Файл: ФIленко О.Г. ЗбIрник задач з фIзичноI химII навчальний посiбник для студентiв металлургiйних спецiальностей вузiв.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 157
Скачиваний: 0
Розв'язавши рівняння (VI1,9) відносно К, дістанемо:
/ С = — I n - ^ L . |
(VII, 10) |
З цього рівняння видно, що розмірність константи швидкості реак ції першого порядку ( с - 1 , хв-1 ).
Якщо позначити зменшення концентрації реагуючої речовини до моменту часу t через СХ(СХ = С0 — С), то рівняння (VII, 10) матиме вигляд:
K = — ln |
f ° C j e . |
(VII.11) |
Константа швидкості реакції першого порядку обернено пропор ційна періоду піврозпаду:
/С = - х - , |
(VII, 12) |
де т — період піврозпаду (проміжок часу, протягом якого прореагує половина взятої кількості речовини).
До реакцій другого порядку належать реакції, для яких сума по казників степенів концентрацій дорівнює двом (п = 2).
Після інтегрування рівняння (VII,7) дістанемо:
К= С)~с |
, |
(VII, 13) |
або |
|
|
де С0 — початкова концентрація реагуючої речовини; С — концентра ція реагуючої речовини в певний момент часу t; С'х — зменшення кон
центрації |
реагуючої речовини, що відбулося з початку реакції до мо |
|||
менту |
часу |
V, С0 |
— Сх — концентрація реагуючої речовини до певного |
|
моменту |
часу t. |
|
||
У |
випадку, коли початкові концентрації реагуючих речовин А і |
|||
В не |
рівні |
(Со.л |
Ф Со,в), то після інтегрування рівняння (VI1,6) |
|
дістанемо:
|
„ |
2,303 |
, |
(Єдл — сх) |
C0 ,g |
, V I T |
|
де СО,А |
— початкова |
концентрація |
реагуючої |
речовини А; |
Со,в — |
||
початкова концентрація реагуючої речовини В; |
С„ — Сх — зменшення |
||||||
концентрації реагуючих речовин Л |
і В за певний проміжок |
часу |
t. |
||||
Розмірність константи реакції другого порядку — кмоль - 1 |
• м3 |
х |
|||||
X с е к - 1 |
або кмоль - 1 |
• м3 • х в - 1 . |
|
|
|
|
|
Період піврозпаду |
реакції другого |
порядку |
|
|
|||
|
|
г = |
|
|
|
(VII, 16) |
|
де К — константа швидкості реакції другого порядку; С0 — початкова концентрація реагуючої речовини.
Для реакції третього порядку (п = 3) при умові Со,л=Со,е=Со,с=
= С0 |
швидкість реакції і константу швидкості |
можна записати рів |
|||
няннями |
|
|
|
|
|
|
dC |
K(C0~Cxf; |
|
|
(VII, 17) |
|
dt |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
(VII.8) |
|
|
с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де C0 |
— початкова концентрація реагуючої речовини; Сх |
- |
зменшен- |
||
ня концентрації реагуючої речовини за проміжок часу |
t. |
|
|||
Період піврозпаду реакції третього порядку |
дорівнює |
|
|
||
(VII, 19)
2КС\
де К — константа швидкості реакції третього порядку; С0 — початко ва концентрація реагуючої речовини.
Для реакції нульового порядку (п = 0) швидкість процесу не за лежить від концентрації реагуючої речовини і швидкість реакції до
рівнює |
константі швидкості |
реакції. |
|
Для |
одномолекулярної |
оборотної |
реакції, що протікає за схемою |
|
|
А & |
В, |
швидкість реакції в певний момент часу дорівнює різниці швидкостей
прямої і зворотної |
реакцій: |
|
|
|
|
|
|
dCx |
= Кі (Со.А |
— Сх) — К2 |
(С0,в + |
Сх), |
(VII.20) |
|
dt |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
де Кі |
— константа |
швидкості прямої реакції; К2 |
— константа швид |
|||
кості |
зворотної реакції; Со,д — початкова |
концентрація |
речовини А; |
|||
Со,в — початкова |
концентрація |
речовини |
В; Сх |
— зміна |
концентра |
|
ції реагуючих речовин Л і В за певний проміжок часу. |
|
|||||
Порядок реакції можна визначити методом обчислення константи швидкості. Цей метод полягає ось у чому: підставляємо дослідні дані в рівняння константи швидкості (першого або другого порядку). Якщо підставляння різних даних дає однакове значення К, то реакцію вва жають реакцією відповідного порядку (першого або другого — це за лежить від рівняння константи, в яке підставляли дослідні дані).
Порядок реакції можна також визначити методом розрахунку періо ду піврозпаду за формулою
Ті
п = |
+ 1, |
(VII.21) |
|
"0.2 |
|
|
"0,1 |
|
де Tj — період піврозпаду при початковій концентрації Co,і; ?г період піврозпаду при початковій концентрації Со,2-
Задача. Як зміниться швидкість реакції 2Н2 + 0 2 = 2 Н 2 0 (рід.),
якщо тиск збільшити в 5 раз?
Р о з в ' я з а н н я . Якщо позначити початкову концентрацію вод ню через Сн2 , а кисню — через Со2 , то швидкість реакції при початко вому тиску буде
|
|
v, = КСн£о,. |
|
(а) |
|
При |
збільшенні тиску в 5 раз концентрація водню і кисню |
збіль |
|||
шується |
в стільки ж разів і буде 5Сн2 ; |
5Со„- |
|
||
Рівняння швидкості |
реакції |
при збільшенні тиску в 5 раз набере |
|||
вигляду |
|
|
|
|
|
|
о2 = |
К (5Сн,)2 |
5Со2 = |
125КСн2 С0 г . |
(б) |
З рівнянь (а) і (б) випливає, що при підвищенні тиску в 5 раз швид кість реакції збільшується в 125 раз.
