ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 1
Т а к |
к а к f0, |
fou т'и |
тц |
определяются |
коэффициентами |
а'0, |
аОІ, |
||||||
а'и |
а.ц |
соответственно, |
то |
в ы р а ж е н и е (5-57) |
м о ж н о |
переписать: |
|
||||||
|
|
/ КІ |
1 |
+ ао~ |
aoi\ |
( f l i - a n ) / o |
|
|
foK- |
(5-58) |
|||
|
|
|
|
|
aoi-a'oJ |
a'i [h—fa) |
|
a'i |
|
|
|
|
|
Совершенно аналогичное в ы р а ж е н и е |
м о ж н о получить |
д л я |
ча |
||||||||||
стоты корректирующих импульсов и в случае измерения |
периода. |
||||||||||||
При |
этом в первом |
с л а г а е м о м в ы р а ж е н и я |
(5-58) |
вместо |
отноше |
||||||||
ния |
/о/(/г — fo) следует |
подставлять Тої (Т{ |
— Т0). |
|
|
|
|
||||||
П р е о б р а з у е м |
в ы р а ж е н и е |
(5-58). К а к |
видно |
из |
соотношений |
||||||||
(5-48), коэффициенты аппроксимирующей функции м о ж н о пред
ставить |
в виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
а0 |
= n'kfl, |
|
а\ = |
m'kf0, |
|
|
|
(5-59) |
||
|
|
|
|
|
aoi |
= nkfl |
|
a |
|
=mkfp |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
т а к к а к |
в |
(5-48) |
а представляет собой начальную |
частоту к а ж |
|||||||||||
дого участка аппроксимации . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
П о д с т а в л я я |
соотношения |
|
(5-59) |
в |
в ы р а ж е н и е (5-58) |
с учетом |
|||||||||
равенства f, = /o + iA/, где Af— |
интервал аппроксимации, |
получаем |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
\2 |
m ' - m J l + ^ / 0 K |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
/к£ = |
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
m і |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m' — m |
Г + і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
^J-f0K. |
(5-60) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В ы р а ж е н и е |
(5-60) |
позволяет сделать следующие |
выводы: |
|
|||||||||||
1. |
Частоты |
корректирующих |
импульсов |
д л я |
соответствующего |
||||||||||
участка |
аппроксимации |
зависят |
л и ш ь |
от точности |
аппроксимации |
||||||||||
или интервала |
аппроксимации А///о и девиации |
частоты |
iAf/fo- |
||||||||||||
2. |
Д л я |
всех |
частотных П И П , |
х а р а к т е р и з у ю щ и х с я нелинейно- |
|||||||||||
стями |
вида |
(5-42), независимо |
от |
абсолютного |
значения |
частоты |
|||||||||
на выходе |
при |
одной и той |
|
ж е |
точности аппроксимации |
частоты |
|||||||||
корректирующих импульсов д л я одноименных участков аппрокси
мации будут оставаться неизменными . Действительно, |
д л я первых |
||||||||
четырех |
функций вида (5-43) коэффициенты aoi |
и ац, |
|
определя |
|||||
емые |
в ы р а ж е н и я м и |
(5-48), где вместо а подставляются |
значения |
||||||
fi, будут |
одними и |
теми |
ж е . Д л я остальных функций |
коэффици |
|||||
енты ац |
останутся |
т а к ж е |
неизменными, а коэффициенты |
aoi |
изме |
||||
нятся |
на постоянную |
величину т . Н о на т а к у ю ж е величину |
изме |
||||||
нится |
и |
коэффициент |
а'о. |
Следовательно, дробь |
( а ' 0 — аог)/(а <и — |
||||
— а'о) |
в |
в ы р а ж е н и и |
(5-58) останется неизменной д л я |
всех |
функ |
||||
ций вида |
(5-43). |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Д л я функций, |
отличных от функций вида |
(5-42), |
значения |
|||||
коэффициентов п', |
п, |
m', |
m изменятся; однако, |
изменив |
образцо - |
||||
€ Р . С. Е р м о л о в |
137 |
вую |
частоту / 0 к , м о ж н о сохранить |
частоты |
корректирующих им |
|||||||
пульсов |
по |
участкам |
аппроксимации т а к и м и |
ж е , к а к и |
д л я |
функ |
||||
ций |
вида |
(5-42). Это позволяет построить цифровой |
функциональ |
|||||||
ный |
преобразователь |
частоты и временных интервалов д л я |
||||||||
широкого ряда функций без существенного усложнения |
схемы |
|||||||||
прибора . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н а рис. 5-12 приведена у п р о щ е н н а я |
структурная |
схема |
цифро |
|||||||
вого |
функционального |
п р е о б р а з о в а т е л я |
частоты. Схема |
р а б о т а е т |
