Файл: Костин С.В. Рулевые приводы.pdf

1)Ä >1,Ä '< 1;

2)Ä> 1, А '> 1;

3)Л<1, Ä'> 1.

В первых двух случаях на основании выражения (3.37)

фвх т

Условие работы .первого нелинейного звена в зоне іасыщения можно записать в виде

A'q(Ä')\W2 (/со) 1

Ь

или, учитывая соотношение (3.29), следующим образом:

А'д (Л7) фс.прсд^ j

(3.39)

фс.пред

Выражения (3.37), (3.38) и условие (3.39) позволяют определить вид логарифмической амплитудной характе­ ристики замкнутого привода при ю>юі.

Так, в случае, которому соответствует рис. 3.9, нетруд­ но выделить диапазон частот сщ < со < со, при которых "/

боты первого нелинейного звена в зоне насыщения, когда А > 1 . Поэтому в этом диапазоне частот возможны лишь первые два состояния, а логарифмическая амплитудная характеристика замкнутого привода отличается от кри­

вой 20 lg фс.пред не более, чем примерно на 2 дБ.

16 8

При частотах со>со// невозможны первое и второй состояния, при которых Л > 1, ибо Ä'q(A')< 1,27 и, сле­ довательно, условие (3.39) не выполняется. Поэтому в этом диапазоне частот возможно лишь третье состояние, а логарифмическая амплитудная характеристика замк­

нутого привода отличается от кривой20 lg фо.пред не бо­ лее чем примерно на 2 дБ.

амплитудной характеристики замкнутого привода с уче­ том двух нелинейностей достаточно нанести на одном графике логарифмическую амплитудную характеристику замкнутого привода, построенную без учета насыщения,

И зависимости 20 lg фс.пред 1120 lg фс пред от частоты- В Ре‘

зультате находится диапазон частот 0<со<соі,4при кото­ ром справедлива теория линейных систем, а также ло­ гарифмическая амплитудная характеристика замкнутого привода при работе в зоне насыщения (при со>соі). По­ следняя, как было сказано ранее, практически совпада­

ет с кривой 20 lg -Фс.пред или ІфИВОЙ 20 lg фс.пред.

Фазовая характеристика замкнутого привода при со>соі на основании формулы (3.34) в первом приближе­ нии может быть найдена с помощью номограммы замы­ кания по точкам пересечения вертикальных прямых, по­ ложение которых определяется значением фазы WQco), с

кривыми номограммы, индекс которых равен 20 lg фс.пред

или 20 lg фс пред • Отметим, что при этом способе построе­

ния фазовой характеристики замкнутого привода

W(jco)q(Ä')q{Ä) I

принимается, что 20 lg

I + W(jсо)q(Ä')q(Ä) I Р

20 lg фс.пред или 20 lg фс.пред.

Рассмотрим теперь методику построения логарифми­ ческих частотных характеристик замкнутых приводов, нелинейные звенья которых охвачены внутренними об-

169

ратными связями. Структурные схемы таких приводов при наличии двух нелинейностей типа насыщения могут быть сведены к одному из вариантов схем, изображенных на рис. 3.10 (а, б, в, г, д).

Рис. 3.10. Структурные схемы с двумя нелинейностями при наличии внутренних обратных связей

а) Внутренняя обратная связь охватывает оба нели нейных звена (рис. 3.10, а). Логарифмическая амплитуд­ ная характеристика замкнутого привода в этом случае строится по методике, изложенной ранее, а фазовая ха­ рактеристика при со>соі определяется выражением

170

где W(ja) рассчитывается по формуле (3.27).

Первое слагаемое правой части выражения (3.40) на­ ходится с помощью номограммы замыкания по точкам пересечения вертикальных прямых, положение которых определяется значением фазы Wa(ja), с кривыми номо­ граммы, индекс которых равен

20 lg фс.предI 1+ (/со) ИЛИ 20 lg фс.преді 1+ W3(ja) | .

б) Внутренняя обратная связь охватывает лишь вто­ рое нелинейное звено (рис. 3.10, б).

Амплитудная характеристика замкнутого привода стро­ ится по той же методике, что и в предыдущем случае, а фазовая характеристика при со> соі определяется выра­ жением

We (jсо

(3.12) — от амплитуд А и А', которые связаны между со­ бой выражением (3.36).

Значение фазы ср замкнутого привода при ш>соі мо­ жет быть найдено на основании соотношений (3.42) и (3.43) следующим путем.

1. На номограмме замыкания отмечается кривая, ин­ декс которой равен 20 lg срс.пред или 20 lg фс.пред ПРИ Рас‘

сматриваемой частоте.

2. На номограмме строится кривая, координаты точек которой определяются модулем и фазой Wß (ja), соответ­ ствующими при рассматриваемой частоте ряду значений Л. При вычислении Wß(ja) можно придерживаться сле­ дующего порядка: задавшись значением Л и, следова­

171

тельно, q { A ) , по формуле (3.36) находят произведение Ä'q(Ä'), затем_с помощью графиков, изображающих зави­

или, выражая фс.пред через фс.пред = bk-я11^2(/со) |, найдем,

Следовательно, обратная связь H70.c(s) влияет не только на частотные характеристики привода при со< соі, но и на

172