ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.06.2024
Просмотров: 59
Скачиваний: 0
в
Рис. 86. Перемещения в несимметрично загруженной арке:
а — схема загружения; 6 —перемещение участка AB
значим через хА и хв , а соответствующие вертикальные |
составля |
|
ющие через ул и ув (рис. 86, б). Из рисунка следует: |
|
|
АА' = У*2а + у*А; ВВ' = ijx^ + у2в . |
|
(23), |
При определении углового перемещения участка AB длину его |
||
/ можно (при сопоставлении с величинами перемещений |
АА' и |
|
ВВ') считать практически неизменной. Переход отрезка |
AB |
в по |
ложение А'В' может, следовательно, рассматриваться как резуль тат параллельного его переноса в положение А'В" и последующего поворота на угол у вокруг точки А'. Поскольку треугольник В"А'В'
является равнобедренным, то для у справедливо выражение |
|
||
|
sin 1 |
В"В' |
(24) |
|
~ 2 Г ’ |
||
|
2 |
|
|
где |
В"В' = У (хв — хА)2 -f (ув — уА)2 |
(25) |
|
и |
sin— » |
— , |
(26) |
|
2 |
2 |
ѵ ' |
Подставляя эти значения в уравнение (24), находим определяе мый угол поворота в виде
У {хв — Ха)2, А- (ув — уа)2.
(27)
130
§ 3. Обработка результатов измерения деформаций
3-1. Главные деформации
Обработка результатов измерения деформаций облегчается, если установка тензометров или наклейка тензорезисторов произ водилась по направлению главных деформаций. В простейших слу чаях эти направления заранее известны, а в более сложных могут быть определены, например, путем нанесения хрупкого лакового покрытия на поверхности исследуемых элементов.
Часто, однако, ориентация главных деформаций не может быть заранее установлена и приходится считаться с тем, что установка тензометров или наклейка тензорезисторов производится по отно шению к главным осям под неизвестным углом. Этот угол а, так же как и значения главных деформаций, должен быть в таком случае уточнен расчетным путем.
Приводим формулы для соответствующих подсчетов для двух ч-аще всего применяемых типов розеток:
для прямоугольной розетки (рис. 87, а)
л
Рис. 87. К ориентации розеток тензорезисторов относительно главных осей:
а S- прямоугольная |
и б — равноугольная розетки; 1, |
2t 3 *—тензорезисторы; X, У — |
главные оси; |
а — угол между осью X л направлением тензорезнстора-/ |
|
бщах — |
(28) |
|
min |
|
|
|
еі + |
е3 |
|
\ g 2 a - 2 |
(29) |
|
ei — е3 |
|
131
для равноугольной розетки (рис. 87, б)
8шах = |
+ е2 + S3 _{_ |
(в± — |
S2) 2 + |
(S2— 83) 2 + (Вз — Бі) 2\ (3 0 ) |
min |
о |
о |
|
|
|
tg2a = |
■ |
82 — |
83 |
|
8і + |
(31) |
||
|
|
УЗ |
8 2 + 8з |
|
|
|
8 3 ---------------- |
|
----------- |
Аналогичные формулы для других типов розеток приводятся в рекомендуемой литературе.
При большом количестве экспериментальных данных обработ ка ведется с помощью вычислительных машин. Если это почемулибо исключено, то целесообразно применять для той же цели гра фические приемы обработки.
3-2. Переход от деформаций к напряжениям
В упругой стадии работы материала при одноосном напряжен ном состоянии (и 'проведении измерений в направлении действую щего усилия) переход от деформации е к определяемому напряже нию сг базируется на соотношении а=Е&.
При двухосном напряженном состоянии материала исходят из обобщенного закона Гуна:
Стах — |
(бтах ~Ь (-18min) |
|
(32) |
Omln |
(Smin "Ь Д8тах ) > |
где р — коэффициент Пуассона.
В пластической стадии работы деформации и соответствующие им напряжения также взаимосвязаны. При обработке эксперимен тальных данных используют рассматриваемую в теории пластично сти зависимость между е, («интенсивностью» деформаций) и о, («интенсивностью» напряжений) в исследуемой точке материала.
(Ті и е,- связаны с главными напряжениями (щ, 02, 0з) и главными деформациями (Ві, 82, 8з) выражениями:
°і = (У 2/2) У (оі— о2) 2 + (<J2— °з) 2 + (°з— аі)2!