||||||
с л е д у ю щ и м |
образом . |
П о к о м а н д е |
«Запуск» |
на вход |
Зп |
произво |
||||
дится общий сброс устройства в исходное состояние, и через не
которое время Т з в ь |
определяемое |
элементом |
временной |
з а д е р ж к и |
|||
ЗВ1, переключается |
в |
единичное |
состояние триггер |
Тг1, |
в |
резуль |
|
тате чего открываются |
схемы совпадения Cnl |
и Сп2. |
Через |
послед |
|||
нюю импульсы от генератора образцовой частоты Г начинают по
ступать |
на |
вход делителя |
частоты ДЧ, |
ф о р м и р у ю щ е г о о б р а з ц о в ы е |
||||||||||||||||
интервалы |
времени. |
|
Через |
схему |
совпадения |
Cnl |
импульсы |
|||||||||||||
измеряемой |
частоты |
|
fx, |
сформированные |
формирователем |
Ф, |
||||||||||||||
начинают |
поступать |
на |
вход реверсивного счетчика Сч1, вклю |
|||||||||||||||||
ченного |
устройством |
выбора |
р е ж и м а |
работы |
счетчика |
Р |
в |
ре |
||||||||||||
ж и м |
суммирования . Производится измерение |
частоты |
с |
автомати |
||||||||||||||||
ческим |
выбором |
предела |
так, |
|
та к и з л о ж е н о |
в |
гл. |
1. |
К |
концу |
||||||||||
измерения в счетчике |
Сч1 |
будет |
|
н а б р а н |
код, пропорциональный из |
|||||||||||||||
меренной частоте, |
а |
в |
устройстве автоматического |
выбора |
преде |
|||||||||||||||
лов — код предела . П о |
команде |
«Конец измерения», |
поступающей |
|||||||||||||||||
с |
выхода |
собирательной |
схемы |
С62, |
триггер |
|
Тг1 с б р а с ы в а е т с я |
|||||||||||||
в |
исходное |
нулевое состояние, |
з а к р ы в а я |
тем |
самым |
схему |
совпа |
|||||||||||||
дения |
Cnl, |
а |
триггер |
|
Тг2 |
переключается |
в единичное |
состояние, |
||||||||||||
в результате чего остается открытой схема совпадения Сп2 и от
крываются |
схемы |
СпЗ |
и |
Сп19. |
В |
момент |
переключения |
триггера |
||||||||
Тг1 |
перепадом |
н а п р я ж е н и я |
на нулевом выходе последнего с |
по |
||||||||||||
мощью |
ф о р м и р о в а т е л я |
импульса |
ФИ |
формируется команда, |
по |
|||||||||||
с т у п а ю щ а я |
на |
устройство |
считывания |
УСч |
|
и устройство |
в ы б о р а |
|||||||||
предела, в результате него код частоты и код предела |
переписы |
|||||||||||||||
ваются |
в |
регистр |
Рг. |
К р о м е |
того, импульс |
с выхода |
ФИ |
через |
||||||||
время |
т 3 в 2 , |
з а д а в а е м о е |
элементом |
временной |
з а д е р ж к и ЗВ2, |
посту |
||||||||||
пает на сброс в исходное состояние устройства выбора |
пределов |
|||||||||||||||
УВП. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
момента |
переключения |
триггера |
Тг2 |
в |
единичное |
состояние |
|||||||||
на вход счетчика Сч2 начинают поступать импульсы |
одной |
из |
об |
||||
разцовых частот /окі — /ок5, в ы б и р а е м ы х |
в зависимости |
от вида |
л и |
||||
неаризуемой функции. Если |
начальной |
частоте |
всех |
П И П |
з а д а т ь |
||
в |
соответствие одно и то ж е |
число импульсов, |
что осуществляется |
||||
с |
помощью устройства выбора пределов УВП |
и схем совпадения |
|||||
Сп4 — Сп8, в ы б и р а ю щ и х требуемый образцовый интервал времени Ги—TQY, то при постоянном интервале аппроксимации для лю бого вида функции н а ч а л ь н ы м частотам всех последующих участ
ков аппроксимации |
будут соответствовать |
т а к ж е одни |
и |
те ж е |
числа. Это позволяет к счетчику Сч2 подключить устройства |
срав |
|||
нения Cpl — Ср4, |
фиксирующие моменты |
накопления |
счетчиком |
|
fx ,
Trf |
СпЗ |
|
Тг2
\3B1\
-Сброс общий
Л |
]к< |
ffe |
f^jj |
|
Зп |
||||
|
|
\Cnttl~, \Спй |
||
|
|
|
Ь - 1
Вид нелинейности |
Выход |
|
|
|
|
W |
|
t |
Код |
частоты |
|
|
УСч |
|
|||
|
|
|
|
||
|
Сч! |
|
|
|
|
Считывание |
УВП |
|
Кодпредела |
|
|
|
|
|
|
||
Сброс |
и |
Щ |
|
Рг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УСр |
К |
ти |
Сп5Ы |
\Cnl |
\Cn8W |
Сч2 |
|
т |
|
|
|
Hi |
|
|
|
|
Ср1\ \Ср2\ СрЗ\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
OKI |
V0K2Ч}К |
'окз |
|
|
|
Щ |
|
|
|
||
т |
АСпЩ |
ИМЯ А\СпЩ |
\СпЩ |
|
|
|
|
|
|
|
|
\С65\
s\Bud функции
