Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 179
Скачиваний: 0
30. Тиск (пружність) дисоціації оксиду нікелю (II) при 873 К до
рівнює 5,33 • 10~15 Па.
Визначити хімічну спорідненість нікелю до кисню і максимальну корисну роботу реакції
2№ + 0 2 ч ± 2 № 0 при 873 К, якщо кисень узято під тиском 1,01325 • 105 Па.
Відповідь: —322,2 МДж; 322,2 МДж.
31. Тиск (пружність) дисоціації оксиду заліза (II) при 2273 К до рівнює 1,19 • 10 - 2 Па.
Визначити хімічну спорідненість AZ2273 для реакції 2Fe + 0 2 ^ 2 F e O
і AZ 2 2 7 3 для цієї самої реакції при умові, що окислення заліза відбу вається на повітрі (рог = 0,212 • 105 Па).
Відповідь: —301,68 МДж;—272,1 МДж.
ЗАЛЕЖНІСТЬ КОНСТАНТИ ХІМІЧНОЇ РІВНОВАГИ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ
Для реакцій, що протікають при сталому тиску, залежність кон станти рівноваги від температури визначається рівнянням ізобари:
|
|
|
|
din Кр _ |
АН |
_ |
_ |
Qp |
|
m r 9оч |
|||
|
|
|
|
dT |
RT2 |
|
|
RT2 |
' |
|
Klll^°f |
||
де |
АЯ — зміна ентальпії |
системи |
в результаті |
протікання |
реакції; |
||||||||
Qp |
— ізобарний тепловий ефект |
реакції. |
|
|
об'ємі, залежність кон |
||||||||
|
Для |
реакцій, що протікають при сталому |
|
||||||||||
станти |
рівноваги |
від температури |
визначається |
рівнянням |
ізохори: |
||||||||
|
|
|
|
d In Кс |
AU |
|
|
Qv |
|
|
(ПІ.24) |
||
|
|
|
|
df |
= |
RT2 |
= |
|
RT* ' |
|
|||
де At/ — зміна внутрішньої енергії |
системи |
в результаті протікання |
|||||||||||
реакції; |
Qv — ізохорний |
тепловий |
ефект |
реакції. |
|
||||||||
|
У невеликому температурному інтервалі |
можна вважати, що АЯ, |
|||||||||||
Qp, |
AU і Qv не залежать |
від температури. Тоді |
рівняння |
(111,23) і |
|||||||||
(111,24) в інтегральній формі матимуть вигляд: |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1пК, = |
— ^ |
+ В 1 |
= |
-$r |
|
+ Bv |
(Ш.25) |
||
|
|
|
|
\пКс = - ~ ^ + В 2 |
= ^ |
- |
+ В2. |
(111,26) |
|||||
де |
ВІЗ |
В2 |
— сталі |
інтегрування. |
|
|
|
|
|
|
від 7\ до |
||
|
Якщо |
інтегрувати рівняння |
(111,23) в межах температур |
||||||||||
T s |
і відповідно від КР г, до КР тг, то дістанемо рівняння: |
|
|||||||||||
де Kpjt |
— константа |
рівноваги при Tt; Кр,тг — константа |
рівноваги |
||||
при Т2\ |
Qp — ізобарний тепловий ефект реакції, |
який |
вважають ста |
||||
лим в інтервалі температур від 7\ до Т2. |
|
|
|
||||
Якщо різниця між сумою теплоємностей кінцевих речовин і сумою |
|||||||
теплоємностей початкових речовин ДСр не змінюється в певному тем |
|||||||
пературному інтервалі, то залежність константи |
рівноваги від темпе |
||||||
ратури |
в інтегральній |
формі |
визначається рівнянням: |
|
|||
|
|
1пКр= |
^ - |
+ - ^ і - + ^-ІпТ |
+ В, |
(111,28) |
|
де Д # ! — зміна ентальпії системи при Тг в результаті протікання ре |
|||||||
акції; АСр |
— зміна теплоємності системи в результаті |
реакції, що ви |
|||||
значається |
рівнянням |
(1,41); В — стала інтегрування. |
|
|
|||
Якщо |
різниця теплоємностей реагуючих речовин |
ДСр |
залежить |
||||
від температури, |
то залежність константи рівноваги |
від температури |
||||||
в інтегральній формі визначається таким рівнянням: |
|
|
||||||
ln/Cp = |
^ |
- |
^ l |
n |
- + ^f |
+ ^ |
+ |
(111,29) |
Де Qp.o— ізобарний тепловий ефект |
реакції при ОК; Да0> А%> Да2 і |
|||||||
Да_2 — сталі |
для певної |
реакції (1,43) і (1,44). |
|
|
||||
Задача. Визначити середнє значення теплового |
ефекту |
розкладу |
||||||
карбонату |
кальцію, |
що протікає за |
реакцією |
|
|
|||
|
|
|
|
|
С а С 0 3 ^ С а О + С 0 2 |
|
|
|
в інтервалі |
температур |
від 1073 до |
1171 К, якщо тиски (пружності) |
|||||
дисоціації його при таких температурах відповідно дорівнюють
0,24398 • 105 і 1,01325 • 105 |
Па. |
|
|
|
||
Р о з в ' я з а н н я . |
Константа рівноваги реакції розкладу |
карбо |
||||
нату кальцію дорівнює тиску (пружності) дисоціації: |
|
|||||
|
|
|
Кр |
= Рсо,- |
|
|
Тому для реакції |
розкладу |
карбонату |
кальцію рівняння |
ізобари |
||
матиме вигляд: |
|
|
|
|
|
|
|
і п |
рТг |
_ |
QP (Ті - |
Т2) |
|
|
|
Р Т і |
~ |
ятхтг |
|
|
Розв'язавши рівняння відносно теплового ефекту дисоціації кар бонату кальцію, дістанемо:
RTiT2 |
• 2303 lg - ^ s - |
|||
Qp— |
Ті — T2 |
^ |
||
8,314 • 10s • 1171 • 1073 • 2,303 lg |
1,01325 • 106 |
|||
0,24398 • 106 |
||||
|
|
|||
1073— 1171 |
|
= — 151,9 МДж. |
||
|
|
|||
Задача. Константа рівноваги |
KP реакції |
|
||
С + |
С 0 2 ^ 2 С О |
|
||
при 1000 К дорівнює 2,02 • 105 Па. Визначити склад газової суміші при 1200 К і загальному тиску 1,01325 • 105 Па, якщо в цьому інтер валі температур середнє значення теплового ефекту Qp = —170,97 МДж.
