Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.06.2024

Просмотров: 169

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1. Проводимо прямі, паралельні двом сторонам трикутника, через точку А, і відтинаємо ними на третій стороні {„'трикутника відрізки, пропорційні вмісту свинцю і вісмуту. Отже, склад системи в точці А відповідає 80% РЬ, 10% Ві і 10% Sn.

2. Точка А лежить між ізотермами 250 і 300° С в області Е2 — РЬ —

—Es, що відповідає кристалізації свинцю. Тому при охолодженні рідкого сплаву, склад якого відповідає точці А, з розплаву Sn — Ві —

—РЬ почне кристалізуватися свинець приблизно при 275° С. При даль­ шому зниженні температури свинець випадає у вигляді кристалів,

склад розплаву змінюється, але співвідношення вмісту олова і вісмуту

залишається незмінним (пряма

АК).

 

 

 

 

 

У точці К починають кристалізуватись одночасно олово і свинець,

тобто

затвердіває

подвійна

 

евтектика олово — свинець (крива

КЕ) і

при 96° С (точка Е) затвердіває

потрійна евтектика Ві — Sn — РЬ.

3.

З

діаграми видно, що подвійна евтектика Sn — Ві

(точка

Е^)

містить

58% Ві

і 42% Sn, подвійна евтектика Ві — РЬ (точка

Е2)

—

56% Ві

і 44%

РЬ, подвійна евтектика Sn — РЬ (точка Е3)

— 57%

Sn

і 43%

РЬ, а склад потрійної евтектики Ві — Sn — РЬ (точка Е) такий:

52,5%

Ві, 32%

РЬ і 15,5%

Sn.

 

 

 

 

 

 

4.

У точці А при температурі понад 275° С трикомпонентна система

перебуває в рідкому стані. Число ступенів вільності системи

 

 

 

 

 

С у м = /С — Ф + 1 = 3 — 1 + 1 = 3 .

 

 

 

У цій точці при температурі нижче 275° С починає кристалізуватися

свинець,

система складається з двох фаз: рідкої і твердої

(кристали

свинцю). Число ступенів вільності системи

 

 

 

 

У

 

 

С у м = /( — Ф + 1 = 3 — 2 + 1 = 2 .

 

рідкої

точці К відбувається кристалізація з трикомпонентної

системи

подвійної

евтектики Sn — РЬ.

 

 

 

 

 

Число ступенів

вільності

системи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СуЫ

= 3 — 3 + 1

= 1.

 

рідкої

си­

У точці Е відбувається

 

випадання

з трикомпонентної

стеми потрійної евтектики РЬ — Ві — Sn (кристалів

РЬ, Ві

і Sn). Чис­

ло ступенів вільності системи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сум = 3 — 4 +

1 = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачі

 

 

 

 

 

9.

З

чистих

свинцю і олова

приготували такі

суміші:

1) 80%

Sn

і 20% РЬ; 2) 62% Sn і 38% РЬ; 3) 50% Sn і 50% РЬ.

 

 

 

Зміну температури в часі при охолодженні кожної суміші наведено

в табл.

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За

даними,

наведеними

в таблиці, побудувати для кожної

суміші

криві охолодження і визначити температуру початку кристалізації і температуру затвердівання евтектики в кожній суміші.

10. За кривими охолодження сумішей системи Sn — РЬ, знайде­ ними в задачі 9, побудувати діаграму плавкості системи Sn — РЬ. Тем­ ператури плавлення чистого олова і свинцю відповідно дорівнюють 232 і 328° С.

Ч а с в і д п о ч а т к у

ох о л о ­

дж е н н я

с п л а в у , х в

Т е м п е р а т у р а с у м і ш і , ° С

і

2

3

Ч а с в і д

по ч а т к у

ох о л о ­ д ж е н н я

с п л а в у , х в

Т а б л и ц я 5

Т е м п е р а т у р а с у м і ш і , °С

1 2 3

0,5

265

255

280

4,5

185

185

198

1,0

250

240

265

5,0

185

185

191

1,5

235

225

248

5,5

185

185

'185

2,0

220

212

235

6,0

185

185

185

2,5

213

196

227

6,5

185

185

185

3,0

205

185

220

7,0

171

177

185

3,5

197

185

214

7,5

170

170

178

4,0

191

185

206

8,0

160

160

170

11. Скориставшись діаграмою плавкості системи А1—Si (рис. 4), 1) описати охолодження розплаву, вихідний стан якого зображено точ­

кою А; 2) визначити масу і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

склад фаз, на які розпадається

І

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 кг 90%-ного

за

кремнієм

 

 

 

2

 

 

7 ^

 

 

розплаву,

охолодженого

до

 

 

 

 

 

 

 

точки

В;

3)

визначити склад

Ц-1200

а

 

 

 

 

 

 

в

м

 

 

 

 

І

 

 

евтектики

і

 

температуру

ЇЇ

 

 

8

 

 

 

 

 

 

\ ^

 

 

 

 

9

затвердівання.

