Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 97
Скачиваний: 0
Таким образом, задача определения оптимальной глубины обогащения руд свелась к задаче квадратического программиро вания, которая может быть решена существующими методами, например, методом Франка—Вульфа.
Сущность этого метода состоит в следующем. Строится после довательность точек
Z°, Z1 , Z2, . . . , z\
принадлежащая области ограничений, сходящаяся к решению задачи. При этом строится вспомогательная последовательность вершин области ограничений, которые обозначим через
|
|
|
•k |
|
|
|
|
|
|
|
|
X' |
|
|
|
|
|
На первом шаге полагаем |
z°=x°. |
|
|
|
|
|
||
Пусть уже известны |
точки хк и zk, требуется |
определить |
хк+{, |
|||||
z h + i . Для этого строим градиент целевой функции в точке zh: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(VI 1.37) |
|
Проводим опорную гиперплоскость к целевой функции в точ |
||||||||
ке zh, коэффициентами |
которой |
будут |
компоненты |
градиента |
||||
Vn(zk). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Осуществляем одну |
итерацию симплекс-метода в задаче, где |
|||||||
в качестве целевой функции выступает опорная |
гиперплоскость, |
|||||||
проведенная в точке гк. |
Получаем соседнюю с хк |
вершину, кото |
||||||
рую обозначаем x h + l . |
|
|
|
|
П(хи) |
|
|
[zh, |
Находим минимум целевой |
функции |
|
на отрезке |
|||||
х'<+ | ]. Точку, где достигается |
этот минимум, |
принимаем |
за следу |
|||||
ющую точку нашей последовательности z h + |
l . |
|
|
|
||||
За конечное число шагов получаем оптимальное решение. |
||||||||
Таким образом, задача |
определения |
оптимальной |
глубины |
|||||
переработки руд может |
быть решена существующими |
методами. |
Г Л А В А V I I I
НЕ Д Е Л Ь Н О - С М Е Н Н ОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ГО Р Н Ы Х РАБОТ НА КАРЬЕРАХ
§ I. СУЩНОСТЬ ЗАДАЧИ
Динамика горных работ не завершается месячным планом. Из практики горных работ на карьерах хорошо .известно, что один и тот же месячный план может быть выполнен по различ ным вариантам, отличающимся:
1)последовательностью обуривания блоков;
2)последовательностью выполнения взрывных .работ;
3) сменной производительностью забоев по руде и вскрыше;
4)шириной экскаваторных заходок;
5)последовательностью отработки отдельных участков место рождения, предусмотренных к выемке в месячном плане горных работ;
6)схемой перегона экскаваторов;
7)последовательностью выполнения работ по передвижке железнодорожных путей;
8)колебаниями в рудном потоке соотношений технологичес ких (по обогатимости) типов руд и содержания полезных компо нентов.
Следовательно, сущность задачи недельного и недельно-смен ного планирования состоит в том, чтобы из множества технически допустимых вариантов выполнения месячного плана выбрать наилучший в соответствии с заданным критерием оптимальности.
Сложность задачи оптимизации разбивки месячного плана по сменам и частые непредвиденные изменения производственной ситуации не позволяют построить единую математическую мо дель решения и вызывают необходимость выделения двух уров ней планирования:
1)недельного;
2)недельно-сменного.
Данные уровни планирования отличаются спецификой ре шаемых задач, множеством учитываемых параметров и деталь ностью их обоснования. Специфические особенности недельного и інедельїно-сменного планирования усиливаются на тех карье рах, где имеют место такие-факторы, как:
1)сложные формы рудных тел;
2)планирование по нескольким полезным компонентам;
3)большое количество и разнотипность горнотранспортных машин;
4)усреднение руд;
5)напряженный производственный .план.
Сущность недельного планирования открытых горных работ состоит в разделении месячного плана на недельные по основ ным -и .вспомогательным производственным процессам в соот ветствии с принятым критерием оптимальности. При этом не дельные планы предпочтительнее декадных, главным образом из-за возможности выдерживания цикличности в процессе уп равления (плановый период на карьерах начинается, как прави ло, в субботу и заканчивается в пятницу).
Недельно-сменное планирование открытых горных работ производится для детализации недельного плана по основным и вспомогательным производственным процессам до уровня смен ных заданий и составляет базу для оптимизации оперативного управления работой карьера.
Необходимость в недельно-сменном планировании особенно существенно проявляется тогда, когда некоторая часть месячной Еыемки запланирована еще по необуренным блокам и, следова тельно, возможно значительное уточнение горногеологической информации, а также когда возникают аварийные ситуации в карьере (сход составов, поломка экскаваторов и т. д . ) . Уточне ние исходной информации в процессе выполнения месячного плана вызывает новые варианты технических решений, что нахо дит отражение в корректировке недельных планов.
