Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 162
Скачиваний: 0
В 0,381 кг нітрату срібла міститься срібла
Отже, у катодному просторі кількість срібла зменшилась на 0,248 кг. Це зменшення пропорційне кількості електрики, перенесеної катіона ми A g + .
Загальна кількість електрики, що пройшла через розчин, пропор ційна кількості срібла, виділеного в кулонометрі.
Звідси число |
переносу катіона A g + : |
|
|||
|
/ |
- |
- |
° ' 2 4 2 _ |
о 4fi=v |
число переносу |
аніона |
NOf: |
|
|
|
|
; N o _ = l - ; A r f |
= |
1 - 0,46 5 |
= 0,535. |
|
Задача. Стала посудини для вимірювання електропровідності роз чину електроліту дорівнює 35,86 м _ 1 . При 298 К опір 0,1 н. розчину оцтової кислоти в цій посудині дорівнює 695 Ом. Визначити ступінь дисоціації і константу дисоціації оцтової кислоти, якщо при цій темпе
ратурі рухливості іонів Н + |
і СН3СОО~~ відповідно дорівнюють |
34,98 |
||||||||
і 4,09 См • м2 кекв-1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р о з в ' я з а н н я . |
Опір |
розчину оцтової |
кислоти: |
|
||||||
|
|
|
|
|
я = р 4 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Відношення |
= |
К називається сталою |
посудини. Питомий |
опір |
||||||
розчину: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р = х = і е т = 1 9 ' 3 8 0 м - м - |
|
||||||||
Питома електропровідність |
розчину: |
|
|
|
|
|||||
|
Х = c7= |
- i W = |
0 ' 0 5 1 6 |
С м |
|
|
||||
Еквівалентна |
електропровідність |
0,1 н. розчину оцтової кислоти: |
||||||||
|
= X 7 f = ° ' Q 5 |
1 1 6 — 0 , 5 1 6 См -м2 - к е к в - 1 . |
|
|||||||
Еквівалентна електропровідність СН3 СООН при нескінченному |
||||||||||
розбавлянні: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= Я Н + + |
Я С Н З |
С О О _ |
= |
3 4 , 9 8 + |
4 , 0 9 |
= |
3 9 , 0 7 См - м 2 - кекв - 1 . |
|
||
Ступінь дисоціації оцтової |
кислоти: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
К |
|
0,516 |
л т |
о |
о |
|
|
|
a |
= T ^ = |
W = 0 ' 0 |
1 |
3 2 |
- |
|
|||
121
Константа дисоціації |
оцтової |
кислоти: |
|
|
|
|
||||||
К |
— |
С а ? |
— |
°Л • 0.0132" |
_ |
, 7 |
? |
І П _ 5 |
* |
|||
Д |
Д |
~ |
1 — а - |
1 - 0,0132 |
~ |
1 , |
1 1 |
' Ш |
||||
|
|
|
|
|
Задачі |
|
|
|
|
|
||
1. При 298 |
К |
еквівалентна |
електропровідність |
нескінченно роз |
||||||||
бавленого розчину |
КС1 дорівнює |
14,985 См • м2 |
• к е к в - 1 . |
|||||||||
Число переносу іона К + дорівнює 0,491. |
|
|
|
|
|
|||||||
Визначити рухливість іонів К + |
і С Р . |
|
|
|
|
|
||||||
Відповідь: 7,358 і 7,627 См • м2 |
• к е к в - 1 . |
|
|
|
||||||||
2. Дві мідні пластинки, кожна з яких |
має поверхню 2 м2 , розмі |
|||||||||||
щені одна від одної |
на відстані |
10 см. Простір |
між ними заповнений |
|||||||||
розчином CuS04, що містить 0,2 кекв |
• м3 . Еквівалентна електропро |
відність цього розчину дорівнює 3,77 См • м2 • к е к в - 1 . Яка напруга |
|
повинна бути |
прикладена до пластин, щоб сила струму дорівнювала |
|
50 А? |
|
|
Відповідь: |
3,32 В. |
|
3. Абсолютні швидкості руху іонів С а 2 + і С Р у розбавленому |
роз |
|
чині при 298 К відповідно дорівнюють 6,15 • 10~8 і 7,91 • 10~8 |
м х |
|
XВ - 1 • с - 1 .
Визначити числа переносу іонів С а 2 + і С Р . Відповідь: 0,438 і 0,562.
4.Розчин, що містить 17,4 мас.% MgS04 , при 298 К має густину 1,19 • 103 кг • м - 3 і питому електропровідність, 5,808 • 10а См • м - 1 .
Визначити еквівалентну і мольну електропровідність розчину. Відповідь: 1,688 • 102 См • м2 • к е к в - 1 ; 3,376 • 10а См • м2 • кмоль- 1 .
