Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
» |
О,4х0 |
+ Я — 0,8 |
. |
0,4лг0 |
+ Я + 5,51 |
|
1 |
2,55 |
" |
|
2,1 |
X — °'4лг° |
+ и + 2 1 , 1 6 |
• х |
— °'4л° |
+ я + 1 2 8 , 4 |
|
3 |
~ |
2,29 |
' |
4 ~ |
2,76 |
и координату точки х пересечения рабочего борта по лежачему боку с лежачим боком основного рудного тела
t_ Я — 0,4л-о -J- 126,46 ~ 1,96
Выпишем некоторые формулы подсчета объемов |
вынимае |
|||||||||
мой |
руды, которые будут |
использованы |
в дальнейших |
рассуж |
||||||
дениях: |
хо^$7- |
|
|
(х0, Я ) |
|
|
|
|
|
|
1. |
З б ^ Х о ^ З б , |
|
Точка |
находится внутри ос |
||||||
новного рудного |
тела; |
рабочий борт по висячему |
боку |
не пере |
||||||
секает контуров дополнительного рудного тела. |
Объем руды, |
|||||||||
вынимаемой .из основного |
рудного тела, подсчнтывается |
по фор |
||||||||
муле |
(111.33): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 9 ,2 |
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
Р = J (1,89* — 2 i , 1 6 ) d * + |
J ( Д 7 5 |
5 , + |
12,5Jdx — |
||||||
|
X, |
|
|
|
19,2 |
|
|
|
|
|
|
— )° (2,36* — 128,4) dx — '((— 0,4х0 |
+ |
0,4x0 |
+ |
Я ) dx — |
|||||
|
— X°+]'&5Hdx— |
J |
(0,4* — 0,4*0 — 1,54 +H)dx |
= |
||||||
|
А", |
|
x 0 + 3 , 8 5 |
|
|
|
|
|
|
|
= 41І2+(0,4*0 +//)(0,947Я — 0,029*0 +73,76)+0,555 (Я — 0,4*0 )2 —
|
|
— |
0,218(0,4*0 + |
Я ) а — 0,4*2 — 1,45*0 — 0 , 2 1 6 Я . |
(III.41) |
|||||
2. |
S 4 |
^ * 0 |
^ S 5 , |
* 0 |
^ S 7 . Точка |
(*o, Я ) находится внутри основ |
||||
ного |
рудного тела; |
рабочий борт по висячему боку |
пересекает |
|||||||
лежачий |
бок дополнительного рудного тела и поверхность |
земли |
||||||||
между точками Ct и Di. Объемы |
руды, вынимаемой |
из основно |
||||||||
го рудного |
тела, |
вычисляются |
по |
формуле (III.41), значение |
||||||
которых |
обозначим |
через |
Р\, а из дополнительного |
рудного те |
||||||
л а — |
по |
формуле |
(III . 28): |
|
|
|
|
|||
|
|
|
із |
|
|
|
|
із |
|
|
|
|
р e |
j ^ _ i M _ + |
i 2 , 5 J d . v - |
j ( l , 7 x - 5 , 5 1 ) d x - |
|
||||
|
|
|
U, |
|
' |
|
|
А, |
|
|
— j |
(— 0,4* + 0,4*о + Н) dx + Р1 |
= |
4452 + (0,4*0 + Я) х(0,947Я — |
|||||||
и. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— 0,029*0 + 73,76) + 0,555 (Я — 0,4х0 )2 -+ 0,169 (0,4*0 + Я ) 2 —
4* |
51 |
— 0,4** — 9,77* 0 — 2 1 . 0 І 6 Я |
+ 3 7 , 5 1 п ( 0 , 4 х 0 + |
Я — 14,54 |
+ |
||
+ У (0,4л-0 |
+ Я — 10.46)2 — 60 ) + (0,25л-0 + |
0.625Я — |
|||
— |
6,533) V (0,4*0 |
+ Я — 10.46)3 — 60. |
(111.42) |
||
3. S 3 ^ . V o ^ S 4 , |
x0^S7. |
Точка |
(х0, Я ) находится внутри |
основ |
|
ного рудного тела; рабочий борт по висячему |
боку пересекает |
||||
лежачий и висячий бока дополнительного рудного тела. Объем руды, вынимаемой из основного рудного тела, вычисляется по формуле (111.41), а формулу подсчета объема вынимаемой руды из дополнительного рудного тела необходимо выписать заново,
так |
как подобный |
случай |
не рассмотрен |
в § 2: |
|
|
|
|||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = j (2, 15А- + 0,8) dx + f |
|
+ 12,5J dx — |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
j (1 ,7A- — 5,51) dx—'l |
( - |
0,4A- + 0,4*0 |
+ |
Я ) d x + P = |
||||||||||
|
= 4181 — 0,176 (0,4л:0 |
+ |
Я ) 2 |
+ |
