Файл: Совершенствование основных узлов турбопоршневых двигателей..pdf

найденных для стержней данной рамы (т. е. наименьшей жесткости одновременно для правой и левой половин):

для правой половины Jу(/-_М) ' -- / у'(,'+1)— ,

Г/(Л-1) Imin

3. Значения интенсивностей равномерной нагрузки на интер­ валах-участках стержней расчетной рамы, отнесенные к макси­ мальным интенсивностям [нормальная интенсивность— в долях

от qо); касательная и моментная интенсивности (при раздельном счете от каждой нагрузки) — в долях максимального значения t0

или /и,,]:

Определение внутренних сил и моментов, действующих в эквивалентной раме

Построенная стержневая рама при наличии «заделок» конце­ вых стержней представляет трижды статически неопределимую систему. Решение эквивалентной рамы выполняют методом сил, который широко применяется в строительной механике. Превра­ щение системы в статически определимую осуществляется вве­ дением условного разреза в месте начала координат (узловая точка 1) и приложением в нем трех пар лишних неизвестных —

няты за положительные. Они соответствуют принятой положитель­ ной деформации изгиба с растяжением внутреннего волокна контура [10]. Искомые величины усилий Я, V и М определяют из условия равенства нулю в смежных сечениях разреза относи­ тельных суммарных перемещении (от Я, V, М и нагрузки) по направлениям лишних неизвестных. Это условие выражается системой трех уравнений, составленных и записанных в канони­ ческой форме.

171

Система канонических уравнений в наиболее общем виде для расчетного несимметричного варианта контура и нагрузки будет иметь вид

(бнн -\- бнн) Н (б„„ — бпо) V -J-

~Г (бнм “Г бцм) М. ==— (бнр -f- бнр);

( б ;„ - б ;„ ) я + (0;„ + б;0) ѵ +

+ (бцм — бс,ы)Л4 = — ( б у р — б„р);

(бмн + бмн) Н -р (бМр — бм„) V -р

“Г (бмм ~Т" бым) М = — (бМр -j- бМр).

Для рассматриваемых упругих систем благодаря прямоли­ нейности и постоянной жесткости каждого стержня эквивалентной

Представленная методика расчета имела целью программиро­ вание и выполнение расчета на электронных цифровых вычисли­ тельных машинах (ЭЦВМ). Составленная программа сначала для ЭЦВМ Урал-4, а затем для Минск-22 позволяет проводить вычисления в течение нескольких минут, начиная от введения исходных данных и кончая проверкой решения и выдачей напе­

172

чатанных результатов в виде суммарных изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в узлах рамы и в точках промежу­ точного деления стержней, т. е. практически в любом сечении расчетного контура. Расчеты рамных стержневых систем при­ менительно к подшипниковым узлам дизелей внедрены в кон­ структорскую практику и используются как при новом проекти­ ровании, так и при дальнейшем совершенствовании выпускаемых серийных двигателей КТЗ. Общее количество стержней экви­

На основе полученных из силового расчета узла суммарных изгибающих моментов и продольных сил решается затем вторая часть задачи — определение упругих деформаций плоского кон­ тура и напряжений в его расчетных сечениях. Поперечная сила при этом, как не оказывающая заметного влияния на результаты, не принимается во внимание.

Расчет искомых деформаций контура по заданным направлениям выполняют определением упругих перемещений соответствующей

ние и суммированием. При этом определяющим фактором, как правило, являются изгибные деформации, однако для оценки суммарного эффекта изменения начальной формы от нагрузки в расчете учитывают влияние окружных удлинений от действия продольных сил [37].

Знание деформаций позволяет оценить влияние упругих искажений геометрии подшипника на гидродинамику несущего масляного слоя и принять меры для улучшения формы в рабочем состоянии начальным профилированием вкладышей или повыше­ нием жесткости постели. Деформация коренных подшипников (подвесного типа) под заданной нагрузкой с достаточной полнотой характеризует упругую податливость (или жесткость) опор колен­ чатого вала при его уточненном расчете по неразрезной схеме [14].

Определение напряжений и запасов прочности в сечениях контура подшипникового узла

Определение напряжений в сечениях контура по найденным значениям суммарных изгибающих моментов и продольных сил выполняют на основе приближенной теории кривого бруса. При значениях отношения rlh (радиуса средней линии к высоте сече­ ния), близких к 1,5—2,5 и характерных для рассматриваемых контуров, влияние кривизны вносит значительные погрешности. Применение простых формул прямого бруса в уточненном расчете замкнутых контуров в большинстве случаев становится невоз­ можным. В то же время использование известных зависимостей для кривого бруса в обычном виде из-за сложной формы сечений и их переменности при отсутствии их подобия требует большого

173

объема вычислений по определению смещения нейтральной оси (от центра тяжести) в каждом расчетном сечении.

После ряда предварительных оценок лучшим выходом из создавшегося положения явилось использование приближенного выражения для расчета напряжений в кривом брусе, предложен­ ного М. М. Филоненко-Бороднчем. При введенных обозначениях

В целях распространения этой формулы, обладающей доста­ точной простотой и точностью, на все возможные сечения исход­ ного контура, внешние очертания которого могут иметь не только выпуклые, но и вогнутые, а также прямолинейные участки, было предложено под величиной г принимать приведенный радиус средней линии, определяемый по среднему алгебраическому

тому— отрицательная. Кривизна внутреннего очертания для подшипниковых узлов всегда положительна и постоянна на всех участках контура (окружность отверстия постели радиуса R a).

Тогда

(37)

Соответственно, расчетная формула для эквивалентного радиуса средней линии будет иметь вид

(38)

Здесь, согласно принятому правилу, выпуклому наружному очертанию (в расчетном сечении) соответствует в знаменателезнак плюс, вогнутому — знак минус.

Применение формулы непосредственно к участкам контура прямолинейного внешнего очертания, где наружный радиус кри­ визны (RH) становится бесконечно большим, позволяет получить

тура заданных исходных очертаний. При переходе к участкам контура с вогнутым внешним очертанием, особенно при близких наружном и внутреннем радиусах, величина эквивалентного радиуса кривизны становится сколь угодно большой, что будет соответствовать случаю прямого бруса с переменной высотой сечений. На участках с вогнутым внешним очертанием при кри­

174

визне его, большей кривизны отверстия (т. е. при RH< R B)t. происходит переход центра кривизны средней линии во внешнюю область (рис. 112). Это означает для участка обратное расположе­ ние расчетного кривого бруса с зоной наиболее напряженных волокон на наружной стороне контура постели.

При расчете напряжений на таких участках эквивалентный радиус по формуле (38) получается отрицательным и его следует-

сечения и определяется реальная степень точности расчетной формулы (36), а также возможность ее замены формулой для прямого бруса, что становится допустимо для участков контура с отношением rlh )> 5. Нижний предел этого отношения по усло­ виям применимости формул (36) и (38) должен быть г/іі > 0,5. Напряжения в расчетных сечениях определяют последовательно при действии максимальных и минимальных нагрузок на под­ шипник, по которым находят далее наибольшие размахи пере­ менных напряжений и выполняют расчет усталостной прочности в опасных сечениях кривошипной головки или крышки коренного подшипника.

Учет местных напряжений, повышающих номинальный уро­ вень в отдельных сечениях и вызванных нарушением плавности формы контура, выполняют по обычной схеме введением соответ­ ствующих коэффициентов концентрации (по справочным данным).

17 5 -