Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 176
Скачиваний: 0
де |
va — абсолютна |
швидкість руху аніона, |
м2 • В - 1 • с _ І ; F — чис |
ло |
Фарадея (9,65 |
• 107 Кл • кекв-'); |
|
|
для катіона |
К = vKF, |
(VI,3) |
|
|
де vk — абсолютна швидкість руху катіона.
Кількість електрики, перенесена іонами при проходженні електрич ного струму через розчин електроліту, залежить від абсолютнеї швид кості іона.
Частина електрики, яку переносять ці іони, називається числом
переносу іона. |
|
|
|
|
Число переносу |
аніона: |
|
|
|
|
ta = |
^ — |
, |
(VI.4) |
де va — абсолютна швидкість руху аніона; vK — абсолютна |
швидкість |
|||
руху катіона. |
|
|
|
|
Число переносу |
катіона: |
|
|
|
|
= |
т |
• |
(VI, 5) |
|
к |
va + vK |
|
V . / |
Сума чисел переносу певного електроліту завжди дорівнює одиниці:
ta + tK=l. |
|
(У 1,6) |
|
При електролізі електроліту з нерозчинним анодом відбувається |
|||
зміна концентрації іонів поблизу анода і катода: |
|
||
ДСК |
vK |
' |
|
де ДСа — зменшення концентрації електроліту поблизу |
анода; ДСК — |
||
зменшення концентрації електроліту поблизу катода. |
|
||
Опір розчину електроліту проти проходження електричного стру |
|||
му визначаємо за рівнянням |
|
|
|
Я = р 4 |
' |
( v i > 8 ) |
|
де / — відстань між електродами, м; S — площа перерізу розчину, що міститься між електродами, м2 ; р — питомий опір розчину електроліту, Ом • м.
Питомим опором називається опір розчину, що міститься між двома електродами з поверхнею в 1 м2 , розміщеними на відстані 1 м один від одного.
Величина, обернена питомому опору, називається питомою електро
провідністю: |
|
X = - f , |
(VI,9) |
де X — питома електропровідність, См |
• м _ 1 . |
Еквівалентною електропровідністю |
називається електропровід |
ність такого об'єму розчину (в кубічних метрах), в якому міститься один кілоеквівалент електроліту.
Еквівалентна електропровідність розчину електроліту визначає ться рівнянням
|
|
Ь = |
= |
|
(VI,10) |
де KV |
— еквівалентна електропровідність |
розчину при |
концентрації |
||
електроліту |
С, См • м2 - кекв - 1 ; |
С — концентрація |
електроліту, |
||
кекв |
• м~3 ; |
V — розбавлення розчину, м3 |
• к е к в - 1 . |
|
|
Розбавленням називається об'єм розчину (в кубічних метрах), в якому міститься один еквівалент електроліту.
Еквівалентна електропровідність при нескінченному розбавлянні
дорівнює сумі |
рухливостей |
іонів |
електроліту: |
|
||
|
|
|
Ьт е = |
Ьа + Як, |
|
(VI, 11) |
Де |
— еквівалентна електропровідність |
при нескінченному |
розбав |
|||
лянні, |
См • м2 |
• кекв - 1 ; Ха |
— рухливість |
аніона, См • м2 |
• кекв-1 ; |
|
Кк — рухливість катіона.
Залежність еквівалентної електропровідності при нескінченному розбавлянні електроліту від температури визначається рівнянням
|
? £ |
= О |
і |
+ а ( Г - 2 9 |
8 ) ] , |
(VI, 12) |
|
де Х2^8 — еквівалентна |
електропровідність |
при |
нескінченному |
роз |
|||
бавлянні |
і температурі |
298 |
К; |
а — температурний коефіцієнт |
екві |
||
валентної |
електропровідності. |
|
|
|
|
||
Дисоціація слабкого електроліту на іони є процесом оборотним. Між іонами і недисоційованими молекулами електроліту встановлює ться рівновага. Відношення числа дисоційованих молекул електроліту до загального числа молекул розчиненого електроліту називається ступенем дисоціації електроліту. Співвідношення між ступенем дисо
ціації |
слабкого електроліту і еквівалентною |
електропровідністю |
ви |
|||||
значаємо за рівнянням |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= |
|
|
|
( V I - 1 3 ) |
|
де |
ay — ступінь дисоціації електроліту при розбавлянні розчину V; |
|||||||
|
XV |
— еквівалентна |
електропровідність |
при розбавлянні |
розчи |
|||
|
|
ну V; |
|
|
|
|
|
|
|
Я м |
— еквівалентна |
електропровідність |
при |
нескінченному |
роз |
||
|
|
бавлянні. |
|
|
|
|
|
|
Для бінарного слабкого електроліту, що дисоціює за схемою |
|
|||||||
константа дисоціації |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
* Д = |
~ Ц ~ ' |
|
|
< V I ' 1 4 > |
|
де Са |
— концентрація аніона А ~ , |
кекв - м - 3 ; |
СК |
— концентрація |
ка |
|||
тіона |
К + , кекв • м - 3 ; |
СКА — концентрація |
недисоційованих |
моле |
||||
кул електроліту, кмоль |
• м - 3 . |
|
|
|
|
|
||
Рівноважні концентрації аніона і катіона електроліту:
Са = С к = аС, |
(VI, 15) |
де а — ступінь дисоціації електроліту; С — концентрація |
електро |
літу. |
|
Рівноважна концентрація недисоційованих молекул електроліту
дорівнює |
|
СкА = (1-а)С. |
(VI, 16) |
Підставивши вирази Са , С к і СКА в рівняння |
(VI, 14), дістанемо: |
Я д = - Й г - ( V I > 1 7 )
Останнє рівняння є вираз закону розбавлення Оствальда для слаб ких електролітів.