Задача. Визначити середнє значення константи швидкості реакції першого порядку розкладу Н 2 0 2 у водному розчині, якщо на титруван
ня однакових об'ємів витрачено такий об'єм розчину |
КМп04 : |
|
|||
t — час взяття проб |
від початку досліду, хв . . . |
0 |
10 |
20 |
ЗО |
V — об'єм розчину |
К М п 0 4 , мл |
21,6 |
12,4 |
7,2 |
4,1 |
Р о з в ' я з а н н я .
2KMn04 + 3H2 S04 |
+ 5 Н 2 0 2 = K2 S04 |
4- 2MnS04 + 50 2 + |
8Н 2 0 . |
||||||||||||
Константа швидкості |
реакції |
першого |
порядку: |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
К = |
|
JLi n _ £ o _ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
t |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
Початкова концентрація С0 = |
21,6 мл, а концентрація |
для відпо |
|||||||||||||
відних моментів часу: 12,4; 7,2 і 4,1 мл. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Константа швидкості реакції розкладу Н 2 0 2 |
для кожної проби роз |
||||||||||||||
чину |
Н 2 0 2 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„ |
2,303 , |
21,6 |
= |
„ п С г с |
|
-1 |
; |
|
|
||||
|
|
Кг = |
- J 7 j - lg |
|
|
0,0555 |
хв |
|
|
|
|||||
|
|
К3= - ^ j * L i g - ^ L |
= 0,05495 « 0 , 0 5 5 0 хв" 1 ; |
|
|||||||||||
|
|
„ |
2,303 , |
21,6 |
|
г, пссл |
|
|
- 1 |
|
|
||||
|
|
Кз = |
|
lg -ft- = |
0,0554 |
|
хв . |
|
|
||||||
Середнє значення |
константи |
|
швидкості |
реакції |
розкладу Н 2 0 2 : |
||||||||||
к |
= |
Кг + *, + Ks |
= |
0,0555 + 0,0550 + 0,0554 |
= |
Q 0 |
5 5 3 и |
_ , |
|||||||
|
|
З |
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача. |
Розклад N 2 0 5 |
є реакцією |
першого |
|
порядку, |
константа |
|||||||||
швидкості |
якої дорівнює 0,002 х в - 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Визначити, скільки |
процентів N 2 0 5 |
розкладеться |
за 5 год. |
||||||||||||
|
Р о з в ' я з а н н я . |
Беремо початкову концентрацію N 2 0 5 за 100% |
|
(С0 |
= 100), а кількість |
N 2 0 5 , розкладеного за 5 год, позначимо че |
|
рез |
Сх. |
|
|
|
Константа швидкості реакції першого порядку |
||
|
К _ J-J-3 - lg |
С о |
|
|
|
t |
Са — Сх |
Підставимо числові значення К, С0 і t в це рівняння:
Л Л А |
О |
2,303 , |
100 |
° ' 0 0 |
2 |
= -5 - 60- к |
100 - С, ' |
і розв'язуємо рівняння відносно Сх:
lg(100 — Сх) = lg 100 — о т |
2 3 |
0 5 |
3 ' 6 |
0 = 2—0,2606 = 1,7394, |
|||||||||||||
або |
|
|
|
|
|
100 — Сх |
= 54,88, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
звідки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сх= |
100 —54,88 = 45,12%. |
|
|
|
|||||||||
Задача. Визначити |
порядок |
|
реакції |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2СО = С 0 2 |
+ С |
|
|
|
|
|
|||||
при 583,2 К, |
якщо в |
одному |
випадку |
тиск |
за |
ЗО |
хв |
зменшився |
|||||||||
від 1,049 • 105 до 0,924 • 105 |
Па, а в другому |
за той самий |
проміжок |
||||||||||||||
часу — від 0,714 • 105 |
до 0,624 • 106 Па (V = |
const). |
|
|
|||||||||||||
Р о з в ' я з а н н я . |
Константа |
швидкості |
|
реакції |
першого поряд |
||||||||||||
ку дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
для |
першого |
випадку: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
К |
- |
1 |
In С ° |
- |
2 ' 3 0 3 |
lg |
Ш |
9 |
•1 0 6 |
- |
|
0 00122 хв" 1 |
|
|||
для |
А |
і - |
— |
1П с |
- |
3 0 |
|
lg |
0924. 1 0 5 |
- V , U U 4 _ _ |
ХВ |
, |
|||||
другого |
випадку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
„ |
2,303 , |
0,714-106 |
= |
лпп/іло |
V D - l |
|
||||||||
|
|
|
К, |
= - д о - lg |
0,624 • 105 |
° ' 0 |
0 |
4 4 9 |
Х В |
• |
|
||||||
Оскільки маємо майже однакові значення константи швидкості для першого і другого випадків, то можна вважати, що розглядувана ре акція є реакцією першого порядку.
Задачі
1. 1 л 2 М розчину СН3 СООН змішали з 1 л З М розчину С 2 Н 5 0Н . Визначити швидкість реакції утворення етилацетату
СН3 СООН + С2 Н5 ОН = СН3 СООС2 Н5 + Н 2 0
в початковий момент.
Як зміниться початкова швидкість, якщо перед змішуванням роз чини розбавити однаковими об'ємами води?
Відповідь: 1,5 К; у 4 рази.
