Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 166
Скачиваний: 0
розчином; р°д — тиск насиченої пари компонента А; р°в — тиск на сиченої пари компонента В; NA — мольна частка компонента A; Мв— мольна частка компонента В.
Закон Рауля справджується для розбавлених розчинів неелектролітів. Для водних розчинів електролітів рівняння Рауля матиме вигляд
де р — тиск водяної пари над розчином електроліту; р° — тиск во дяної пари над чистою водою; п — число кіломолів води; пел — число кіломолів електроліту; і — ізотонічний коефіцієнт електроліту.
Співвідношення між ізотонічним коефіцієнтом Вант-Гоффа і сту
пенем дисоціації |
електроліту |
визначається рівнянням |
|
||||||
|
|
|
і = |
|
1 + с ф — |
1), |
|
(V.19) |
|
де а — ступінь |
дисоціації |
електроліту; п — число іонів, на яке роз |
|||||||
падається молекула електроліту. |
|
|
|
|
|||||
Задача. Тиск пари над чистим свинцем при 1358 К дорівнює 5,58 X |
|||||||||
X 103 Па. Визначити тиск пари свинцю над розплавом, |
виготовленим |
||||||||
з 20,719 кг свинцю і 1,079 кг срібла. |
|
|
|
|
|||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Число |
кілоатомів свинцю в розчині: |
|||||||
|
|
_ |
трь |
_ |
20,719 |
|
|
|
|
|
П р ъ |
_ _ _ _ _ _ |
2 о 7 і 9 |
_ и , 1 . |
|
||||
Число кілоатомів срібла в розчині: |
|
|
|
||||||
Атомна частка свинцю: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Npb = |
|
^ |
|
= |
°:' |
|
= 0,909. |
|
|
|
"Pb |
+ |
ПА<< |
О-1 + |
° ' 0 |
1 |
|
|
Тиск пари свинцю над розчином: |
|
|
|
|
|||||
рРЬ _ |
ppbNpb = 5,58 • 10s • 0,909 = |
5,072 • 103 |
Па. |
||||||
Задача. Тиск |
пари розчину, |
що містить 0,221 кг хлориду кальцію |
|||||||
і 10 кг води, при 293 К дорівнює 2320 Па, а тиск пари води при цій тем пературі — 2338 Па.
Визначити ступінь дисоціації хлориду кальцію.
Р о з в ' я з а н н я . |
Число |
кіломолів хлориду кальцію в розчині: |
|
«ссі. = |
^ |
= |
= 0,00199 « 0,002. |
Число кіломолів води в розчині: |
|||
n |
H |
' 0 = |
^ = - W = 0 ' 5 3 5 - |
Коефіцієнт |
Вант-Гоффа: |
|
|
|
|
|
|
||
. = |
(Р°нго — Рнго) пнго |
= |
(2338 — 2320) 0,555 |
_ |
9 . |
||||
|
|
Рн,о«СаСі2 |
|
|
|
2320 • 0,002 |
- |
А 1 0 С 5 - |
|
Ступінь |
дисоціації |
хлориду кальцію: |
|
|
|||||
|
ГІ |
і—І |
|
2,153 - |
1 |
1,153 „ |
r7Rc |
||
|
а |
= Т=ї= |
|
3 - 1 |
= ~ 2 ~ = 0.5765, |
||||
або а = 57,65%.
Задачі
17. Тиск насиченої пари над чистим залізом при 1813 К дорівнює 2,4 Па.
Обчислити тиск насиченої пари заліза при цій температурі над роз плавом, виготовленим з 50,85 кг заліза і 27,47 кг марганцю.
Відповідь: 1,55 Па.
18. Тиск пари чистого магнію при 943 К дорівнює 5,37 • 102 Па. Коли до магнію добавили деяку кількість алюмінію, тиск пари магнію зменшився на 1,27 • 102 Па.
Визначити атомний процент розчиненого алюмінію.
Відповідь: 23,65 ат.%.
19. Визначити атомну масу розчиненого срібла, якщо тиск наси ченої пари над чистим свинцем при 1358 К дорівнює 5,58102 Па, а тиск насиченої пари свинцю над розплавом, приготовленим з 41,44 кг РЬ і 8,52 кг Ag, дорівнює 4 • 102 Па.
Відповідь: 107,9.
20. При 1700 К тиск пари над чистими залізом і нікелем дорівнює відповідно 0,501 і 0,665 Па.
Визначити склад розплаву, для якого загальний тиск пари дорів нює 0,6 Па.
Відповідь: 39,63 ат.% і 60,37 ат.%.
21. Визначити при 1700 К загальний тиск пари над рідким заліз ним розплавом, що містить 50 ат.% нікелю, якщо тиски пари над чис тими залізом і нікелем при цій температурі відповідно дорівнюють 0,501 і 0,665 Па.
