ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 152
Скачиваний: 1
3. Строится зависимость фо.пред от частоты с учетом обратной связи, обусловленной наличием шарнирного момента. При этом используются следующие свойства обратной связи:
а) |
при |
|
частотах, • |
когда |
20 lg bka\ W2(ja) | — |
||
— 20 lg,- |
Ыія |
0 дБ, |
(пренебрегая единицей в фор- |
||||
— |
> |
||||||
|
I Wш(/со) I |
|
|
|
|
||
муле (3.65), можно считать, что |
|
|
|||||
|
|
|
20 lg фо.пред ~ |
bk» |
(3.68) |
||
|
|
|
20 ір1-— |
. . |
|||
|
|
|
|
|
1 н 'ш (/to ) I |
|
|
б) |
при |
|
частотах, |
когда |
20 lg bkR\ w\ (/со) I — |
||
|
Ькъ |
,< 0 |
дБ, |
|
|
|
|
-2 0 1 g |
|
|
|
|
|||
|
i Wju(/оэ) I |
|
|
|
|
||
|
|
20 lg фо.пред w |
20 lg bkH | |
W2 ( /CÜ) | , |
(3.69) |
||
T.e. шарнирный момент при этих частотах не оказывает
влияния на величину фслред; |
точкам |
пересече- |
|
в) при частотах, |
соответствующих |
||
имя кривых 20 lg |
(/«») I и 201g' |
bk |
|
ч— , когда |
|||
|
|
I UM/®) I |
|
|
bk |
0 дБ, ве- |
|
разность 20 lg bkB| Wl (ja) | — 20 lg1 ■ |
— « |
||
I Н'шОш) (
личину фо.пред следует находить по точной формуле (3.65). Учитывая, что при сш=т^0
с
Сщ
W2(s) = , - , (3.70)
TMTTms3-f- ТЫТШ5*+ (Тш+ Т) s + 1
можно записать, что
фо.пред = ЬІІЯI l^2(/co) I —
Пшах^ш
• (3.71).
“ )/(l - ТмГшм2)2 + и2(Гш+ T — Гм7Тшш2)2
Рассмотрим влияние шарнирного момента на фо.пред для электроприводов, у которых ГМ>Г. На рис. 3.14 за-
180
видимость фс.пред от частоты, построенная в логарифмиче ском масштабе для случая, когда сш = 0(Гш = °о),отмечена индексом 20 lg bku\W2°(ja>) |. Там же нанесены зави-
|
|
bkn |
|
соответствующие двум значени- |
||
симости 201g--------------, |
||||||
|
|
11^щ(/со) I |
|
|
|
|
ям |
Гщ, |
одно из |
которых |
больше |
Гм(7’ші> Т м>7'), |
|
а |
другое |
меньше |
Тм, |
но |
больше |
7’(ГМ> Г Ш2>Г). |
Отметим, что прямая, проходящая параллельно оси час-
Рис. 3.14. Зависимость предельной амплитуды колеба ний выходного вала от частоты пои наличии шарнир
ного момента:
кривая / —ГШ1 >ГМ>Г; кривая 2—Тм >ГШ 2>Т
тот на расстоянии 20 lgQmaxTni, пересекает прямую с на
клоном—20 дБ/дек при частоте со = ---- , |
а прямую с |
|||
|
|
Тш |
|
{ |
наклоном —40 дБ/дек — при |
частоте со — соог = — |
■■■ |
||
|
|
|
УТмТш |
|
При этих частотах на основании выражения |
(3.71) |
соот |
||
ветственно |
|
|
|
|
|
(^с.ііред) |
|
|
|
|
Ö |
|
|
|
-т1 м |
UJmax |
т1 м |
|
(3.72) |
|
32 |
|||
•+ |
|
|||
т*ш■ |
т* II |
|
|
|
181
(фс.пред) ш=мог — |
ß m a x ^ i ■У ТшГм |
|
|
(3.73) |
В первом случае ( 7 щ і > |
Тм > Т) кривая |
2 0 |
l g фс.пред |
|
(кривая 1 на рис. 3.14) при частотах со < |
-— приблмжа- |
|||
|
J ЩІ |
|
|
|
ется к прямой, проходящей |
параллельно |
оси |
частот на |
|
расстоянии 20 lg йтах^шь а при частотах |
со > |
1 |
||
она |
||||
|
|
|
|
1ШІ |
практически не отличается от кривой 20 lg фс.пред, постро |
|||||
енной без учета шарнирного момента. При со = |
