Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 167
Скачиваний: 0
для рідкого |
срібла |
|
|
|
|
|
|
|
l g p = 13,347 |
Ь 3 3 4 |
г |
1 0 " Па. |
|
Відповідь: |
1247,8 К; 454 Па. |
|
|
|
|
|
|
|
V. РОЗЧИНИ |
|
|
||
|
СПОСОБИ В И Р А Ж Е Н Н Я СКЛАДУ РОЗЧИНІВ |
|
||||
Для вираження складу металевих, сольових і шлакових |
розчинів |
|||||
застосовують |
такі |
способи. |
|
|
|
|
1) М а с о в и й |
п р о ц е н т . |
Масовий |
процент визначає |
масовий |
||
вміст компонента |
в 100 кг розчину: |
|
|
|
||
|
|
%mt = |
, „ ' |
, |
|
(V,l) |
де % піі — масовий процент t'-того компонента, мас.%; mt — маса г'-того компонента в розчині, кг; т — маса розчину, кг.
2) М о л ь н а ( а б о а т о м н а ) ч а с т к а . Мольною (або атом ною) часткою називається відношення числа кіломолів (або кілоатомів) компонента до загального числа кіломолів (або кілоатомів) компонентів розчину:
|
|
|
|
N, = ^ |
, |
|
|
|
(V.2) |
|
де |
— мольна |
(або |
атомна) |
частка |
/-того |
компонента |
в |
розчині; |
||
nt |
— число кіломолів |
(або кілоатомів) |
і-того |
компонента |
в |
розчині; |
||||
п — загальне число |
кіломолів |
(або кілоатомів) компонентів |
розчину. |
|||||||
|
Сума мольних |
(або атомних) часток компонентів розчину дорівнює |
||||||||
одиниці |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
N, = |
1. |
|
|
|
(V.3) |
|
3) М о л ь н и й |
( а б о а т о м н и й ) |
п р о ц е н т . Мольний (або |
|||||||
атомний) процент визначає число кіломолів (або кілоатомів) компонента в 100 кмолях (або кілоатомах) розчину:
%N, = N(- • 100, |
(V.4) |
де |
% N f — мольний (або атомний) процент і-того компонента в розчині; |
||
N, |
— мольна (або атомна) частка і-того компонента в розчині. |
||
|
4) М о л я л ь н і с т ь . Моляльністю |
називається число |
кіломолів |
компонента в 1000 кг розчинника: |
|
|
|
|
С = |
, |
(V,5), |
де С{ — моляльність розчину, кмоль • 1000- 1 кг~'; nt — число кіло молів і-того компонента в т кг розчинника; т — маса розчинника, кг^
5) О б ' є м н а ч а с т к а . Об'ємною часткою компонента назива ється частина об'єму розчину, яка припадає на частку певного ком понента:
|
Vi=-£-, |
|
(V,6) |
де Vt — об'ємна частка |
і-того компонента в розчині; Vt |
— об'єм чис |
|
того ї-того компонента; |
V — загальний об'єм компонентів |
розчину. |
|
Загальний об'єм компонентів розчину можна записати |
рівнянням |
||
|
V = J£Vt. |
|
(V,7) |
|
t=i |
|
|
Сума об'ємних часток компонентів розчину дорівнює |
одиниці |
||
|
| F , = 1. |
|
(V,8) |
6) Розчинність газу в металі можна визначити кількістю літрів розчиненого газу, приведеного до нормальних умов (р = 1,01325 X ХЛО5 Па і Т = 273 К), у 100 кг металу.
Vt = |
. |
(V.9) |
де Vi — розчинність газу і в 100 кг металу, нл • 100~' кг - 1 ; Vt — роз чинність газу і в m кг металу.
Задача. Обчислити масові і мольні проценти, а також мольні |
част |
|||||||
ки компонентів у шлаку, виготовленому з 38 кг FeO, 27 кг Fe„0>, |
65 кг |
|||||||
СаО і 70 кг Si02 . |
|
Маса |
шлаку: |
|
|
|
||
Р о з в ' я з а н н я . |
|
|
|
|||||
m = mF e o + mFe,0, |
+ |
/"сао + msio, = 38 + |
27 + 65 + 70 = 200 |
кг. |
||||
Масові проценти компонентів |
шлаку: |
|
|
|
||||
%mFe0 |
m F e o |
• |
100 |
38 • 100 |
• 19,0 |
мас.%; |
|
|
= |
m |
|
200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
%mF e i o3 |
m F e 2 O s |
|
• 100 |
27 • 100 |
= 13,5 мас.%; |
|
||
= |
m |
|
200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
% m C a 0 |
m |
C a O • |
100 |
65 • 100 |
32,5 |
мас.%; |
|
|
= |
m |
|
|
200 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
% / n S i 0 l ! |
mSiOs |
• |
100 |
70 • 100 |
;35,0 |
мас.%. |
|
|
= |
m |
|
200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Число кіломолів компонентів шлаку: |
|
|
|
|||||
|
|
|
m FeQO |
38 |
n - 0 Q |
|
|
|
|
"FeO = ~uM F e O |
= ^71,8-oE5- = 0,0^9, |
|
|
||||
|
|
mFefis |
27 |
0,169; |
|
|
||
« Р е ї о а = |
1 |
д £ ^ |
= - е т = |
|
|
|||
|
|
M F e 2 0 3 |
~ 159,69 |
|
|
|
||
86
"•CaO |
DO |
t |
ic |
|
|
С а 0 = " М с ^ = " 5 б Ж = = |
І > І б ! |
|
|||
m s i o „ |
70 |
. |
і |
а |
к |
s l o ° = |
= "боЖ = |
1 > 1 |
6 |
5 |
- |
Загальне число кіломолів компонентів у 200 кг шлаку дорівнює
п = пРео + ЯрЄі о, + псао + «sio2 = 0,529 + 0,169 + 1,16 + 1,165 = = 3,023.