5. Питома електропровідність чистої води при 291 К дорівнює 4,41 • 10_ 6 См • м - 1 . При цій температурі рухливості іонів Н + і ОН~ відповідно дорівнюють 31,5 і 17,1 См • м2 • к е к в - 1 .
Визначити при 291 К концентрацію іонів Н + в чистій воді, кон станту дисоціації води і іонний добуток води.
Відповідь: 9,075 • 10~° кекв • м - 3 ; 1,48 • 10 - 1 6 і 8,23 • 10~1 5 .
6. Визначити при 298 К еквівалентну електропровідність нескін ченно розбавленого розчину оцтової кислоти, якщо при цій темпера турі для нескінченно розбавлених розчинів NaCl, H Q і CH3COONa еквівалентні електропровідності відповідно дорівнюють 12,645; 42,615 і 9,10 См • м2 • к е к в - 1 .
Відповідь: 39,07 См • м2 • к е к в - 1 .
7. Еквівалентна електропровідність 0,01 н. розчину NiCl2 дорів нює 11,5 См • м2 • к е к в - 1 .
Визначити питому електропровідність і питомий опір |
0,01 н. роз |
|||
чину №С12 . |
|
|
|
|
Відповідь: |
0,115 См • м - 1 ; 8,696 Ом • м. |
|
||
8. |
Еквівалентна електропровідність оцтової кислоти |
при 298 К |
||
і розбавленні |
6,3 • 103 м3 • кмоль- 1 |
дорівнює 11,07 См • м2 • к е к в - 1 . |
||
При |
цій температурі еквівалентна |
електропровідність |
нескінченно |
|
розбавленого розчину оцтової кислоти дорівнює 39,07 См • м2 • кекв-1 . Визначити константу дисоціації оцтової кислоти.
Відповідь: 1,776 • 10~5.
9. Еквівалентна електропровідність 0,1 н. розчину NaOH при
291 К дорівнює 18,3 См • м2 • кекв-1 . Рухливість іонів |
N a + і О Н - при |
|
нескінченному розбавлянні відповідно дорівнюють 4,28 |
і 17,1 См • м 2 х |
|
X к е к в - 1 . |
|
|
Визначити |
коефіцієнт електропровідності. |
|
Відповідь: |
85,6%. |
|
10. Визначити еквівалентну електропровідність нескінченно роз бавленого розчину NaCl при 328 К, якщо відомо, що рухливість іонів
N a + і С Р при 298 К відповідно дорівнюють |
5,01 і 7,64 См • м2 |
• кекв - 1 , |
а температурні коефіцієнти еквівалентної |
електропровідності |
(рухли |
вості) іонів N a + і СП відповідно дорівнюють 0,0208 і 0,0194 См • м2 х X к е к в - 1 - К - 1 .
Відповідь: 20,225 См • м2 • к е к в - 1 .
|
|
|
АКТИВНІСТЬ ЕЛЕКТРОЛІТІВ |
|
|
||||
|
Активність бінарного електроліту можна записати |
рівнянням |
|||||||
|
|
|
|
а = аа-ак, |
|
|
|
(VI, 19) |
|
де аа — активність |
аніона; ак — активність |
катіона. |
|
|
|||||
|
Активність |
аніона |
дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«а = YaCa, |
|
|
|
(VI,20> |
|
де |
Y a — коефіцієнт |
активності |
аніона; |
Са |
— концентрація |
аніона, |
|||
кекв • 1000~' |
кг - 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активність |
катіона: |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ак = укСк, |
|
|
|
(VI.21) |
|
де |
y k — коефіцієнт |
активності катіона; |
С к — концентрація |
катіона. |
|||||
|
Отже, активність бінарного електроліту можна записати: |
|
|||||||
|
|
|
|
й = 7 а С а ї к С к = 7 а т к С 2 , |
|
(VI.22) |
|||
де |
С — концентрація |
бінарного |
електроліту, кмоль |
• 1000""1 к г - 1 . |
|||||
Коефіцієнт активності |
бінарного |
електроліту: |
|
|
|||||
|
|
|
|
У — їаТк> |
|
|
|
(VI.23) |
|
середня активність бінарного електроліту: |
|
|
at=Va |
= Va~A = УуаукС3Ск; |
(VI ,24) |
середній коефіцієнт активності бінарного електроліту: |
|
|
|
У± = К ї Л - |
(VI.25) |
Отже, середню активність бінарного електроліту можна визначити
за рівнянням |
|
|
а± |
= у±С, |
(VI.26) |
де С — концентрація бінарного |
електроліту. |
|
У нескінченно розбавленому |
розчині коефіцієнти |
активності іонів |
і електроліту дорівнюють одиниці. Активність електроліту, що утво рює п аніонів і т катіонів:
|
|
а = а Х \ |
|
(VI,27) |
|
де йа — активність аніона; ак — активність |
катіона. |
|
|||
Середня активність електроліту: |
|
|
|||
|
|
п+т/ |
|
|
|
|
а±= |
V |
аісії; |
|
(VI.28) |
середній коефіцієнт |
активності |
електроліту: |
|
||
|
|
7± = |
п+т/ |
|
|
|
|
V їаїк", |
|
(VI.29) |
|
де 7а — коефіцієнт |
активності |
аніона; ук |
— коефіцієнт |
активності |
|
катіона. |
|
|
|
|
|
Коефіцієнт активності |
іона |
залежить |
від іонної сили |
розчину, |
|
яка дорівнює півсумі добутків моляльності всіх іонів у розчині на квадрат їх заряду:
/ = - 2 - 2 с Д |
(vi,30) |
|
де СІ — концентрація іона і в розчині, кекв • 1000- 1 |
к г - 1 ; |
— |
заряд іона /. |
|
|
Для розбавлених розчинів, іонна сила яких не перевищує 0,01,
залежність коефіцієнта активності від іонної |
сили розчину можна ви |
значити за рівнянням |
|
lgY± = - 0 , 5 1 2 ^ , 1 / 7 , |
(VI.31) |
де Zj, Z2 — заряди іонів електроліту; / — іонна сила розчину. Коефіцієнт активності електроліту залежить тільки від іонної си
ли розчину незалежно від виду супутніх електролітів.