Недельно-сменное планирование широко распространено на рудных карьерах и является основной базой оперативного уп равления горными работами. При этом планы составляются, как правило, в сменном разрезе чаще на перспективу одной недели, а иногда и на перспективу до конца месяца с еженедельной кор ректировкой графика. В автоматизированных системах управ ления производством роль недельно-сменного планирования не только не уменьшается, а, наоборот, увеличивается.
Задача недельно-сменного планирования горных работ и.про изводственных процессов может быть сведена к установлению динамики изменения параметров движения экскаваторов в соот ветствии с выбранным критерием оптимальности. Здесь собира тельным названием «параметры движения экскаваторов» объе динены такие величины, изменение которых предопределяет траекторию и скорость перемещения экскаватора в рабочей зо-
не карьера (сменная производительность забоев, ширина экска ваторных заходок, последовательность отработки отдельных участков и схема перегона экскаваторов из забоя в забой). Оп ределение остальных параметров недельно-сменных планов яв ляется уже более простой задачей.
Модели каждого уровня планирования (недельное и недель но-сменное) могут быть описаны различными математическими методами в зависимости от характера учитываемых параметров.
§ 2. Л И Н Е Й Н А Я |
М О Д Е Л Ь Н Е Д Е Л Ь Н О Г О ПЛАНИРОВАНИЯ |
|
Задача разбивки |
месячного плана |
открытых горных работ |
на недельные может |
быть решена на |
основе модели линейного |
программирования. Такой подход позволяет более точно учесть качественную характеристику руд, а этот фактор нередко оказы вается решающим в задачах недельного планирования [24].
Задача недельно-суточного планирования сводится к таким заданиям по добыче руды в карьере, при которых поддержива лись бы более пли менее постоянные соотношения между раз личными типами руд по обогатимости и выдерживались в задан ных пределах содержание полезных и вредных компонентов в рудной смеси, подаваемой на обогатительную фабрику без ис пользования промежуточных складов. Для построения матема тической модели данной задачи поступаем следующим образом.
На плане горных работ к началу планируемого периода вы черчиваются контуры оптимального месячного плана по каждо му горизонту. Затем месячные объемы горных работ в карьере (нанесенные на погоризонтные геологические планы) разбива ются на экскаваторные блоки размерами щ, Х&І, ХЛІ,
где hi — высота уступа;
ЬІ — ширина экскаваторной заходки;
Qi — длина блока, которая выбирается с учетом путевого раз вития на горизонте;
i£ 1, п — номер экскаваторного блока.
Все экскаваторные блоки разбиваются сеткой взрывных скважин на подблоки, руда в которых считается рудой одного сорта, установленного в результате усреднения проб по несколь
ким |
близлежащим |
скважинам. • Руда |
каждого /-го подблока |
||||||
/Є |
1, m в |
і-м экскаваторном |
блоке характеризуется |
своим |
доле |
||||
вым содержанием железа a)jt |
и различных сопутствующих ком |
||||||||
понентов |
afp afj, ajj, |
afjt |
и |
временем |
переработки |
на |
обога |
||
тительной |
фабрике |
единичного объема |
руды данного |
подблока |
|||||
Исходные данные: |
|
|
|
|
|
|
|||
С,-;, |
/Э П/z, jQ 1 ,пг |
— объем |
руды в у'-м подблоке |
і'-го |
экскава |
||||
|
|
торного блока; |
|
|
|
|
|
Vt, |
t £ 1,5— недельное |
плановое |
задание |
добычи |
руды |
со |
|||||||||
|
|
|
|
средним долевым содержанием железа |
сц; |
|
|
|||||||||
|
Qt, |
t £ 1,5 — недельный |
фонд |
рабочего времени |
обогатитель |
|||||||||||
da, d-itdi,d5 |
|
ной фабрики, секций-часов; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
— минимально |
допустимое |
долевое |
содержание в |
||||||||||||
|
|
|
|
усредненной |
руде |
различных |
|
сопутствующих |
||||||||
|
|
|
|
компонентов, где ci4 , d5 |
могут |
быть |
малыми |
ве |
||||||||
ДІ, |
Дз, |
Д*, Дь |
личинами и не учитываться в расчетах; |
|
|
|
||||||||||
— максимально допустимое долевое содержание в |
||||||||||||||||
|
|
|
|
усредненной руде соответственно ванадия, тита- |
||||||||||||
|
|
|
|
на, серы и фосфора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Bit.t£Tj), |
|
i£ |
\ ,п—недельная |
|
максимально |
допустимая |
произ |
|||||||||
|
|
|
|
водительность |
экскаватора |
на |
t-м |
блоке |
в |
t-ю |
||||||
|
|
|
|
(неделю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нужно определить, какие объемы хц добычи руды на t-м эк |
|||||||||||||||
скаваторном блоке с /-го |
подблока |
в t-ю |
неделю |
необходимо |
||||||||||||
взять, |
чтобы |
сохранить по возможности |
постоянным соотноше |
|||||||||||||
ние |
между |
труднообогатимыми |
рудами, |
с одной |
стороны, и лег |
|||||||||||
ко- |
и ереднеобогатимыми, |
с другой |
стороны, |
в течение |
каждой |
|||||||||||
недели |
планового месяца. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Следует |
отметить, что |
наличие бункерных |
устройств |
на |
фаб |
рике позволяет лишь несколько смягчить требования к текущим отклонениям, но полностью устранить их не может ввиду срав нительно небольшого объема бункеров и особенностей их конст рукции, не позволяющих осуществлять достаточно полное пере мешивание полезного ископаемого, поступающего в бункер.