-—■вели- |
||||
чина фс.пред может быть |
найдена |
по формуле |
1ШІ |
||
(3.72), из |
|||||
|
|
т |
1 величина |
фс.пред при |
|
которой следует, что при —— < |
|||||
1 |
|
ш |
|
|
при Гш< |
со = - — меньше |
Следовательно, ф с . п р е д |
||||
7ші |
|
|
|
|
|
< Тм является убывающей функцией от частоты. |
|||||
Во втором случае (Тм > |
ТШ2 ~> Т) |
кривая 20 lg фс.пред |
|||
(кривая 2 на рис. 3.14) |
при |
частотах |
со <Г---------- при- |
||
|
|
|
|
УТм7’ш2 |
|
ближается к прямой, проходящей параллельно оси частот
на расстоянии 20 lg йщахТшг, а при частотах со> ■— |
----- |
||
к кривой |
|
УТмТш2 |
|
20 lg фСпред, соответствующей случаю, |
когда |
||
|
„ |
|
1 |
шарнирный момент отсутствует. При частоте со= - ^ = = |
|||
|
|
утМ Тш 2 |
|
величина фс.пред может быть найдена по формуле |
(3.73), |
||
„ |
7м |
. |
|
из которой следует, что при —— > |
1 величина фс.пред при1 |
||
1 |
ш |
|
|
СО— - |
больше йщах'Лп. |
|
|
УТМТШ2
Следовательно, зависимость фс.пред от частоты при
Т— >1 имеет резонансный характер. Причем о величине
резонансного пика можно судить по положению прямой, которая имеет наклон —20 дБ/дек и пересекает ось час тот при со = йтах, ибо на основании формулы (3.73)
182
(фс.пред) ra=“o: |
|
|
(3.74) |
|||
Заметим, что |
при ТМ> Т > Т Ш пересечение |
кривых |
||||
20 lg 6/гэ|W°(/co) |
и |
20 lg ---- bks |
как |
и во |
втором |
|
|
|
VI ИМ/со) I |
|
1 |
|
|
случае, происходит |
при частоте со ~ |
соог = |
=т • В |
|||
— |
||||||
|
|
|
|
утмщ |
||
связи с этим, учитывая соотношение |
(3.74), |
можно сде |
||||
лать вывод о существенном увеличении |
резонансного |
|||||
пика кривой 20 lgcpc.npefl при уменьшении Тш (при увели чении коэффициента сш) .
Аналогичным образом можно проанализировать влия ние шарнирного момента на величину срс.Пред для гидрав лических и газовых приводов, у которых обычно Ти<Т.
При учете двух нелинейностей типа насыщения, кро
ме кривой 20 lg фс.пред, |
необходимо |
построить кривую |
20 lg фс пред. На основании выражения |
(3.45) |
|
20 lg фс.прсд — 20 lg фс.пред |
||
+ 20 lg-^-^нІ ^ 2 |
(/со) |
1 |
(3.75) |
||
|
1 “Ь knWo.c (/со) |
|
Следовательно, для получения кривой 20 lg фс пред д о с т а ’
точно кривую 20 lg Фс.пред просуммировать с кривой, изо бражающей зависимость второго слагаемого правой час ти выражения (3.75) от частоты.
3.6. НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ГАРМОНИЧЕСКОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ВЫХОДНОГО ВАЛА РУЛЕВЫМ ПРИВОДОМ
Если заданы амплитуды фвхт и частота со входного воздействия, а также требуемая точность его воспроиз ведения следящим приводом (допустимые амплитудные искажения), то нетрудно определить амплитуду Колеба ний выходного вала Лс, соответствующую требуемой точ ности воспроизведения входного воздействия. Амплитуду Ас в дальнейшем будем называть требуемой амплитудой колебаний выходного вала привода.
183