Файл: Механика Физика как наука. Предмет физики.pdf

Потенциальной энергией не может обладать тело, не взаимодействующее с другими телами.
25. Потенциальная энергия и сила поля. Работа потенциальных сил.
26. Диссипативные силы. Закон изменения механической энергии. Универсальный
закон сохранения энергии.

Диссипативные силы — силы, действие которых приводит к уменьшению Eмех замкнутой системы; силы трения и сопротивления. Любая диссипативная сила может быть представлена в виде:
Закон изменения механической энергии:
Универсальный закон сохранения энергии:
Энергия никогда не создается и не уничтожается, она может только переходить из одной формы в другую в равных количествах или обмениваться между отдельными частями материи в равных количествах.
27. Движение в центральном поле сил.

28. Поступательно движущиеся неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции.
Неинерциальными системами отсчёта (НИСО) называются системы отсчёта (СО), движущиеся ускоренно относительно инерциальной системы отсчёта (ИСО).
Силы инерции: центробежная и сила Кориолиса.

Центробежная сила:
Сила Кориолиса:
Определить направление силы можно при помощи правила левой руки.
29. Упругие тела. Виды упругих деформаций. Закон Гука.

Виды упругих деформаций:
Одностороннее растяжение (сжатие), всестороннее растяжение (сжатие), изгиб, сдвиг, кручение и др.
Любую деформацию упругого тела можно представить как совокупность двух независимых деформаций: растяжения (сжатия) и сдвига.
Если при растяжении или сжатии изменение расстояния между соседними точками остается одинаковым по всей длине образца, то такая деформация называется
однородным растяжением (сжатием).

При однородном растяжении (сжатии) относительная деформация одинакова для всех точек тела, её легко можно определить по изменению размеров тела.

При однородном сдвиге остается постоянным расстояние между соседними точками упругого тела в направлении, перпендикулярном деформации.
Закон Гука:
1. При однородном растяжении/сжатии:
2. При однородном сдвиге:
**
При малых деформациях относительный сдвиг оказывается равным углу сдвига.
Коэффициент G зависит от свойств материала и называется модулем сдвига
3. При кручении:
М – полный момент упругих сил, Д – модуль кручения
*****
30. Динамика гармонических колебаний.

Динамика гармонических колебаний:
1. Груз на пружине
Согласно основному уравнению динамики:
Получаем
2. Математический маятник
3. Физический маятник

31. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.
Постулаты СТО:
Преобразования Лоренца:
32. Основной закон релятивистской динамики. Взаимосвязь массы и энергии.
Основной закон релятивистской динамики:
При любых процессах происходящих в замкнутой системе её импульс не изменяется.

Закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии:
Полная энергия системы равна произведению релятивистской массы системы на квадрат скорости света в вакууме.
Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что законы сохранения релятивистской массы и полной энергии не являются независимыми законами. В силу однородности времени в релятивистской механике, как и в классической, выполняется закон
сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы не изменяется с течением
времени.
Термодинамика
33. Термодинамические системы и их параметры.
Совокупность изучаемых макроскопических тел называется макроскопической
системой. Тела, не включенные в макросистему, называют внешней средой.
Для описания состояния макросистемы применяют, как правило, непосредственно наблюдаемые величины, не зависящие от предыстории системы и полностью определяемые её состоянием в данный момент, то есть функции состояния. Их называют макроскопическими параметрами системы.
Состояние макросистемы называют стационарным, если параметры системы не изменяются во времени.
Если состояние не только стационарное, но в нем также нет каких-либо стационарных потоков, то такое состояние называется состоянием
термодинамического равновесия или просто равновесным состоянием.
Термодинамическими системами называют не всякие макросистемы, а только такие, которые находятся в термодинамическом равновесии или близки к нему.
Типы:
1. Открытая
— обменивается с окружающей средой как энергией, так и веществом.
2. Изолированная
— не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом.