0,555 (Я — 0,4*0)°- — 0,4*2 |
_ |
||||||||||
|
— 0,288x0 + |
3,802// + |
(0,4x0 |
+ |
Я)(0,914Я — 0,113*0 |
+ 70,82). |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ПІ.43) |
|
|
4. S 2 ^ A 0 ^ S 3 , |
x0^S7. |
|
Точка (A0 , Я ) находится внутри основ |
||||||||||||
ного рудного тела; рабочий борт по висячему |
боку |
пересекает |
||||||||||||||
лежачий |
бок дополнительного |
рудного |
тела |
и нерабочий |
борт |
|||||||||||
карьера |
по висячему боку залежи между точками С2 и D2. |
Объ |
||||||||||||||
ем |
руды, вынимаемой |
из |
основного рудного |
тела, |
вычисляется |
|||||||||||
по формуле (111.41), а формулу |
подсчета |
объема |
вынимаемой |
|||||||||||||
руды из дополнительного |
рудного тела выпишем заново: |
|
||||||||||||||
|
|
р = | (1 — 0,5А + |
20) dx — J (2,1 5А- + |
0,8) dx |
+ |
|
||||||||||
|
|
с/, |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ j ( |
~ |
J |
J |
+ |
12 >5 ) dx - " J (1 ,7А- - |
5,51) dx |
- |
|
||||||
|
|
8 |
|
' |
|
|
|
|
|
Л, |
|
|
|
|
|
|
— |
|' (— 0,4А- + |
0,4л:0 |
+ |
Я) dx + |
P i = 39,32а |
+ |
0,789 (0,4*0 + |
Я ) 2 + |
||||||||
|
|
+ (0,4*0 |
+ Я ) [101,9 — 0,839*0 |
— 1,069//] + |
|
|||||||||||
|
|
+ 0,555(Я — 0,4*о)2 —0,4*2 — 1,45*о — 0 , 2 1 6 Я . |
(ш . 44 ) |
|||||||||||||
|
5. 5 ! ^ * о ^ 5 2 , |
A ' o ^ S y . |
Точка (*0 , Я ) находится внутри |
основ |
||||||||||||
ного рудного тела; |
рабочий |
борт |
по висячему |
боку |
пересекает |
|||||||||||
нерабочий борт карьера по висячему боку между точками D2, C-t. Дополнительное рудное тело полностью выбрано. Объемы руды,
52
вынимаемые из основного и дополнительного рудных тел, можно вычислить по формуле (III.44), если в ней положить U\ = А,2 = 9,3:
|
Р = 4129 + (0,4х0 + |
Я) (0.947Я — 0,029х 0 + |
73,76) + |
|
||||||||
|
+ |
0,555 (Я — 0,4х( | )2 — 0,218 (0,4х0 + |
Я) |
0,4*2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
— |
1,45х0 — 0 . 2 1 6 Я . |
|
|
|
(III.45) |
|||
При проведении исследования направления углубки |
карьера |
|||||||||||
потребуются значения величин х,- и 5,- при Я = 5; |
2,5; 0. Эти дан |
|||||||||||
ные приведены |
в табл. 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4 |
|||
н |
|
|
|
|
|
Xi, Si |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*t |
x,-l |
х. |
xt-l |
|
s, |
s» |
st |
S, |
s« |
|
S,-t |
5 |
14,28 |
60,78 |
37,5 |
51,75 |
14,75 |
22,55 |
27,75 |
40,5 |
42 |
43,95 |
35,87 |
|
2,5 |
16,67 |
58,46 |
43,75 |
45,5 |
21 ,0 |
28,8 |
34,0 |
46,75 |
48,25 |
50,2 |
25,78 |
|
0 |
19,05 |
56,15 |
50 |
39,25 |
27,25 |
35,05 |
40,25 |
53,0 |
54,5 |
56,45 |
19,73 |
|
Будем |
просматривать |
горизонты |
последовательно |
сверху |
||||||||
вниз. Для иллюстрации рассуждения |
рассмотрим |
только |
случаи, |
|||||||||
когда Я = 5; 2,5; 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В |
промежутке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
6,62 < |
Я < 14,9 |
|
|
|
|
|
||
для любого Я можно указать такое х0 , когда область, ограничен
ная рабочими бортами карьера, |
целиком будет |
лежать |
внутри |
|||||||
основного рудного |
тела, коэффициент вскрыши п0 = 0. |
|
|
|
||||||
При |
Я = 6,62, х 0 = 39,95 |
рабочий борт по висячему |
боку |
про |
||||||
ходит через точку |
