Файл: Детали из стеклопластика в судовом машиностроении..pdf

личных соотношениях напряжений. Различные по своей физической природе опасные состояния описываются одной общей поверхностью, уравнение которой представлено единым условием прочности (61).

Любое напряженное состояние, в том числе и опасное, одно­ значно определяется тензором напряжений. Тензор напряжений выражается через свои компоненты, отнесенные к какой-нибудь определенной системе координат.

Для изотропного материала принято характеризовать тензор напряжений величиной трех главных напряжений, и поверхность прочности для изотропных тел строится поэтому в осях главных напряжений. Условие прочности для ортотропных материалов со­ держит не три, а шесть величин, характеризующих напряженное состояние (см. выше). Общий случай трехмерного напряженного состояния ортотропного материала для своего графического изобра­ жения требует поэтому перехода к шестимерному пространству и не поддается наглядному графическому изображению.

Поверхность прочности как геометрическое место точек, изобра­ жающих опасные состояния материала, может быть построена только для плоских напряженных состояний, лежащих в плоскости сим­ метрии ортотропного тела. Уравнение, описывающее поверхность прочности ортотропного материала при плоских напряженных со­ стояниях, принято писать не в главных напряжениях, а в напряже­ ниях, действующих по площадкам, перпендикулярным к осям сим­ метрии материала. Поверхности прочности принято поэтому строить для ортотропных материалов в осях координат, по которым отклады­

Рассмотрим плоское напряженное состояние, при котором все напряжения лежат только в плоскости симметрии ху ортотропного материала (сгг == хгх = тхг = хуг = хгу — 0). В этом случае поверх­ ность прочности описывается уравнением, вытекающим из условия прочности для сложных напряженных состояний, рассмотренного выше:

(68)

"j/0* + ° у2 + ° х а у + тх у

Условие прочности некоторого ортотропного материала при плоских напряженных состояниях графически изображается в виде поверхности прочности в трехмерном пространстве напряжений. Любая точка, находящаяся внутри поверхности, соответствует безопасному напряженному состоянию и определяется своими коор­ динатами ах, Оу и хху. В рассматриваемой системе координат при простом (пропорциональном) нагружении происходит движение точки по направлению луча или радиуса-вектора от начала координат до пересечения с поверхностью прочности, что будет соответствовать опасному состоянию. Известно, что из-за неоднородности механи­ ческих свойств материала имеет место рассеяние его характеристик

79

прочности. Зная закон распределения экспериментально получен­ ных величин, можно определить диапазон рассеяния характеристик прочности. Тогда, задаваясь определенным уровнем вероятности, можно построить две доверительные поверхности, вычисляя коор­ динаты точек по критерию прочности (68). Между этими поверх­ ностями должны находиться точки, отвечающие опасным напря­ женным состояниям. Поверхность прочности должна иметь такой вид, чтобы любой луч, проведенный из начала координат, мог пере­ сечь ее только один раз. Поверхность прочности и все точки, лежа­ щие на ней, могут быть использованы для оценки прочности при плоских напряженных состояниях, лежащих в плоскости симметрии ортотропного стеклопластика и произвольно ориентированных от­ носительно осей симметрии материала.

Поверхность равноопасных напряженных состояний, построен­ ная только в первом октанте пространства напряжений, характери­ зует прочность материала для случая, когда по осям симметрии действуют только растягивающие нормальные напряжения ах > О и °у > 0- При этом в расчет вводятся исходные характеристики проч­ ности материала, полученные по результатам испытаний на растя­ жение и на сдвиг.

Аналогично, если исходными данными являются характеристики прочности материала при сжатии и сдвиге, можно построить часть

поверхности прочности, которая должна лежать в третьем октанте где ох < 0 и Оу < 0.

Для той части поверхности прочности, которая относится ко второму октанту, т. е. в том случае, если в направлении оси наиболь­ шей прочности X действуют сжимающие напряжения, а в направлении

При подстановке в уравнение поверхности прочности для каждого

октанта действующие напряжения ох и оу берутся по абсолютной величине.

Величину а45, входящую в уравнение прочности, следует брать для второго октанта по сжатию, а для четвертого — по растяжению. Поверхности прочности, приведенные в гл. Ill, рассчитаны на ЭВМ и построены для различных типов анизотропных стеклопластиков по изложенной выше методике. Там же приведены поверхности проч­

ности, построенные для всех четырех октантов вышеизложенным методом.

тырех участков поверхности прочности определяется тем, что по осям координат откладываются (в соответствии с критерием) для смежных октантов одинаковые величины констант. Четыре октанта, соответствующие отрицательным значениям касательных напряже­ ний ххУ, не рассматриваются.

80

ГЛАВА III

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АНИЗОТРОПНЫХ СТЕКЛОПЛАСТИКОВ

§ 9

Характеристики упругих свойств

Информация об упругой деформативности стеклопластиков необ­ ходима инженеру при решении вопроса об оптимизации материала вблизи очагов концентрации напряжений и при расчете конструкций

ведены данные: 1) для стеклопластиков холодного отверждения на основе стеклоткани сатинового переплетения марки АСТТ (б)-С2-0 и полиэфирной смолы марки ПН-3, а также на основе эпоксидной смолы; 2) для волокнистых стеклопластиков горячего прессования марок СВАМ при соотношении волокон 1 : 1, 5 : 1 и 15 : 1 и для тка­ невых стеклопластиков горячего прессования марок КАСТ-В и СТЭР-1. Как следует из табл. 12, наибольшим модулем упругости в главном направлении обладают наиболее анизотропный стеклопла­

стиков, армированных многослойной тканью объемного плетения, полученные в работе [50]. Там же для сравнения даны численные значения постоянных для стеклопластиков СКТ-11 и ВПС-7 обыч­ ного, двухмерного армирования и некоторые данные для однонаправ­ ленного стеклопластика АГ-4С. По-видимому, в связи с искривле­ нием волокон ткани, трехмерноармированные материалы [45] имеют

большего армирования или основы ткани, буквой у — перпендику­ лярное направление, лежащее в плоскости армирования, и г — на­ правление, перпендикулярное плоскости армирования.

Стеклопластики, армированные стеклотканями, имеют вообще меньшие значения модуля упругости Ех, чем в случае их армирова­ ния волокнами. Различия, кроме того, могут быть обусловлены соот­ ношением веса стекловолокон и смолы в материале, типом связую­ щего, характером технологии и другими факторами.

Величина модуля Ег в направлении, перпендикулярном плоскости армирования, наиболее сильно зависит от качества связующего, а в плоскости ху — от характера армирования.