3. Адиабатная (адиабатически изолированная/теплоизолированная)
—
если между системой и окружающей средой запрещен теплообмен, обмен энергией путем совершения механической работы возможен.
4. Замкнутая
—
не может обмениваться с окружающей средой только веществом, но может обмениваться энергией.
Термодинамические параметры — макроскопические параметры термодинамической системы. С их помощью могут быть заданы состояния любой термодинамической системы.
Например, состояния газа или жидкости могут быть заданы с помощью параметров: Р
(давление), V (объем), Т (температура); состояние пленки жидкости – с помощью параметров: α (коэффициент поверхностного натяжения), σ (площадь пленки), Т (температура); состояние стержня – с помощью параметров: l (длина), σ (площадь поперечного сечения), f (растягивающая сила), Е (модуль Юнга), Т (температура).
34. Температура. Постулат существования. Свойства температуры.
Постулат, называемый иногда нулевым началом термодинамики: существует универсальная характеристика степени нагретости тел, находящихся в термодинамическом равновесии. Назовем её температурой T.
Если газовый термометр поместить в термостат — бесконечную окружающую внешнюю среду, находящуюся в термодинамическом равновесии. В силу бесконечности температура такой среды не может быть изменена внесением в неё термометра), то в этом случае давление P и объем V газа будут связаны друг с другом функциональной зависимостью P(V), которая называется изотермой
Свойства температуры:
а) так как каждой изотерме соответствует только одно значение произведения PV и только одно значение температуры T, то T есть функция произведения PV, то есть T(PV); б) так как изотермы не пересекаются друг с другом, то каждому состоянию газа соответствует только одно значение температуры (наличие пересечений означало бы,

что одному состоянию могли бы соответствовать две разные температуры); поэтому принято говорить, что температура T есть функция состояния; в) температура имеет свойство оставаться постоянной в термостате.
35. Энтропия. Постулат существования. Свойства энтропии.
Зависимость P(V) давления P от объема V для идеального газа, находящегося в условиях
полной теплоизоляции от окружающей среды, есть гипербола порядка γ, уравнение которой имеет вид
Адиабаты на графиках наклонены к оси V круче изотерм.
Сопоставление семейства адиабат с семейством изотерм показывает, что оба семейства имеют очевидное геометрическое сходство. Основываясь на этом сходстве, можно утверждать: подобно тому, как каждой изо- терме соответствует определенное значение температуры T, каждой адиабате должно соответствовать определенное значение
какой-то физической величины.
Постулат: существует новая физическая величина S (назовем ее энтропией), которая обладает свойствами:
36. Уравнения состояния идеального газа.
Преобразовываем

37. Полная энергия, внутренняя энергия термодинамической системы.
Внутренняя энергия U складывается из кинетических энергий всевозможных хаотических движений частиц, измеренных в системе центра масс макросистемы, а также из энергии взаимодействия частиц друг с другом. Внутренняя энергия есть
функция состояния.
Чтобы получить зависимость U(T ) для идеального газа, учтём известное из статистической механики соотношение между средней энергией молекулы и температурой T тк
, то получаем
Где i — число степеней свободы — наименьшее количество независимых переменных, с комбинацией которых задается положение в пространстве.

Таким образом, для 1одноатомной молекулы — i=3
пост
; жесткой двухатомной молекулы
— i=3
пост
+ 2
вращ
= 5 (двухатомные молекулы ведут себя как жесткие при низких температурах); для нежесткой двухатомной и нежестких многоатомных i=6, т.к, при высоких температурах внутри двухатомной молекулы возникают колебания, и межатомное расстояние меняется во времени. В этом случае межатомное расстояние приобретает статус ещё одной независимой переменной. Связанная с ней степень свободы называется колебательной.
Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна количеству вещества и, следовательно, является величиной аддитивной (экстенсивной).
38. Работа в термодинамической системе.
Работа силы F в механике определяется формулой
В случае расширения или сжатия газа механическую формулу можно преобразовать, учитывая, что сила F связана с давлением P соотношением:
— элементарная работа, совершаемая газом над окружающими телами.
Элементарная работа не является полным дифференциалом, так как давление газа не определяется однозначно его объемом.
Работа является функцией процесса и поддается вычислению только при заданном уравнении .
Формулы работы для различных изопроцессов:

Следствия:
1. Вычисление работы по этим формулам справедливо только для обратимых процессов. В реальных процессах необходимо учитывать работу, связанную с необратимыми процессами внутри системы (расширением, трением, переносом электрического заряда). Такой учет становится необходимым только в
неравновесной термодинамике.
2. Если работа совершается газом над окружающими телами, то будем её обозначать .
Если окружающие тела совершают работу над газом, будем её обозначать . Очевидно, что (или ).
39. Первое начало равновесной термодинамики.
Т.к., идеальный газ перемещается как целое, не подвержен действию внешних полей и содержит неизменное число частиц, законы термодинамики будут применяться к