С3 , его уравнение |
|
|
|
|
|
||||
|
|
у = |
— 0,4х + 22,58; |
|
|
|
|
|
||
рабочий |
борт но лежачему |
боку |
проходит |
через |
точку D3, |
его |
||||
уравнение |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
г/ = 0,4х — 10,89 . |
|
|
|
|
* |
|||
В случае Я = 5, В — условие |
накладывает |
ограничения |
на ин |
|||||||
тервал изменения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35,87 < |
х 0 |
< 43,95. |
|
|
|
|
|
|
Этот |
интервал |
точками |
Xj и S,-, значения |
которых |
приведены |
|||||
в табл. |
4, разобьется на четыре |
отрезка, для каждого |
из кото |
|||||||
рых будут свои формулы подсчета объемов вынимаемой горной
массы и вынимаемой |
руды. |
|
1. 3 5 , 8 7 ^ х 0 ^ 3 7 , 5 . |
Объем вынимаемой горной массы подсчи- |
|
тывается |
по формуле |
(II 1.39), а объем вынимаемой руды — по. |
формуле |
(III.43). |
|
|
2. |
3 7 , 5 ^ х п ^ 4 0 , 5 . |
Объем |
вынимаемой горной |
массы |
подсчи- |
||||||||||||||
тывается по формуле |
(III.37), |
а |
объем |
вынимаемой |
руды — по |
|||||||||||||||
формуле (III . 43) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3. |
4 0 , 5 ^ х 0 ^ 4 2 . |
Объем вынимаемой |
горной массы |
подсчиты- |
|||||||||||||||
вается |
по формуле (III.37), |
а объем |
вынимаемой |
руды — по |
||||||||||||||||
формуле (III . 42) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4. 42,0=^*0^43,95. Объем вынимаемой горной массы подсчи- |
|||||||||||||||||||
тывается по формуле (III.37), |
а объем |
вынимаемой |
руды — по |
|||||||||||||||||
формуле (111.41). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
График изменения |
среднего |
с |
начала отработки |
коэффици |
|||||||||||||||
ента вокрыши п0 в зависимости |
от х 0 |
при # = 5 показан на рис. 5. |
||||||||||||||||||
Этот |
график |
|
получен |
табулированием |
на |
ЭВ М |
функции |
п0= |
||||||||||||
= «о(*о). Шаг изменения х 0 принимался |
равным |
0,01. |
|
|
||||||||||||||||
|
Минимальное значение п0, |
|
равное |
0,06, |
достигается |
в |
точке |
|||||||||||||
х 0 = 39,08. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Уравнения |
рабочих |
бортов в этом случае будут следующими: |
|||||||||||||||||
|
|
|
//і = |
0,4л: — 12,172; ув |
= |
0,4* + |
20,632. |
|
|
|
||||||||||
|
В |
случае |
# = 2,5 |
5-условие |
наложит с ледующие |
ограниче |
||||||||||||||
ния на интервал |
изменения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
32,843 < |
л-0 < |
45,33, |
|
|
|
|
|
|
|||||
который точками |
х* и Sj |
разобьется |
на три отрезка. |
|
|
|
||||||||||||||
|
1. |
3 2 , 8 4 3 ^ Х о ^ 3 4 , 0 . Объем |
вынимаемой горной массы под- |
|||||||||||||||||
считывается |
по формуле |
(III . 39), |
а |
объем |
вынимаемой |
руды — |
||||||||||||||
по формуле |
(III. 44). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2. |
3 4 , 0 ^ х 0 ^ 4 3 , 7 5 . |
Объем |
вынимаемой горной |
массы |
подсчи- |
||||||||||||||
тывается по формуле (III . 39), |
а объем |
вынимаемой |
руды — по |
|||||||||||||||||
формуле (III.43). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3. |
43,75^X0^45,33 . Объем |
вынимаемой |
горной |
массы |
под- |
||||||||||||||
считывается по формуле (III . 37), |
а объем |
вынимаемой |
руды — |
|||||||||||||||||
по формуле |