Мольні частки компонентів шлаку:
|
|
n F eO |
= |
0,529 |
=— 0,175, |
||
N F e o = = - x |
- |
3,023 |
|||||
|
|
n |
|
~~ |
|
|
|
|
nFeTO, |
|
|
0,169 |
= 0,0559j |
||
N F e , 0 . == ^ |
n |
|
= + ^ |
|
|||
|
|
|
|
3,023 |
|
||
N,CaO |
"CaO |
|
1,16 |
|
|
||
|
Я |
|
~ |
3,023 |
|
— |
|
\т |
|
"SIO102 , |
|
1,1001,165 |
|
Л о о г л |
|
Ns.0 l = |
- ^n |
= |
^ |
23,023 = 0,3854, |
|||
Сума мольних часток компонентів шлаку дорівнює одиниці! NpeO + NF e ,o3 + Ncao + NsiOj = 0,175 + 0,0559 -f- 0,03837 +
|
|
+ |
0,3854 = 1,000. |
|
Мольні проценти компонентів шлаку: |
|
|||
%NF e o = N F e 0 |
• ЮО = 0,175 • 100 = 17,5 мол.%; |
|||
%NF e ,o3 = NF e ,o3 |
• ЮО = 0,0559 • 100 = 5,59 |
мол.%; |
||
°/oNCao = |
Ncao • Ю0 = 0,3837 • 100 = 38,37 |
мол.о/0; |
||
%NS io, = |
N S i 0 j |
• ЮО = 0,3854 • 100 = 38,54 |
мол.%. |
|
Задача. При охолодженні |
100 кг розплаву Si — А1, що містить |
|||
80 мас. % Si, від 1573 до 1223 К кількість алюмінію в розплаві збільшу ється до 60 мас.%.
Визначити |
кількість закристалізованого |
кремнію. |
|||||||
Р о з в' я з а н н я . |
Кількість алюмінію |
в розплаві знайдемо за |
|||||||
формулою |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%тА]т0 |
20 • 100 |
О Г 1 |
|
||
|
т м |
= — ї о о — = |
іоо |
= 2 0 к г |
- |
||||
Кількість |
розплаву |
Si — А1 після |
охолодження |
дорівнює |
|||||
|
т = |
|
тм |
|
• 100 |
20 . ЮО |
Q Q о |
|
|
|
— £ |
|
--= — |
— = 33,3 кг. |
|||||
Кількість закристалізованого кремнію дорівнює різниці |
|||||||||
|
msi — т0 |
— т = |
100 — 33,3 = 66,7 кг. |
||||||
Задача. У 23,8 кг заліза розчинено 0,99 нл водню. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Знайти масовий процент розчиненого водню. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Маса 0,99 нл водню дорівнює |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
« н . = |
MpVH> |
= |
2,016 • 1,01325 - 10» - 0,99 • 10~3 |
|
|
п |
я |
с |
п |
т |
- |
* т |
|||||||||
|
|
|
8 ,зі4 • 10^ . 273 |
|
|
= ° ' |
8 |
9 |
1 ' Ю |
|
|
К Р - |
|||||||||
Масовий |
процент |
водню |
дорівнюватиме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
%тн, |
|
отн2 |
• '°0 |
0,891 • 10-4 • 100 |
|
о7 |
/ І |
О |
' |
ш |
- 4 „ |
п п , |
|
||||||||
= |
'— |
|
= — |
238 |
|
= |
' |
4 |
|
|
|
|
мас.%. |
||||||||
Задача. |
Визначити |
об'ємну |
частку срібла |
в |
|
50%-ному |
розплаві |
||||||||||||||
Cu — Ag при 1000 К, якщо при цій температурі |
густини міді |
|
і срібла |
||||||||||||||||||
відповідно дорівнюють 8,3 • 103 |
і 9,4 • 103 |
кг • м~3 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Питомий об'єм міді знайдемо за формулою |
||||||||||||||||||||
|
V <* = |
|
|
= -ЖзЛоГ = |
1.205 • 10-4 |
м3 |
• кг" 1 , |
|
|
|
|||||||||||
питомий |
об'єм срібла — за формулою |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
= |
- — - = - g j 1 |
^ |
= |
1,064 • Ю - 4 |
м3 |
• к г - 1 . |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Ag |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Об'єм міді в 100 кг розплаву Cu — Ag дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Vcu = |
