Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf

на отрезке [хи

х2]

точки на прямой у=Н, через

которую пройдет

рабочий

борт

по

лежачему

боку

залежи,

проходящий че­

рез (•) Dx\

5 4 — координату х

точки

на прямой

у = Н, через которую

пройдет

рабочий

борт

тю висячему

боку

залежи, проходящий

через (•) D\.

Будем для определенности .считать, что

S 1 < 5 3 < x 7 и 5 4 < A ; 6 < S 2 .

(III.14)

В дальнейшем

из хода рассуждений

будет

ясно, как изме­

бы одно из соотношений

(ШЛО) не будет

выполнено.

Для нашего случая формулы подсчета объемов вынимаемой

руды будут следующие:

а) X I ^ . X Q ^ S I — 1 ,

горные

работы не достигли

контуров

руд­

ного тела, Р = 0;

б)

S i — / ^ x 0 ^ S 3 — / — рабочий

борт

по лежачему боку пере­

секает y=f\(x)

два раза,

Р

= J* Д (х) dx — ) ' Є3 (x)dx;

( I I I . 15)

в) S 3 — / ^ £ 0 ^ X 7 — U

®i{x)=y

пересекает

по

одному

разу

y = fi{x)

и

у=Ї2(х),

P

= ]fx

(х) dx +

f' /2 (х) dx - f

Є2

(x)dx;

(ШЛЬ)

?i

r)

x7—l^Xo^Xy,

y = Q2(x)

пересекает

только

y=f2{x),

P = ] h

№ dx + J

f, (x) dx — Y ' Hdx —

]" 02

(x)dx;

(111.17)

x,

q,

x„

x,+l

д) x7^.Xa^S4,

у—д\(х)

пересекает

y=fi(x)

один раз,

P

= ]'fi

(x) dx +

]' h (x) dx -

]° 6T (x) dx

-

X,

q,

\,

— X°('Hdx—

]' Q2{x)dx;

( I I I . 18

е) Si^x0^.x5—l,

y=Qi(x)

пересекает

y=f2(x)

один раз,

P = j

fa(x)dx

— ]

Q1(x)dx—

j

Hdx—

J

%(x)dx;

( I I I . 19)

CO,

CO,

* о +

'

ж) x 5 — l - ^ X o ^ X s ,

y=Q2{x)

не пересекает

больше

y=f2(x),

P = J B /, (x) dx — ]° Єх (x) dx — j ' Hdx;

(III.20)

ca,

со,

*„

( О ,

W ,

Р

=

J

fi(x)dx-

j e ^ ^ d r ,

(111.21)

О ) ,

Ш ,

к)

5 2 ^ x 0 ^ . v 2 — / — г о р н ы е

работы,

не достигли

рудного те»

ла,

Р = 0.

4.

Системы

у = Ш

и

/

У =

Ш

имеют

по одному

корню на отрезке [xit

х2].

Пусть это будет соот­

ветственно Хь

И Х 8

,

Причем

Хъ<.Х$.

Обозначим:

q2 — координату х

точной £>2 пересечения y=f2(x)

с

г/=/зМ;

^2 — координаты

л: возможных

решений

системы

у =

Ш

У =

*Л*)

на отрезке [х\ х2],

причем

t\<t2\

tz,

/4 — координаты

х

возможных

решений

-системы

y = h

М

У = 0

4

М

на

отрезке fx,, х2 ], причем

/3^ / 4;

•S5,

5 6

— координаты

х точек на прямой

у = Н,

через которые

пройдут

рабочие

борта

соответственно

по лежачему и висячему

бокам залежи, проходящие через (•) D2.

Будем для

определенности

считать,

что

х 5 < 5 5

и * 8

< S e

< S a .

(111.22)

Для этого

случая

формулы

подсчета

объемов

вынимаемой

руды

будут следующие:

а)

X I ^ X O ^ S I — / ,

горные

работы

не достигли

рудного

те­

ла,

Р = 0;

б)

S i — 1 ^ х 0 ^ . х 5 — / ,

у=

В2(х)

пересекает у = {2(х) два

раза,

К>,

US,

Р=]

h

(х) dx -

J 02 (х) dx;

( I I I .23)

Ш:І

4 0 , ,

в)

Xs—1^ха^х-„

г/=02 (л')

пересекает

у = \2{х)

один раз,

Р =

\ h{x)dx-

J

Hdx—

J

%{x)dx\

(111.24)

хь

хъ

xc+l

г)

Л ' 7 ^ А ' О ^ 5 5 — / ,

y = Qi(x) пересекает

y=f\(x),

Р

=.]

f,

(х) dx + f ft

{x) dx -

f 91 (x) dx

-

\,

qt

X,

— *fHdx

—

] ' 62 [x) dx;

(III.32)

д)

5 5 — / ^ x 0 ^ 5 4

,

r/= 0 2 (x)

пересекает

y=fs(x),

P

=

j Д

(x)

+ J* / 2

(.V) d * +

J / э (.V) dx

-

* i

<?i

<?t

—

j

Єх (x) dx — * f H d x —

J

6S (x) dx;

(III.33)

е)

5 4 ^ Х 0 ^ . Ї 8 — l ,

У= Q\(x)

пересекает

г/=/г(^),

P

= ]' /4

(x) dx + J /, (x) dx -

J° 6, (x) dx

-

— У

tfdx

—

}'

8t

(x) dx;

(111.34)

ж) xg—/^.*о^*8,

у — ®І(Х)

не пересекает

контуров рудного

тела,

Р = j /а (л-) dx + J

/з (х) dx —1° Єх (х) d x - J

//dx;

(111.35)

ш ,

? ,

t o ,

дг 0

з)

. v 8 ^ X o ^ S 2 ,

у=0[(х)

пересекает

y=f${x)

и

у—}з{х),

P

=

'fft

(х) dx + }' /з (A) dx + J

б! (х) dx;

(111.36)

B ,

t o ,

и) S2^Xo^x2—/,

в этом случае P = 0.

Понятно,

что

рассмотренные

случаи

не

охватывают

всего

многообразия

возможных

ситуаций,

но на их основе по

анало­

гии можно написать

формулы

подсчета

объемов вынимаемой

руды

для любого

из возможных

случаев.

§ 4. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е Р А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Х ПАРАМЕТРОВ

РАЗВИТИЯ

Г О Р Н Ы Х

РАБОТ

п =

У(Н,х0)-Р(Н,х0)