В практике моей работы с обучающимися 10-11 классов - проведение уроков по следующей схеме: -ученики получают заранее задание: самостоятельно проработать определенный теоретический материал темы, разобрать примеры (их в учебнике А.Г.Мордковича предлагается от 6 до 10) в случае встретившихся затруднений, подготовить вопросы. Следующий урок проходит в форме полилога; помогаю разобраться в особо сложных вопросах, вместе с учащимися проводим анализ, синтез и обобщение изучаемого материала, определяем его место и роль в изучаемом разделе математики. Такие уроки эффективно способствуют формированию личности школьника, так как дети осознают цель, сущность своей учебной работы; осознают, что они уже знают, и что должны узнать; учатся самоконтролю и самооценке, что является важным условием формирования самосознания. Кроме того, на уроках математики, особенно проводимых по описанной схеме, выявляется опыт учеников по отношению к содержанию материала урока. Стимулирую высказывания учеников, которые не боятся ошибиться, получить неправильный ответ. Оцениваю деятельность ученика не только по результату, но и по процессу его достижения. Создаю педагогические ситуации, позволяющие каждому ученику проявить инициативу и избирательность в способах работы, предоставляю возможность самовыражения и творчества. При этом значительно расширяется понятийный аппарат детей и способность понимать научные математические тексты. Учащиеся, которые целенаправленно и систематически обучаются работе с учебным текстом, испытывают потребность в чтении учебника в классе и дома, реализуют свои возможности, участвуя в диалоге на уроке и после урока, ежедневно обогащая себя и других новыми умениями.

Особое внимание в процессе подготовке к ГИА уделяю работе с открытым банком заданий. Пополняется копилка приемов самостоятельной подготовки учащихся к выполнению теста. Вот некоторые из них:

• 
  анализ теста экзаменационной работы в целом и каждого задания в отдельности;
  
• 
  составление перечня теоретических положений, необходимых для выполнения заданий;
  
• 
  разбиение каждого из заданий на систему простейших;
  
• 
  сравнение заданий и способов их решения;
  
• 
  составление серии вопросов по тесту и приведение ответов на них;
  
• 
  составление заданий, аналогичных данным и их решение;
  
• 
  выбор и систематизация заданий, имеющих одинаковый способ решения;
  
• 
  решение задания несколькими способами и их сравнение.
  

---

Одним из критериев при оценке выполнения заданий части 2 является наличие обоснованного и верного ответа. Четкое обоснование может быть представлено таким обучающимся, который хорошо владеет теоретическим материалом, дает аргументированные ответы. Расширить возможности своего математического языка, пополнить запас речевых оборотов можно лишь при внимательном прочтении учебника.

Познавательный интерес — это одно из личностных свойств школьника, черта его характера, проявляющаяся в виде пытливости, любознательности, активности. Для правильной организации работы по формированию у учащихся познавательного интереса к математике, нам учителям следовало бы выявить те «за» и «против», которые влияют на этот процесс. Учитель, располагающий такими сведениями, имеет возможность строить свою работу так, чтобы, снимая отрицательные факторы, целенаправленно формировать у школьников познавательный интерес.

Около 80% обучающихся 7-8 классов отнесли «неумение понять материал учебника, неумение в нем самостоятельно разобраться» к числу причин, определяющих негативное отношение к математике. Безусловно, процесс формирования познавательного интереса к предмету должен идти через выработку у учащихся умений и навыков работы с учебником математики. Если для разрешения вопроса, возникшего при подготовке к уроку математики, обучающийся обратится ни к ГДЗ, ни к Интернет, а к школьному учебнику, буду считать, что одна из задач стоящих перед учителем математики решена успешно.

РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ
Е.В. Сапожникова, Н.П. Рогова , Н.С. Еланцева,

О.С. Москвичева, М.А. Гуржа,

преподаватели математики

ГБПОУ «Курганский технологический колледж

имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»
Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умственных
способностей и дает нам возможность
правильно мыслить и рассуждать.

Галилео Галилей

Хорошо известно: чем выше уровень пространственного представления учащихся, тем проще обучать их геометрии

---

, тем более интересные задачи можно ставить перед ними. К сожалению, приходится обнаруживать у студентов затруднения в моделировании пространственных геометрических фактов и в изображении их. Проблема старая, но актуальная. И если не решать ее в средней школе, то через несколько лет уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.

Деятельность учащихся должна быть ориентирована на зарождение, накопление, осмысление и систематизацию геометрической информации. Главная цель – создать запас геометрических представлений, который в будущем должен выступить основой при формировании основных понятий и идей геометрии.