Відповідь: 0,583 Па.
22. Тиск насиченої пари фосфору при 2166 К над розплавом Fe — Р,
що містить 2 ат.% фосфору, дорівнює 3,6 • 10 - 2 Па.
Визначити при цій температурі тиск насиченої пари над чистим фосфором.
Відповідь: 1,8 Па.
23. Залежність тиску пари над чистим залізом від температури для
Т > Тпл = 1800 К визначається |
рівнянням |
||
lgjt&e = |
|
1,27 lg Т + 15,39 (Па), |
|
а над чистим марганцем для Т > |
Тпл = |
1517 К — рівнянням |
|
lgP°Mn = |
^ |
2,52 |
\gT+ 19,39 (Па). |
Визначити загальний тиск пари при 2000 К над розплавом Fe — Мп, що містить 60 мас.% марганцю.
Відповідь: 1008,8 Па.
24. Визначити відносне зниження тиску водяної пари над розчи ном, що містить 0,2 кмоля нелеткої речовини, розчиненої в 18,015 кг води.
Відповідь: 0,167.
25. Тиск насиченої водяної пари чистої води при 298 К дорівнює 3167 Па.
Визначити при цій температурі тиск водяної пари розчину, що міс тить 6,84 кг бурякового цукру C 1 2 H 2 2 O n в 180,15 кг води.
Відповідь: 3161 Па.
26. Обчислити тиск насиченої водяної пари при 293 К над роз чином, що містить у 180,15 кг води 58,44 кг кухонної солі, вважаючи, що ізотонічний коефіцієнт NaCl дорівнює 2. Тиск насиченої водяної пари 293 К над чистою водою дорівнює 2338 Па.
Відповідь: 1949 Па.
ПІДВИЩЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ КИПІННЯ І З Н И Ж Е Н Н Я ТЕМПЕРАТУРИ ЗАМЕРЗАННЯ РОЗЧИНІВ
Температура кипіння розчину, що містить нелеткий розчинений компонент, завжди вища за температуру кипіння чистого розчинника. Підвищення температури кипіння розчину прямо пропорційне моляльній концентрації розчиненої речовини:
|
|
|
А 7 К И П = 7 К И П - |
Т° и п |
= КеС, |
(V.20) |
де |
Гкип — температура початку кипіння |
розчину; Ткип — температура |
||||
кипіння |
чистого |
розчинника; С — моляльна концентрація, |
кмоль X |
|||
X |
1000- 1 |
к г - 1 ; Ке |
— ебуліоскопічна стала розчинника, К • кмоль- 1 X |
|||
X |
1000 кг. |
|
|
|
|
|
|
Ебуліоскопічну сталу розчинника |
можна обчислити за формулою: |
||||
|
|
|
R (Т° |
) 2 М |
|
|
де R — універсальна |
газова |
стала |
(8,314 |
кДж • кмоль-1 |
• К - 1 ) ; |
М — молекулярна маса розчинника; |
L B H n — мольна теплота |
випаро |
|||
вування розчинника. |
|
|
|
|
|
Визначивши температуру |
початку |
кипіння |
розчину експеримен |
||
тально, можна обчислити молекулярну масу розчиненої речовини за формулою
М = -ЇШ^ |
, |
(V.22) |
т і а ' к и п |
|
|
де т1 — маса розчинника; т2 — маса розчиненої речовини; |
АТкт — |
|
підвищення температури кипіння розчину. |
|
|
Якщо розчинник і розчинена речовина не утворюють твердого роз чину, то температура замерзання розчину нижча за температуру за
мерзання розчинника. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Зниження температури замерзання розчину прямо |
пропорційне |
|||||||||||
моляльній концентрації |
розчиненої |
речовини |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
ЬТа = Т°а |
— Та = |
КкрС, |
|
|
|
(V,23) |
||
де Тз — температура |
замерзання |
|
(кристалізації) |
розчинника; |
Т3 — |
|||||||
температура початку |
замерзання |
(кристалізації) |
розчину; |
С — мо- |
||||||||
ляльна |
концентрація; |
|
Д'кр — кріоскопічна |
стала |
розчинника, |
К X |
||||||
X кмоль-1 • 1000 кг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кріоскопічну |
сталу |
розчинника |
можна |
розрахувати |
за |
формулою |
||||||
|
|
|
|
|
R (Т°)2 М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
1000Ln j I |
' |
|
|
|
|
( V , 2 4 > |
|
де Ьпл |
— мольна |
теплота плавлення розчинника; |
М — молекулярна |
|||||||||
маса розчинника. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Знаючи зниження температури замерзання (кристалізації) розчину, можна обчислити молекулярну масу розчиненої речовини за форму
лою |
|
М - ™ ^ . |
(V.25, |
де Д'кр — кріоскопічна стала розчинника; т1 — маса розчинника; т2 — маса розчиненої речовини; АГ3 — зниження температури замерзання (кристалізації) розчину.