Константа дисоціації визначає здатність слабкого електроліту розпадатися на іони і не залежить від концентрації електроліту.
Сильні електроліти дисоційовані практично повністю при будьякій концентрації. Проте еквівалентно електропровідність з розбав ленням розчину зростає внаслідок збільшення рухливості іонів.
Уявний ступінь дисоціації, тобто коефіцієнт |
електропровідності |
сильного електроліту, визначають за формулою |
|
K v - - ~ , |
(VI, 18) |
де kv — еквівалентна електропровідність сильного електроліту при розбавлянні розчину V; Х м — еквівалентна електропровідність силь ного електроліту при нескінченному розбавлянні.
Задача. При 298 К в розбавленому розчині AgN03 число переносу аніона дорівнює 0,536.
Визначити абсолютну швидкість і рухливість катіона A g + , якщо при цій температурі еквівалентна електропровідність розчину при нескінченному розбавлянні дорівнює 13,33 См • м2 • к е к в - 1 .
Р о з в ' я з а н н я . t =
K
Число переносу катіона A g + :
"к |
_ |
FVK |
_ К |
va + |
vK |
Fva + |
FvK |
Звідси рухливість катіона A g + :
Як = tKXx = (1 — /а ) Аз,, = (1 —0,536) 13,33 = 6,185 См • м2 • к е к в - 1 . Абсолютна швидкість катіона A g + :
У » = - Г = Ж П о Г = 6 ' 4 1 • Ю ^ - м ^ Е Г 1 . с"1 .
Задача. Константа дисоціації оцтової кислоти при 298 К дорівнює 1,754 • 10~5.
Визначити концентрацію іонів Н + у розчинах: 1) при концентрації СН3 СООН 0,1 кмоль • м - 3 ; 2) коли в 1 м3 розчину міститься 0,1 кмоля СНдСООН і 0,1 кмоля CH3 COONH4 .
Р о з в ' я з а н н я . |
При розчиненні оцтова кислота дисоціює |
за рівнянням |
|
СН3 СООН ^ СН3 СОСГ + Н + . Константа дисоціації оцтової кислоти:
Якщо а < £ 1, |
то доданок |
1 — а можна вважати |
таким, що до |
||||
рівнює одиниці |
(1 — а = 1). У цьому |
разі |
рівняння |
константи дисо |
|||
ціації матиме |
вигляд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ка = Са2 . |
|
|
||
Звідси ступінь |
дисоціації |
оцтової |
кислоти дорівнює |
||||
|
|
|
1 ' 7 5 |
4 ' 1 |
0 |
= 1,324- К Г 2 . |
|
Концентрація |
іонів Н + : |
|
|
|
|
|
|
С н + = аС = 1,324 • 1(П2 • 0,1 = |
1,324 • \0~6 кекв • м . |
||||||
Ацетат амонію повністю дисоціює на іони за схемою CH3 COONH4 ^ СН3 СОО" + NH4 + .
Тому при наявності CH3 COONH4 рівновага між молекуламиСН3СООНі іонами оцтової кислоти зміщується в бік утворення молекул і можна
вважати, що концентрація іонів СН3 СОО~ дорівнює
^СНзСОО- — ^CH3 COONH4 — 0,1 кекв • м -з
Рівноважна концентрація СН3 СООН дорівнює початковій його кон центрації
Ссн3соон = 0,1 кмоль • м _ 3 . Константа дисоціації оцтової кислоти
К — Ссн3соо—Сн+ |
_ |
01 • Сн+ |
_ р |
|
д ~ |
С С Н з Ш о н |
~ |
0,1 |
- ь н + - |
Звідси концентрація іонів Н + дорівнює С н + = Ка = 1,754 • 10~5 кекв • м - 3 .
Задача. 2 м3 розчину, що містить 3,396 кг AgN03 , піддають електро лізу між срібними електродами. Після електролізу розчин поблизу катода містив 1,317 кг AgN03 в 1 м3 розчину. За час електролізу в при єднаному послідовно кулонометрі відклалося 0,52 кг срібла.
Визначити числа переносу для іонів A g + і NO3". |
|
||
Р о з в ' я з а н н я . |
Кількість |
нітрату срібла в |
катодному прос |
торі після електролізу |
|
|
|
" U g N o 3 = |
-у" • 3,396 |
— 1,317 = 0,381 |
кг. |