 

 

 

800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь:

 

2) 8,33

і 1,67

кг»

1-

 

 

 

у

 

,9

 

 

40

 

400

 

 

 

 

 

 

мас.%

Si;

95

мас.%

А1-

20

 

40

 

60'

 

 

Ю0

3)

600° С.

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АІ

 

 

 

Склад, 6аг.%

 

Si

ті

12. За діаграмою плавкос­

Рис.

4. Діаграма плавкості системи

алюмі­

системи

А1 — Si,

наведе­

 

 

ній — кремній.

 

 

 

ною

на

рис.

4,

визначити:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) яким станам системи відповідають області

I , I I , I I I , IV

і V;

2) ви­

значити для

систем,

стан

яких

позначено

точками

1,

2,

3,

 

4,5,6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,8 і 9, число

фаз і число

ступенів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вільності системи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. На

рис.

5 наведено

проек­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цію просторової

діаграми

триком­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

понентної

системи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначити:

 

1) склад

подвійних

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і

потрійних

евтектик;

2)

склад

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сплаву в точці N; 3)

яким

 

станам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

системи відповідають

області I , I I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і I I I ;

4) для систем, позначених точ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ками

1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8,

9,

10 і 11,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

число ступенів вільності, число фаз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і склад системи.

 

 

 

 

 

 

Q Рис. 5. Діаграма плавкості трикомпонент­ ної системи.

14.Скориставшись діаграмою плавкості трикомпонентної системи

А— В — С, наведеною на рис. 5, визначити: 1) скільки виділиться

компонента В, якщо 10 кг рідкого сплаву, склад якого відповідає точ­

ці

К, охолодити до випадання подвійної евтектики В — С (точка С);

2)

скільки виділиться подвійної евтектики В — С при дальшому охо­

лодженні сплаву до температури затвердівання потрійної евтектики А — В — С (точка 6); 3) скільки кілограмів рідкого сплаву буде перед затвердіванням потрійної евтектики.

Відповідь: 3,75 кг; 3,42 кг; 3,33 кг.

ТЕРМОДИНАМІКА ФАЗОВИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

Залежність тиску пари від температури при фазових перетвореннях речовини можна визначити за рівнянням Клаузіуса — Клапейрона:

L n e p = T^rAV

(IV,5)

де L n e p — мольна теплота фазового переходу

речовини в умовах рів­

новаги фаз (теплота випаровування, теплота возгонки і т. д.); Т —

температура переходу речовини з однієї фази в іншу;

— залежність

тиску насиченої пари від температури;

ДУ — зміна

мольного

об'єму

при переході

речовини з однієї фази в іншу.

 

 

 

В умовах

рівноваги фаз

рідина — пара

рівняння (IV.5)

набирає

вигляду:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ів„п =

Г - ^ ( У п - 1 / р і

д ) ,

 

 

(IV, 6)

де LB „n — мольна теплота випаровування рідини, Дж

• кмоль - 1 ;

Т —

температура

випаровування

рідини;

^

 

залежність тиску

насиче­

ної пари рідини від температури; Уп

— мольний об'єм насиченої

пари,

м 3 • кмоль - 1 ;

Крід — мольний об'єм рідини, м 3 • кмоль - 1 .

 

 

Якщо не враховувати об'єму рідини і залежності теплоти випаро­

вування рідини від температури, а пару

вважати ідеальним газом, то

після математичного перетворення та інтегрування рівняння (IV.6) дістанемо

 

1Є £ L = ~ - " ( Г « ~ Т і )

 

/ту 7)

де рг — тиск насиченої пари рідини при 7\;

р2 — тиск насиченої пари

рідини при Т2; L„„n — середнє значення мольної теплоти

випаровуван­

ня в інтервалі температур від 7\ до Г2 ; R — універсальна

газова стала

(8,314 кДж • кмоль- 1 • К - 1 ) -

 

 

Рівняння (IV,7) можна використати для розрахунку теплоти випа­

ровування

і теплоти возгонки в невеликому

інтервалі температур, ви­

значивши

експериментально тиск насиченої

пари при двох темпера­

турах.

 

 

 

Залежність температури плавлення від тиску насиченої пари зна­ ходимо за рівнянням

 

 

 

 

 

 

d T

 

 

 

 

 

Т(Уріл-ут)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dp

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

де

Ьпл — мольна

теплота

плавлення; У р і д — мольний

об'єм рідини;

VT

— мольний

об'єм

твердої

 

речовини.

 

 

 

 

 

 

Залежність теплоти фазового переходу речовини від температури

визначається рівнянням Кдрхгофа (1,51).

 

 

 

 

 

 

Задача. Під яким тиском вода кипітиме при 363 К (90° С)? Середнє

значення мольної теплоти випаровування води в інтервалі

температур

від 363 до 373 К дорівнює 42,72 МДж • кмоль - 1 .

