Файл: Динамика и управление ядерным ракетным двигателем [Текст] 1974. - 253 с.pdf

риода реактора £ при тех t, когда значение | находится на предельно допустимом уровне, и не приводит к превыше­ нию этого уровня в другие моменты времени.

При t > А3) управление и (t) строится кусочно-постоян­ ным. Значение управления на каждом из участков постоян­ ства выбирается из условия того, чтобы «наихудшее» из возмущений w (t), приводящее в конце участка постоянства

и (і) к максимальному выбросу по Г, приводило к достиже­

нию величиной Т значения Т тв конце упомянутого участка (т. е. с учетом решения задачи 1). Отыскание решений задачи 1 довольно трудоемко. Поэтому принята приближенная ме­ тодика, основанная на следующем анализе задачи 1. Ана­ логично [19] исследовалось линейное приближение возму­ щенных движений. При этом проводилось «укрупнение» задачи: замена шести групп запаздывающих нейтронов од­ ной и замена дифференциального уравнения для п алгеб­ раическим. Так как для задачи 1 несущественно уравнение, описывающее регулирующий орган, получаются два линей­ ных дифференциальных уравнения. Поведение корней ха­ рактеристического уравнения этой системы дифференциаль­ ных уравнений определяется общим коэффициентом усиле­ ния ka контура нейтронный поток — температура (см. урав­ нения (4.52)). При больших значениях указанного коэффи­ циента усиления контура корни получаются действитель­ ными, а переходная функция от w (т. е. от воздействия по

реактивности) к Т практически монотонна. При малых зна­ чениях этого коэффициента корни получаются комплексны­

ми, а переходная функция от w к Т имеет значительный выброс.

Для реактора ЯРД характерны большие значения коэф­ фициента усиления упомянутого контура, т. е. произведения мощности на коэффициент температурной обратной связи по реактивности. Поэтому линейный анализ дает практи­

чески монотонную переходную функцию от w к Т. Однако при интегрировании уравнений с учетом нелинейности по­

лучается значительный выброс по Т. В связи с этим приня­ то, что «наихудшее» поведение возмущающего воздействия

в отношении максимальных отклонений по Т (задача 1) имеет вид функции со ступенчатым переключением в некото­ рый момент времени с отрицательного уровня —А на по­ ложительный уровень А. Причем момент времени переклю­ чения зависит от того, в какой точке t находят максималь­

ное отклонение по Т.

157

Приведенные соображения использовались для построе­ ния алгоритма отыскания программы изменения во времени

Ѳу)] выбирают в результате рассмотрения поведения систе­ мы при действии возмущения wj (t), имеющего вид:

Найдем управление и на участке постоянства и (t), следую­ щем за точкой Ѳу_2. Положим w=Wj (і). Проинтегри­ руем систему уравнений от t = 0 до t = @j-x. Подберем Uj так, чтобы при интегрировании системы уравнений от

точки вправо величина t в точке своего максимума по t была равна предельно допустимому значению t т. Эту

точку максимума по времени величины t примем за Ѳ7. Выбирая тj достаточно близким к т;-_ь можно сделать расстояния между точками Ѳ7 и Ѳ7-_, достаточно малыми и тем самым достаточно точно приблизить управление и (/) кусочно-постоянной функцией при t > ^ 3' .

На рис. 4.10 приведена рассчитанная согласно изложен­ ному алгоритму программа оптимального изменения ско­ рости перемещения регулирующего органа и (t) для задачи пуска с учетом возмущения. Там же приведены основные кривые переходных процессов, характеризующих пусковые режимы, для некоторых возмущений; даны кривые пере­ мещения регулирующего органа в сумме с возмущающим воздействием <р + w. Сплошная линия соответствует дейст­ вию возмущения w в сторону увеличения реактивности на максимально допустимую величину А, а пунктирная—соот­ ветствует w = —А. Таким образом, реальное поведение кри­ вой ф + w может осуществляться произвольным образом в пределах получившейся полосы, и расчет сделан так, чтобы при всех этих реализациях не нарушались ограничения по

£ и Т. На рисунке приведены также кривые изменения об­ ратной величины периода реактора £ (t), температуры реак­

тора Т (t) и скорости ее нарастания Т (t). Сплошные линии соответствуют возмущению w (t) — А.