Практические задания, приведенные ниже можно использовать на различных этапах уроков геометрии при изучении таких тем, как «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве», «Многогранники и тела вращения. Их площади поверхностей и объемы» и др.

Максимально развивать познавательные способности учащихся, учиться их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать образы в окружающей обстановке возможно при помощи следующих заданий:

1. 
   Задачи на разрезание, перекраивание и складывание фигур
   

Учащиеся располагают линейкой (с делениями), карандашом, ножницами. Разрешается производить с помощью ножниц лишь прямолинейные разрезы.

Например:

• 
  Разделите круглый сыр тремя разрезами на 8 частей.
  
• 
  Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных.
  
• 
  Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?
  

Геометрические упражнения с листом бумаги

Например:

Возьмите полоску бумаги и склейте ее края, перевернув один из них на 180⁰. Получится фигура, которая называется листом Мёбиуса. Чем он замечателен?

3. 
   Задачи со спичками.
   

Для решения занимательных задач со спичками нужны: смекалка, способность предвидеть результат, хорошее воображение. Работа над такими задачами способствует развитию этих качеств у обучающихся.

Например:

Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.

4. 
   Геометрия и оптические иллюзии.
   

---

Нередко, решая какие-либо задачи, обучающиеся делают вывод лишь на основании того, что они видят на чертеже; часто даже уверены, что после этого никаких доказательств уже не нужно. Наблюдение над чертежом может нас привести к грубо ошибочным выводам.

Например:

На левом рисунке любой математик видит куб, а не только два квадрата, вершины которых попарно соединены. А нарисованные все-таки квадраты… Видеть куб нам позволяет хорошо развитое пространственное воображение. Но удивительно: один раз мы видим этот куб как бы сверху и справа (средний рисунок), а другой – снизу и слева (правый рисунок). Это уже казусы иллюзии, которыми надо уметь управлять, подчиняя свое воображение, той реальности, о которой говорится в конкретной задаче.



Но многие учащиеся не могут сразу научиться видеть в плоской фигуре выпуклые тела. Т.о., предлагая ряд плоскостных рисунков, пытаемся преодолеть трудности восприятия.

Е ще пара известных иллюзий.
Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860).

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.



Иллюзия кафе "Wall" .

Обнаружена Р. Грегори в кафе "Wall" в Бристоле (Richard Gregory, 1979).

Горизонтальные линии параллельны.

5. 1   2   3   4   5   6

---

Геометрические головоломки.

Например:

Имеется квадратный пруд. По углам его вблизи воды растут 4 старых дуба. Пруд понадобилось увеличить, сохранив, однако, квадратную форму. Но старых дубов трогать не желают. Можно ли увеличить площадь пруда, сохранив квадратную форму? И причем так увеличить, чтобы 4 дуба, оставаясь на своих местах, не были затоплены водой, а стояли у берегов нового пруда.

6. 
   Изображение пространственных фигур на плоскости.
   

Приобретение навыков изображения пространственных фигур на плоскости является одной из основных трудностей, с которыми обучающиеся встречаются при изучении стереометрии. Выработка умения четко и правильно выполнять изображения пространственных фигур требует длительных упражнений, однако затраченное на это время окупается в дальнейшем при решении задач, так как правильно выполненное самим учеником наглядное изображение помогает ему понять задачу, выяснить различные теоретические вопросы, относящиеся к оригиналу, и найти способ решения задачи.

7. 
   К омбинации сферы с многогранниками. Комбинации многогранников с цилиндрами и конусами
   

Построение разверток.

Например:

Постройте развертку усеченного тетраэдра

8. 
   Изготовление картонных моделей многогранников и круглых тел.
   

10. Построения на изображениях многогранников.

а) метод следов;

б) метод вспомогательных сечений;

в) комбинированный метод.

Стереометрические задачи нельзя успешно решать, минуя задачи на построение в пространстве и, в особенности, на построение на изображениях пространственных фигур.

Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений обучающихся являются: демонстрирование фигур, сравнение геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Если эти средства использовать систематически и в комплексе, то они приведут к наилучшим результатам.

На каждом занятии необходимо искать и устанавливать связи между понятиями планиметрии, пространственными геометрическими фигурами и предметами окружающей действительности.

---

Смотрите также файлы

• Дневник учебной практики 02(У) Ознакомительная практика.docx

• Вопросы к экзамену по дисциплине Мировая экономика и мэо.pdf

• Это серия военных походов западноевропейских рыцарей, направленных против неверных.ppt

• Задание 1 пп фио ученого Анализируемый источник.pdf

• значимость психологических и педагогических знаний в нефтегазовой отрасли.docx