 

 

 

 

 

Р о з в ' я з а н н я .

Залежність тиску

насиченої водяної

пари від

температури визначаємо

за рівнянням

Клаузіуса — Клапейрона:

 

 

 

 

 

 

Рт,

 

Lmn (Т2 — 7\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Is рТі

 

 

2,303RT1T2

 

 

 

 

Розв'язавши

рівняння

відносно lg рт,, дістанемо рівняння

для ви­

значення

тиску

насиченої

пари при 363 К:

 

 

 

 

 

 

lgP3 6 3 = lgp3 73 -

^

R

T

j

f

= ! § Ь01325 • 10°

-

 

 

~ 2,30?71зіТ.(Шз~з73з63)363

= 5,0056-0,1648 = 4,8408,

звідки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рз в з = 6,931 • 104

Па.

 

 

 

 

Задача. Визначити

температуру

 

плавлення

кадмію

при тиску

1,01325 • 107 Па.

 

Атомна

теплота

 

плавлення

кадмію

дорівнює

6,11

МДж • катом-1 , температура

плавлення-при

1,01325 • 105 Па —

594,1 К, густини

рідкого

і твердого

кадмію відповідно

дорівнюють

7,989 • 103 і 8,366 • 103 кг . м~3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

Р о з в ' я з а н н я .

Атомні об'єми твердого і рідкого

кадмію зна­

йдемо з рівнянь:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VT

= 8

зве2 -4 ;о3

=

0.0134 м8 • катом - 1 ;

 

 

 

 

 

У Р ' д

=

7,989 2 , 4 іо 3

=

0 ,

0 1

4

1 м * "к а т о м _ 1

•

 

 

 

Підвищення температури плавлення

кадмію при збільшенні тиску від

1,01325 • 105 до 1,01325 . 107

Па обчислимо, підставивши

значення

величин

у рівняння

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЬрТ

(V І — 1/т)

(1,01325 • 10'— 1,01325 • 106) (0,0141—0,0134)

n C O Q „

А Т ' - =

 

 

 

=

 

 

 

 

 

6,11 • 10»

 

 

=0,688 К.

Температура плавлення кадмію при тиску 1,01325 • 107 Па дорівнює Т = Т° + АГ = 594,1 + 0,69 = 594,79 К.

Задачі

15. Тиск водяної пари при 298 К дорівнює 3167,2 Па.

Визначити середнє значення теплоти випаровування води в інтер­ валі температур від 298 до 373 К.

Відповідь: 42,7 МДж • кмоль - 1 .

16. Температура кипіння цинку при тиску 1,01325 . 10в Па дорів­ нює 1180 К. Теплота випаровування цинку 114,84 МДж • катом- 1 . До якої температури слід охолодити рідкий цинк, щоб тиск пари цинку знизився до 0,5066 • 105 Па?

Відповідь: 1115 К.

17. При тиску 1,01325 • 105 Па температура кипіння етилового спирту дорівнює 351,6 К. Тиск насиченої пари спирту при 299,2 К до­ рівнює 7,999 кПа.

Визначити теплоту випаровування етилового спирту в цьому ін­ тервалі температур.

Відповідь: 42,39 МДж • кмоль - 1 .

18. Визначити температуру кипіння води при тиску 1,01325 МПа, якщо середнє значення теплоти випаровування води в цьому інтервалі температур дорівнює 43 МДж • кмоль - 1 .

Відповідь: 447,6 К.

19.

Густини рідкого і твердого вісмуту при температурі плавлення

544,2

К відповідно дорівнюють 10,005 • 103

і 9,637

• 103

кг • м3 .

Атомна теплота плавлення вісмуту дорівнює

11,01 МДж • катом- 1 .

Визначити

температуру

плавлення

вісмуту

під

тиском

5,0665 • 108 Па.

 

 

 

 

 

Відповідь:

524,67 К.

 

 

 

 

 

20. Густини рідкого і твердого олова при температурі плавлення 505,1 К відповідно дорівнюють 6,988 • 103 і 7,184 • 103 кг • м - 3 . Теп­ лота плавлення олова — 7,076 МДж • катом- 1 .

Визначити температуру плавлення олова підтиском 1,01325 • 107 Па.

Відповідь: 505,42 К.

21. Визначити теплоту випаровування льоду при 273,15 К, якщо при цій температурі тиск насиченої водяної пари дорівнює 610 Па, а при 272,15 К — 562 Па.

Відповідь: 50,66 МДж • кмоль - 1 .

22.

Обчислити температуру плавлення

срібла і тиск насиченої

пари його при цій температурі за такими даними:

для

твердого срібла

 

 

lg р = 13,892 - 1 ' 4 0 2 г " 1 0 4

Па;

Смотрите также файлы