Зниження температури замерзання (кристалізації) розчину елект
роліту можна знайти за формулою |
|
|
АГ3 = |
і/СкрС, |
(V,26) |
де і — ізотонічний коефіцієнт Вант-Гоффа; Ккр— кріоскопічна стала розчинника; С — моляльна концентрація електроліту.
Задача. Визначити температуру початку кристалізації чавуну, що містить 4,3 мас.% вуглецю. Температура плавлення чистого заліза дорівнює 1808 К, а теплота плавлення — 13,02 МДж • катом- 1 . Впли вом інших домішок, які є в чавуні, на зниження температури криста лізації знехтувати.
4 |
2—2582 |
97 |
Р о з в ' я з а н н я . Кріоскопічна стала заліза:
|
|
|
|
|
|
|
|
« |
( О |
2 A F e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к р ~~ |
1000Z, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8,314 • 10я • 1808а |
• 55,85 |
. , с _пл |
v |
|
- і |
, „ „ „ |
|
|
||||||||
|
1000 • 13,02 • 10е |
|
- = |
116,7 |
К • катом |
• 1000 кг. |
|
||||||||||
Моляльність |
розплаву за |
вуглецем |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
4,3 |
• 1000 |
|
о -7ЛП |
|
1ЛГ\Л—1 |
—1 |
|
|
|
|||||
|
|
95,7 • 12,011 |
|
3,742 катом • 1000 |
кг |
|
|
|
|
||||||||
Зниження температури |
кристалізації |
заліза: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Д Т к р |
= |
КкрС |
= |
116,7 • 3,742 = 436,7 К. |
|
|
|
|
||||||||
Температура |
початку |
кристалізації чавуну, |
що містить 4,3 мас.% |
||||||||||||||
вуглецю, |
дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Т ч = |
Г Р е — А Г к р |
= 1808 — 436,7 = |
1371,3 К. |
|
|
|
||||||||||
Задача. Температура |
початку |
кристалізації |
вісмуту |
з |
розплаву |
||||||||||||
Ві — Mg, що містить 3 мас.% магнію, дорівнює 484,7 К. |
|
|
|
||||||||||||||
Визначити атомну масу магнію |
в розплаві, якщо температура |
кри |
|||||||||||||||
сталізації |
чистого вісмуту становить 544,2 К, а його теплота |
плавлен |
|||||||||||||||
ня — 11,01 МДж • катом- 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Кріоскопічна |
стала вісмуту: |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
lOOOQ^ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
8,314 |
• 103 . 54 4 2 2 |
. 2 08,98 |
|
. „ |
„ . |
|
_ і |
. п |
п п |
|
|
|||||
— |
|
1000 • 11,01 • 10е |
|
- = |
46,74 К • катом |
1000 кг. |
|
||||||||||
Зниження температури |
кристалізації |
вісмуту |
дорівнюватиме: |
||||||||||||||
|
А Г к р |
= ð² — Г с п = 544,2 — 484,7 = 59,5 К. |
|
|
|
||||||||||||
Атомна |
маса |
магнію: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
_ |
Ккрт2 |
• 1000 _ |
46,74 • 3 • 1000 |
|
24,3. |
|
|
|
||||||
|
b-Mg - |
|
АТ^щ |
~ |
|
59,5 • 97 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Задача. Температура кристалізації чистого олова дорівнює 505,1 К, |
|||||||||||||||||
а температура |
початку |
кристалізації |
олова з розплаву Sn — Ni, що |
||||||||||||||
містить 5,87 мас.% Ni, дорівнює 467 К. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Визначити теплоту плавлення |
олова. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
|
Розв'язавши рівняння |
(V.24) |
відносно |
атом |
||||||||||||
ної теплоти плавлення, |
дістанемо |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
, |
|
*(7t) 2 Asn |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ю о о к к р |
|
|
|
|
|
|
|
|
Підставивши |
вираз |
кріоскопічної |
сталої олова |
з рівняння |
(V.25) |
||||||||||||
у це рівняння, дістанемо атомну теплоту плавлення |
олова |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R(1jnfASnm2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АттіАТпл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8,314 • 103 |
• 505,1а |
• 118,69 • 5,87 |
_ r i o [ . д |
д п |
|
|
_ і |
|
||||||||
|
58,71 |
• 94,13(505,1 — 467) |
= |
7,025 МДж • катом . |
|
||||||||||||