158

Из этих кривых видно, что предельное значение обратной величины периода реактора достигается только при оу (t) —

= А. Скорость же нарастания температуры реактора f (t) достигает своего предельно допустимого уровня Т т в раз­ личных точках в зависимости от реализовавшегося возму­ щения w (t). Каждая из кривых f (і) [соответствующих раз­ ным возмущениям w (г!)] после достижения уровня f m далее проходит ниже значения f m. Конечное значение темпера­ туры реактора Тк достигается в различные моменты време­ ни в зависимости от реализовавшегося возмущения w (/).

§15. Экспериментальные исследования динамики

иуправления ЯРД

Введение. Экспериментальным исследованиям динамики и управлению ЯРД посвящено достаточно много работ [7, 8, 15, 16 и др.]. В США определенные динамические иссле­ дования проводились при всех испытаниях реакторов, раз­ рабатывавшихся по программе «Ровер» (KIWI, NRX, «Фобус»), и атомных ракетных двигателей, разрабатывав­ шихся по программе «Нерва».

Первая серия реакторов KIWI (А, А1, A3) испытывалась с июля 1959 г. по октябрь 1960 г. Тепловыделяющие эле­ менты реакторов — уран-графитовые, рабочее тело — газо­ образный водород. Вторая серия испытаний реакторов KIWI (В) с применением газообразного и жидкого водорода проводилась с декабря 1961 г. по август 1964 г. Всего было испытано 11 реакторов. Хотя результаты испытаний в целом были весьма обнадеживающими, реакторы в результате ис-

' пытаний разрушались вследствие, по-видимому, виброди-

1000 Мвт\ температура рабочего тела на выходе из реактора 2500° С; давление 70 атм. Удельная тяга двигателя с таким реактором должна быть 700—800 сек.

Параллельно программе «Ровер» с 1961 г. в США ведут­ ся работы по программе «Нерва», цель которой —создание летного образца двигателя. В 1967 г. был испытан первый экспериментальный ЯРД NRX. В настоящее время в стадии испытаний находится серия двигателей ХЕ, близких к лет­ ному варианту. Номинальная мощность реактора ХЕ-1 равна 1126 Мет, тяга — 25 200 юГ; удельная тяга — 715 сек.

160

Схема двигателя ХЕ-1 приведена на рис.1.1, схема системы управления — на рис. 1.3.

Испытания двигателя. Испытания включают в себя следующие этапы: запуск двигателя; поддержание номи­ нального режима; смена режимов; останов двигателя со снятием остаточного тепловыделения.

Запуск двигателя. Запуск двигателя делится на две стадии: подготовка и выход на режим. Стадия подготовки начинается открытием пускового клапана. При этом жидкий

Рис. 4.11. Типичная картина колебаний давления в двигателе при запуске с неохлажденным насосом и открытым регулятором тур­ бины:

водород из бака с температурой 21° К поступает в гидравли­ ческий тракт двигателя и охлаждает его. Охлаждение гид­ равлического тракта необходимо для уменьшения сопротив­ ления последнего к началу следующей стадии — выходу на режим. Расход водорода в этой стадии нарастает от 0,45 до 1,35 кг/сек. В системе возникают колебания из-за кипения водорода в элементах тракта. Типичная картина этой стадии приведена на рис. 4.11. Подготовка занимает 60—70 сек (в случае предварительно охлажденной системы 45—50 сек).

Температура системы в конце стадии охлаждения уста­ навливается около 28° К. При этой температуре в системе прекращаются колебания расхода.

Вторая стадия — выход на режим начинается открытием клапана подачи газа на турбину (включением регулятора