1,205 • Ю - |
4 |
• 50 = 6,025 • 10~3 |
м3 ; |
|
|
|
|
|||||||||||
об'єм срібла в 100 кг розплаву Си — Ag: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
VAg = |
1,064 • Ю - 4 |
• 50 = 5,32 • 10~3 |
м3 ; |
|
|
|
|
||||||||||||
об'єм 100 кг розплаву |
Си — Ag: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
V = VCu |
+ VAg = 6,025 • 10~3 |
+ |
5,32 • 10~3 |
= |
|
11,345 • Ю - |
3 м8 ; |
||||||||||||||
об'ємна частка срібла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
VAs |
|
= ^L= |
|
5 ' 3 |
2 - 1 0 ~ 3 |
з =0,469. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
8 |
v |
|
11,345-Ю |
- 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задачі
1. У 100 кг шлаку міститься (в кілограмах): СаО — 40,5, Si02 — 26, МпО — 6, FeO — 15, Р 2 0 5 — 5 і MgO — 7,5.
Подати склад шлаку в мольних частках і процентах.
Відповідь: 0,4325; 0,2591; 0,0508; 0,1250; 0,0211 і 0,1115.
43,25 мол.%; 25,91 мол.%; 5,08 мол.%; 12,50 мол.%; 2,11 мол.%
і11,15 мол.%.
2.При охолодженні 10 кг розплаву А1 — Mg від 880 до 760 К кіль кість магнію в розчині збільшується з 10 до ЗО мас.%.
Визначити кількість закристалізованого алюмінію.
Відповідь: 6,67 кг.
3. |
|
У |
трикомпонентному |
розплаві |
Sn — Pb — Bi міститься' |
|||||
23,74 |
мас.% Sn і 41,44 мас.% РЬ. |
|
|
|
|
|||||
Обчислити |
атомні |
проценти |
компонентів. |
|
|
|||||
Відповідь: |
35,29 ат.%; 35,29 ат.% і 29,42 ат.%. |
|
||||||||
4. |
Мольні частки компонентів металургійного |
шлаку |
дорівнюють. |
|||||||
Ncao = |
0,35; Ns i o2 = |
0,27; NF e o |
= |
0,20; |
NF e 2 o, = |
0,10; |
NA ,2 o3 = 0,03 |
|||
і N M n o |
= |
0,05. |
|
|
процентах. |
|
|
|||
Подати склад шлаку в масових |
|
|
||||||||
Відповідь: 26,96; 22,29; 21,95; 19,73; 4,21; 4,87 мас.%.
5. Подати концентрацію свинцю в 10 ат.%-ному за свинцем сплаві Sn — Pb числом кілоатомів свинцю в 1000 кг олова.
Відповідь: 0,936 катом . 1000~' к г - 1 .
6. Розчинність |
азоту |
в рідкому залізі при 1900 К дорівнює |
|
4 • 10~2 мас.%. |
|
|
|
Визначити |
розчинність |
азоту в нормальних літрах на 100 кг рідко |
|
го заліза. |
|
|
|
Відповідь: |
32,02 |
нл • 100"1 к г - 1 . |
|
7. Визначити питомий об'єм, вважаючи його адитивною функцією складу, для сплаву, що містить 62 мас.% Си. Густини міді і цинку від повідно дорівнюють 8,9 • 103 і 7,1 • 103 кг • м - 3 .
Відповідь: 1,23 • 10~4 м3 • кг - 1 .
8. Залежність розчинності азоту в рідкому залізі (в нормальних літрах на 100 кг) від температури при тиску p N = 1,01325 • 105 Па. можна визначити за рівнянням
l g V N , = - - ^ 4 - 1,84.
Визначити розчинність азоту в залізі при 2000 К. Відповідь: 33,35 нл 100- 1 • кг - 1 .
9. Залежність розчинності вуглецю в рідкому залізі можна визна чити за рівнянням
l g N c = - - ^ - -0,375.
Визначити атомний і масовий процент вуглецю при 2000 К. Відповідь: 22,13 ат.%; 5,76 мас.%.
РОЗЧИННІСТЬ ГАЗІВ. ЗАКОН ГЕНРІ
При сталій температурі розчинність газів у рідині прямо пропор ційна його тиску над рідиною (закон Генрі):
CA = kpA, |
(V.10)) |