Р о з в ' я з а н н я . Оскільки в інтервалі температур від 1000 до 1200 К тепловий ефект не залежить від температури, то залежність константи рівноваги від температури визначається рівнянням
Розв'язавши рівняння відносно lg Кт„ дістанемо:
Підставивши числові |
значення |
Qp, Ктіг |
Тг |
і Г 2 |
в рівняння, діста |
||||
немо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 К |
— |
— 170,97 • 10е (1000 — 1200) |
, |
„ » 0 |
І Л Б _ |
с 7 Q C 4 |
|||
' б ^ і г о о |
— 2,303 • 8,314 • 108 |
• 1000 • 1200 + |
§ |
|
• W |
0 , / У Ь 4 , |
|||
або |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kp,mo |
= 6,26 • 10е |
Па. |
|
|
||
Константа |
рівноваги |
реакції дорівнює: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
к.= |
РІ° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рсог |
|
|
|
|
Позначивши загальний тиск газової суміші через р, рівноважний парціальний тискС02 через р — рсо і підставивши в рівняння замість рсог його вираз, дістанемо:
к |
— |
Р с о |
А р |
_ |
Р-Рсо |
або
Рсо + КрРсо — Крр = 0.
Звідси рівноважний парціальний тиск оксиду вуглецю (II) дорів нюватиме
-КР± |
\ҐК2Р + 4КРР |
|
Рсо = |
2 |
= |
|
|
— 6,26• 10е ± /(6,26 • 106 )2 + |
4-6,26-106 • 1,01325106 |
|
|
2 |
— |
_ |
— 6.2610а ± |
6.46 - 10е |
~ |
2 |
|
Рсо = 1,0 • Ю6 Па. Знаходимо парціальний тиск вуглекислого газу:
Рсо, = р — /»оо = 1,01325 - 108 — 1,0 • 105 = 0,01325 • 105 Па.
Склад газової суміші в мольних процентах буде таким: вуглекислого газу
оксиду вуглецю (II)
п,ґ-гл |
і.о • 105 • 100 |
п |
о |
v |
o |
|
% С 0 |
= 1,01325 • 10» |
= 9 |
8 |
' 7 |
2 М |
° Л - % - |
Задача. Для реакції |
|
|
|
|
|
|
|
СО + Н 2 0 ( п . ) ^ С 0 2 |
+ Н 2 |
||||
константа рівноваги |
при 1000 К дорівнює |
1,39. |
Визначити константу |
|||
рівноваги реакції при 1200 К, якщо теплоти утворення СО, Н 2 0 і С 0 2 при 298 К відповідно дорівнюють 110,6; 242,1 і 393,8 МДж • кмоль-1 , а мольні теплоємності оксиду вуглецю (II), водяної пари, вуглекислого
газу і водню визначаються |
рівняннями: |
|
||
Q u |
= 27,634 • 103 -Ь5,0 7; |
|
||
30,0 • 103 + 10,71 7 + 0,33 • 108 7~2 ; |
|
|||
32,24 • 103 + |
22,2 7 —3,48 • 10 _ 3 7 2 ; |
|
||
С"' = |
27,72 • 103 + 3,39 7. |
|
||
Р о з в ' я з а н н я . Ізобарний |
тепловий ефект реакції при 298 К |
|||
знаходимо з рівняння: |
|
|
|
|
Q p = Q y T B . C O j - Q y T B . C O - |
Q y T B . H 2 0 = 393,8 - 106 — 110,6 • 10е |
- |
||
— 242,1 • 10е = 41,1 МДж. |
|
|||
Залежність теплового |
ефекту |
реакції від температури визначаємо |
||
за рівнянням: |
|
|
|
|
-§е~ = — АСр = Cf |
+ |
~ СЇ°* — С?« = 27,634 • 103 |
+ |
|
+ 5,0 7 + 30,0 • 103 + 10,71г + 0,33 • Ю Т - 2 — 32,24 • 103 —
— 22,2 • 7 + 3,48 • 10-ST2 — 27,72 • 103 — 3,397 =
= — 2,326 • 103 — 9,887 + 3,48 • 10~3 72 + 0,33 • 108 7-2 .
Інтегруючи рівняння, дістанемо:
Qp = _ 2,326 • 1037 — 7 2 + - 3 , 4 8 " з ° ~ 3 г 3 0,33 • 108 7~1 + В.
Підставляючи в це рівняння значення теплового ефекту при 298 К
(41,1 МДж), визначаємо сталу інтегрування В: |
' - |
|
41,1 • 10е = — 2,326 • 103 • 298 — 4,94 • 2982 |
+ |
1,16 • 10~3 • 2983 — |
— 0,33108 • 298-1 + |
£ . |
|
60