(III . 43) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п0 |
|
|||||
|
График изменения |
среднего |
коэффициента |
вскрыши |
с на |
|||||||||||||||
чала отработки карьера в зависимости |
от х 0 при # = 2 , 5 |
показан |
||||||||||||||||||
на |
рис. 5. Минимальное |
значение |
п0, |
равное |
0,091, |
достигается |
||||||||||||||
в |
точке Хо = 36,72. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Уравнения |
рабочих |
бортов |
при # = 2,5 |
и х 0 = 36,72 будут: |
|||||||||||||||
|
|
У |
і |
= |
0,4х — 13,728; |
ув |
= |
— 0,4х + |
17,188. |
|
|
|
||||||||
|
В |
случае |
|
# = 0 |
В-условие |
наложит |
следующие ограничения |
|||||||||||||
на |
интервал |
изменения |
х 0 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
30,47 < |
х 0 < |
42,97, |
|
|
|
|
|
|
|||||
который точками |
х* и Si разобьется |
на четыре отрезка. |
|
|
||||||||||||||||
|
1. |
3 0 , 4 7 ^ х 0 ^ 3 5 , 0 5 . |
Объем |
вынимаемой |
горной |
массы |
n o v |
|||||||||||||
считьшается по формуле (III . 39), |
а объем |
вынимаемой |
руды — |
|||||||||||||||||
по формуле |
(III . 45) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2. 35,05^х0 ;=с39,25. |
Объем вынимаемой |
горной |
массы |
под- |
||
считывается |
по формуле |
(III . 39), а объем |
вынимаемой руды — |
||||
по |
формуле |
( Ш . 4 4 ) . |
|
|
|
|
|
|
3. 3 9 , 2 5 ^ л г 0 ^ 4 0 , 2 5 . |
Объем вынимаемой |
горной |
массы |
под- |
||
считывается |
по формуле |
(III . 40), а объем |
вынимаемой руды — |
||||
по |
формуле |
(III.44). |
|
|
|
|
|
|
4. 4 0 , 2 5 ^ Х о ^ 4 2 , 9 7 . |
Объем вынимаемой |
горной |
массы |
под- |
||
считывается |
по формуле |
(Ш . 40), а объем |
вынимаемой руды — |
||||
по |
формуле |
(III.43). |
|
|
|
|
|
|
График изменения среднего коэффициента вскрыши с начала |
||||||
отработай карьера п0 |
в зависимости от х 0 |
при Я = 0 показан нз |
|||||
|
|
|
|
—і |
і |
і |
і |
і |
і |
|
і |
L _ |
|
|
|
|
|
|
32 |
35 |
|
#0 |
|
ІІЧ |
х, |
|
|
||
|
|
|
|
Рис. 5. График /іо=/(л.'о) для разреза |
II |
|
|
|
|
|||||
рис. |
5. Минимальное значение |
п0, |
равное |
0,127, |
достигается |
в |
||||||||
точке Хо = 33,62. |
|
|
п0 от величины |
|
|
|
|
|
||||||
Исследование |
зависимости |
углов |
откоса |
ра |
||||||||||
бочих бортов |
у и 6 показало, что с уменьшением |
у и б значение |
||||||||||||
п0 |
возрастает |
для всех |
без исключения точек |
0\, 0%, 0 3 , |
0 4 |
и, |
||||||||
наоборот, |
с |
увеличением |
как у, так и б в допустимых пределах |
|||||||||||
значение |
п0 |
уменьшается для точек 0\, Ог, 0 3 , |
О4. Поэтому |
целе |
||||||||||
сообразно |
|
вести |
работы |
при |
максимальнодопустимых |
углах |
||||||||
откоса рабочих бортов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Аналогичные |
исследования |
проведены |
по другим |
геологиче |
||||||||||
ским разрезам Главного карьера. Результаты расчетов приведе
ны в табл. 5. Соответствующие направления |
углубки |
показаны |
|||
на рис. 6, а и б, которые |
отличаются углами |
наклона |
рабочих |
||
бортов. |
|
|
|
|
|
Анализ данных табл. |
5 показывает, что наиболее |
целесооб |
|||
разным |
для Главного |
карьера при аналитическом исследовании |
|||
режима |
горных работ |
оказывается вариант вскрытия по центру |
|||