Рис, 5-12. Структурная схема функционального цифрового преобразователя частоты
чисел, равных |
предельным |
д л я к а ж д о г о |
участка |
аппроксимации . |
|||||
Устройства сравнения |
представляют собой |
схемы |
совпадения, |
||||||
в х о д ы которых |
подключены |
к р а з р я д а м |
счетчика |
Сч2, о б р а з у ю |
|||||
щ и м |
предельные числа. В исходном состоянии |
устройства |
выбора |
||||||
пределов УВП |
открыта схема совпадения |
Сп9, |
с |
выхода |
которой |
||||
через |
собирательную |
схему |
С64, схему |
совпадения |
СпЗ, |
подго |
|||
товленную к работе по одному из своих входов сигналом с единич ного выхода триггера Тг2, и собирательную схему С61 на вход счетчика Сч1, р а б о т а ю щ е г о в р е ж и м е с у м м и р о в а н и я или вычита ния в зависимости от вида линеаризуемой функции, начинают по
ступать |
корректирующие импульсы частоты / к і - В это ж е |
время |
||||||
число, |
н а б и р а е м о е |
счетчиком Сч2, непрерывно сравнивается с |
по |
|||||
м о щ ь ю устройства |
сравнения |
кодов УСр |
с числом, установленным |
|||||
в регистре Рг. |
Если |
измеренное значение |
частоты относится к пер |
|||||
вому |
участку |
аппроксимации, |
то процесс корректировки |
резуль |
||||
т а т а |
измерения будет п р о д о л ж а т ь с я до |
тех пор, пока в счетчике |
||||||
Сч2 |
не установится |
число, равное числу, |
хранимому в регистре |
Рг. |
||||
В момент равенства названных чисел на выходе устройства срав
нения УСр появляется |
сигнал, переключающий триггер7г2 в исход |
|||
ное нулевое |
состояние, |
в |
результате чего з а к р ы в а ю т с я схемы сов |
|
падения Сп2 |
и СпЗ, а |
тем |
с а м ы м п р е к р а щ а е т с я и процесс |
коррек |
ции результата измерения, т. е. в счетчик результата Сч1 |
вводится |
|||
число импульсов требуемой частоты, пропорциональное |
измерен |
|||
ному значению частоты. Если измеренное значение частоты отно
сится ко второму участку аппроксимации, то в момент |
накопления |
|||||||||||
счетчиком Сч2 числа, равного предельному |
д л я |
первого |
участка |
|||||||||
аппроксимации, |
на |
выходе устройства |
сравнения |
Cpl |
появляется |
|||||||
импульс, |
который |
через |
собирательную |
схему Сбб |
поступает |
на |
||||||
вход устройства выбора пределов УВП, |
переключая его в следую |
|||||||||||
щее состояние. П р и этом |
к о р р е к т и р у ю щ а я |
частота |
первого |
уча |
||||||||
стка |
f K i |
отключается и |
подключается |
к о р р е к т и р у ю щ а я |
частота |
|||||||
второго |
участка |
/ К 2 - Т а к |
п р о д о л ж а е т с я |
до тех пор, пока в счет |
||||||||
чике |
Сч2 |
накопится |
число, равное числу, хранимому |
в регистре |
Рг, |
|||||||
либо предельному числу второго участка аппроксимации, выделя
емого |
устройством |
сравнения |
Ср2. |
Аналогично |
осуществляется |
|||||||||||
коррекция |
на |
остальных |
участках аппроксимации . К о д результата |
|||||||||||||
считывается со счетчика, |
а |
код |
предела — с соответствующих |
раз |
||||||||||||
р я д о в |
Рг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К а к |
видно |
из изложенного, к моменту перехода на последую |
||||||||||||||
щий |
участок |
аппроксимации |
в |
счетчик результата |
будет |
введена |
||||||||||
м а к с и м а л ь н а я |
|
п о п р а в к а предыдущего |
участка, т. е. поправки |
всех |
||||||||||||
последующих |
участков суммируются . Т а к |
д о л ж н о происходить до |
||||||||||||||
тех |
пор, пока |
|
не будет достигнута точка перегиба функции, или |
|||||||||||||
пока |
выполняется |
условие |
ац>а\, |
поправки суммируются . П р и |
||||||||||||
ац = |
а\ |
поправка |
не д о л ж н а |
|
вводиться, |
т. е. |
на |
таком |
участке |
|||||||
аппроксимации |
д о л ж н а |
сохраниться |
поправка |
предыдущего |
уча |
|||||||||||
стка, и при |
ац<а\ |
поправки |
всех последующих |
участков |
д о л ж н ы |
|||||||||||
вычитаться |
из |
|
поправок |
предыдущих |
участков. Д л я |
переключения |
||||||||||
р е ж и м а |
р а б о т ы |
реверсивного |
счетчика вход устройства выбора |
ре- |
||||||||||||