Для насиченого розчину важкорозчинного бінарного електроліту КА, що дисоціює повністю в розчині за схемою
КА = К+ + А~, |
|
добуток розчинності дорівнює |
|
ДР = аяак = уаУкСаСк, |
(VI,32) |
де а„ — активність |
аніона; ак — активність катіона; у& — коефіцієнт |
|||||
активності |
аніона; |
ук — коефіцієнт |
активності |
катіона; |
Са |
— кон |
центрація аніона; Ск — концентрація |
катіона. |
активностей |
аніона |
|||
Для дуже розбавленого розчину |
коефіцієнти |
|||||
і катіона |
дорівнюють одиниці. У цьому випадку |
добуток |
розчиннос |
|||
ті бінарного електроліту дорівнює добутку концентрації аніона і катіона.
|
Знаючи |
активність |
іонів |
Н + , |
можна обчислити рН (водневий по |
|||||||||||
казник) |
розчину за формулою |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
рН = |
— I g a H + 1 |
|
|
|
(VI.33) |
|||||
де ан+ |
— активність іонів |
Н + . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Задача. |
Визначити |
при |
298 |
К |
активність |
і середню |
|
активність |
|||||||
Cr2 |
(S04 )3 в 0,2-моляльному |
розчині, |
якщо |
при цій температурі серед |
||||||||||||
ній |
коефіцієнт |
активності електроліту |
у± |
— 0,03. |
|
|
|
|||||||||
|
Р о з в ' я з а н н я . |
Активність |
катіона |
Сг 3 + : |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
аСгЗ+ = ТсгЗ+^сгЗ-ь = |
їсг з+ |
•2 |
• О-2; |
|
|
|
||||||
|
активність |
аніона |
SO2 .- : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
asol~ |
= V s o 2- C so 4 2 - = |
Ysoj- •3 |
• 0,2; |
|
|
|
||||||
|
активність електроліту Сг2 (S04 )3 : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
*>.<*>,,, = йсгЗ+4о4 2 - = (Ycr3+ •2 |
' ° - 2 ) 2 ( t S O | - "3 ' ° > 2 |
? |
= |
|
|||||||||||
|
= 3,456 • 10"2 T2 r 3 + YsO 2_ |
= |
3,456 • 10~У ± |
= |
3,456 • 10~2 (0,03)5 = |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
8,396 • Ю - 1 0 ; |
|
|
|
|
|
||||
|
середня активність електроліту Сг2 (S04 )3 : |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
а± |
= у |
( a C r 3 + ) 2 ( a s o 2 _ ) 3 = |
^8,396 • Ю" 1 0 = 1,53 - 10~2. |
|
||||||||||
|
Задача. |
Визначити |
середній |
коефіцієнт |
активності |
Ni (N03 )2 |
в |
|||||||||
розчині, що містить 0,002 |
кмоля Ni (N03 )2 |
і |
0,003 кмоля |
Na2 S04 |
в |
|||||||||||
1000 кг Н 2 0 . |
|
Іонна сила |
розчину |
дорівнює |
|
|
|
|||||||||
|
Р о з в ' я з а н н я . |
|
|
|
||||||||||||
7 = |
|
|
= у ( C N i 2 + Z N i 2 + + C N O - Z 2 N O - + C N a + Z N a + + C S 0 2 - Z S 0 2 - = |
|
||||||||||||
|
= - і - (0,002 • 22 + |
0,002 • 2 • l 2 + |
0,003 • 2 • l 2 4- 0,003 • 22 ) = |
|
||||||||||||
|
|
|
= ~Y (0,008 4- 0,004 4- 0,006 4- 0,012) = 0,015. |
|
|
|||||||||||