Обозначим |
через Is множество экскаваторных |
блоков, |
в ко |
торых встречается руда s-ro типа по обогатимости, |
IiS множест |
||
во подблоков |
/-го блока, состоящих из руды s-ro |
типа. |
Тогда |
максимальный период времени, в течение которого обогатитель ная фабрика будет работать в режиме минимальных отклонений
качества .полезного ископаемого в потоке от заданных, |
выразит |
|||||||
ся следующей |
зависимостью: |
|
|
|
|
|
|
|
|
A ' = I ^ ( |
S |
S |
s |
2 с , , ) 2 - |
(viii.і) |
||
Требуется |
найти: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
, |
max, |
Д' |
|
|
|
|
|
К/1 |
' |
|
|
|
|
|
при выполнении следующих |
технологических ограничений: |
|||||||
|
п |
гп |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 V |
» = Qi, |
' є ї А |
|
(vni.2) |
||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x\. = Blt, |
t g U |
І€Ї£, |
|
(VIII.3) |
||
|
/=і |
|
|
|
|
|
|
|
~-Y !v = |
Сп, t£l,n, |
jQ\,tn, |
(VIII.4) |
л т |
|
|
|
2 2 f l ' . 4 > a l / , , |
/Є 1,5, |
(VIII.5) |
|
л |
m |
|
|
|
|
|
(VIII.6) |
(VIII.7)
здесь
где <7і — производительность |
технологической секции обогати |
тельной фабрики по легко обогатимому типу руд (луч |
|
ший тип), т/ч; |
|
q*— то же, по s-'му типу |
руд, т/ч; |
Полученная математическая модель позволяет составить оп тимальные недельные планы добычи руд, обеспечивающие полу чение рудной смеси с заданным содержанием полезных компо
нентов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Может оказаться, что необходимо еще ввести |
ограничения |
|||||||||
вида xf. |
= 0 для |
некоторых |
t, |
если |
по горным |
возможностям |
||||
нельзя добывать |
руду /-го подбора |
в і-м экскаваторном |
блоке. |
|||||||
Ограничения |
( V I I I . 2) означают, |
что каждую |
неделю |
необхо |
||||||
димо полностью |
использовать |
фонд |
рабочего времени |
обогати |
||||||
тельной |
фабрики; ограничения |
( V I I I . 3) |
показывают, что |
произ |
||||||
водительность экскаваторного забоя должна быть не |
более не |
|||||||||
дельной производительности экскаватора. Ограничения |
|
(VIП.4) |
||||||||
свидетельствуют |
о том, что |
запланированный |
месячный |
объем |
||||||
добычи |
руды должен быть |
выполнен. |
Ограничения |
( V I I I . 5) — |
||||||
( V I I I . 6) |
введены |
для выдерживания заданного содержания по |
||||||||
лезных и вредных компонентов в руде. |
|
|
|
|
|
|||||
Построенная |
модель допускает |
получение |
такого |
решения, |
при котором окажется необходимым перегонять экскаватор не сколько раз из забоя в забой, что возможно лишь в случае тран спортирования рудной массы автомобильным транспортом.
При применении железнодорожного транспорта ,в карьере необходимо ввести порядок отработки подблоков экскаваторно го блока, для чего нумеруем подблоки слева направо или справа
налево |
в зависимости |
от направления |
движения |
экскаватора. |
В этом |
случае индекс / будет показывать порядок |
очередности |
||
отработки подблоков. |
|
|
|
|
Порядок отработки |
подблоков будет |
выдержан |
при выпол- |