покоящейся замкнутой (не обменивается веществом, но может обмениваться энергией) системе невзаимодействующих на расстоянии частиц. В это случае формула имеет вид: произведя замену получаем
Формула утверждает, что подведенное тепло расходуется на увеличение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над окружающими телами.
40. Термодинамическое определение энтропии.
Термодинамическое определение энтропии —
- для равновесной замкнутой ТДС.
Позволяет вычислять энтропию не только газов, но и жидкостей, твердых тел и вообще любых систем, к которым применимы понятия количества тепла и температуры.
Эта формула позволяет определить энтропию системы с точностью до произвольного слагаемого, поскольку её нахождение связано с вычислением неопределенного
интеграла.
41. Статистический смысл энтропии. Второе начало термодинамики.
Если указаны термодинамические параметры макросистемы, то говорят, что задано ее
макросостояние. Если же указаны координаты и импульсы всех частиц, входящих в макросистему, то говорят, что определено ее микросостояние.
Равновесное макросостояние, по определению, неизменно во времени. Но частицы в таком состоянии движутся, и это приводит к непрерывному изменению микросостояния системы. Отсюда ясно, что одно макросостояние может быть реализовано
посредством множества различных микросостояний. Этот вывод, очевидно, справедлив для всяких макросостояний, а не только для равновесных.
Количество различных микросостояний, через которые реализуется рассматриваемое макросостояние, называется его статистическим весом Г. В статистической физике все микросостояния рассматриваются как равновероятные. Следовательно, вероятность макроскопического состояния пропорциональна его статистическому весу.
Статистический вес не обладает свойством аддитивности. но lnГ — функция состояния.
Эти два свойства величины lnГ совпадают со свойствами энтропии S (которая также аддитивна и является функцией состояния).Поэтому можно сказать, что энтропия S пропорциональна lnГ.
Больцман установил, что
,k – постоянная Больцмана.

Эта формула есть статистическое определение энтропии. Оно справедливо для всякой макросистемы и для всех возможных состояний – равновесных и неравновесных.
Степень общности статистического определения энтропии значительно выше степени общности термодинамического определения.
Если учесть, что статистический вес есть мера вероятности макроскопического состояния, то и энтропию также следует считать мерой вероятности макросостояния.
2 начало ТД (для адиабатически изолированной или полностью изолированной системы): при самопроизвольном протекании процессов в адиабатически изолированной
(или полностью изолированной) макросистеме энтропия системы не может убывать.
В количественной форме второе начало термодинамики записывают в виде:
, где знак > относится к необратимым, а знак = - к обратимым процессам.
Обратим внимание на то, что в адиабатически изолированной системе δ’Q= 0 всегда (по определению), а dS≥0 в зависимости от обратимости или необратимости процесса. Но это означает, что равенство, справедливое только в случае обратимых процессов, при протекании как обратимых, так и необратимых процессов переходит в более общее соотношение где знак > относится к необратимым, а знак = – к обратимым процессам.
Неравенство называют неравенством Клаузиуса – Карно. По сути это 2 начало ТД для замкнутой системы.
Другие формулировки:
42. Основное уравнение равновесной термодинамики.
Если объединить соотношение и первое начало равновесной термодинамики, то получается основное уравнение равновесной термодинамики:

В равновесной термодинамике обычно рассматривают покоящиеся и невзаимодействующие, как целое, равновесные системы. В этом случае dE=dU, и основное уравнение термодинамики принимает (для газов и жидкостей) следующий вид:
При наличии неравновесных (необратимых) процессов переходит в основное неравенство термодинамики:
Для термодинамической системы, число частиц в которой остается неизменным
(замкнутая система) основное уравнение термодинамики в этом случае имеет вид:
43. Характеристические функции (термодинамические потенциалы).
Параметры S и V, входящие под знак дифференциала, приняты за независимые.
Зависимые параметры P и T при заданных S и V могут быть найдены из двух уравнений состояния, связывающих все четыре параметра P,V,T,S друг с другом.
Величину dU можно рассматривать как приращение функции U, а само соотношение совпадает с полным дифференциалом от U, если только функция U удовлетворяет следующим условиям:
1. U = U(S,V) , то есть U есть функция тех же независимых переменных S и V, которые входят в правую часть именно как независимые переменные.
2.
С помощью соотношения удается найти зависимые параметры P и T по заданной функции U(S,V). Функция U(S,V) полностью определяет все состояния и свойства термодинамической системы. Зависимость U(S,V) - характеристическая функция.
3.
Соотношение связывает два свойства системы – изменение температуры при ее адиабатном расширении и изменение давления при изохорном нагревании.
Установление таких связей и составляет содержание метода термодинамических
функций.
Функцию U(S,V), называют также термодинамическим (адиабатическим)
потенциалом, потому что давление выражается через U так же, как сила
Fx через потенциальную энергию П в механике.