периоде (q₁), но известны индивидуальные индексы физического объема (i_p). Из формулы индивидуального индекса физического объема выражаем q₁:

---

и подставляем это выражение в агрегатную формулу индекса:

– средний арифметический индекс физического объема.

Пример 1: Имеются следующие данные о продаже молочных продуктов на городском рынке:

Таблица 7.2

Данные о продаже молочных продуктов на городском рынке

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.		Изменение цены в феврале по сравнению с январем, %
	Январь	Февраль
Сметана Молоко Творог	5,5 7,5 9,0	8,7 7,2 10,4	+4,5 +3,1 –2,0

---