(33)
El = (У 2 /3 ) У (El— Е2 ) 2 + (f=2— Ез)2 + (Е3— Еі)2-
При переходе от измеренных деформаций к напряжениям, учи тывая фактические размеры исследуемых элементов, можно опре делить значения внутренних усилий, возникших в конструкции под действием приложенной нагрузки.
132
3-3. Определение опорных моментов путем измерения деформаций
При данном методе (предложенном С. Г. Тахтамышевым) в се чениях изгибаемых элементов, по их верхней и нижней граням из меряют продольные деформации материала. По показаниям прибо ров выявляют сечения, где изгибные деформации, а следовательно, и значения изгибающих моментов равны нулю.
Построив затем эпюру моментов от вызывающей деформацию "нагрузки в предположении шарнирного опирания элемента, можно путем несложных вычислений определить фактические значения возникших опорных моментов.
В качестве примера на рис. 88 приведена эпюра, построенная для случая действия на элемент одного сосредоточенного груза, приложенного по середине пролета. Предположим, что отсутствие изгибающих моментов выявлено на расстояниях а и &от левой и правой опор.
Рис. 88. К определению опорных моментов по дан ным тензометрических измерений:
а — нагрузочная схема; б —результирующая эпюра мо ментов
На основании |
показанной на |
рисунке |
геометрической схемы |
||
можно написать: |
w о. |
1 — а |
|
а |
|
,, |
|
||||
M a Z = M p i ß |
~ M A ~ i |
|
Мвг =0; |
||
|
|
|
|
|
(34) |
м >= м > м л ± - м л ^ |
= 0, |
где МА и Мв — подлежащие определению опорные моменты; МР—
133
изгибающий момент под грузом Р в простой балке с шарнирными опорами.
Решая уравнения (34), находим искомые значения МА и Мв.
§ 4 . Оценка результатов статических испытаний
Оценка результатов испытаний производится на основании все стороннего их анализа и сопоставления с данными теоретически» расчетов, уточненных в соответствии с фактическими размерами, характеристиками материала и состоянием проверяемого объекта.
Наиболее полная оценка может быть дана при рассмотрении результатов испытаний до исчерпания несущей способности. При этом могут быть выявлены следующие основные вопросы:
каким образом происходит потеря несущей способности (в ре зультате разрушения материала в одном или нескольких основных элементах конструкции; из-за потери устойчивости отдельных эле ментов или всей конструкции в целом; из-за нарушения работы связей и соединений и т. д .);
соответствует ли фактическая разрушающая нагрузка теорети ческой и степень их расхождения;
соответствуют ли измеряемые во время испытания перемещения и деформации вычисленным теоретически.
На основании анализа характера потери несущей способности могут быть сделаны рекомендации по усилению выявленных 'бо лее слабых элементов и узлов в аналогичных конструкциях. Сопо ставление фактической и теоретически ожидаемой разрушающих нагрузок дает возможность при превышении разрушающей нагруз ки над ее теоретическим значением оценить неучтенные ранее из лишние запасы прочности с вытекающими отсюда практическими выводами. Наступление же разрушения при нагрузке, меньше тео ретической, может свидетельствовать о недоброкачественности примененных материалов и выполнении работ на проверяемом объекте. В обоих случаях расхождение может быть также следстви ем неправильно выбранной расчетной схемы или проведения само го расчета. Окончательные выводы могут быть сделаны на основа нии анализа и сравнения измеренных перемещений и деформаций с теоретическими, а также рассмотрения условий появления и по степенного развития трещин и других повреждений в объекте ис пытания во время его загружения.
При испытаниях до разрушения контрольных образцов продук ции серийного изготовления (например, стеновых панелей и других аналогичных элементов и конструкций) выводы по результатам ис пытаний делают с учетом соответствующих нормативных указаний.
Так, например, если разрушение отобранных для испытания панелей проис ходит при нагрузке, меньшей 100%, но не меньшей 85% контрольной (см. выше гл. 3, § 1), то требуется повторное загружение такого же количества образцов. Всю проверяемую партию считают выдержавшей испытание, если при этом по_вторном опробовании ни один образец не разрушился при нагрузке, меньшей 85%. В противном случае партию бракуют.
134
В панелях, признанных годными по их несущей способности, измеренные про гибы не должны превышать контрольные более чем на 10%. Если в панелях не допускаются трещины по условиям их эксплуатации, а при испытаниях они по являются при нагрузке, меньшей контрольной, то партия приему не подлежит и т. д.
Наиболее сложной является оценка результатов испытаний со оружений, предназначенных к эксплуатации, поскольку суждение о их фактической несущей способности и прогнозы в отношении предстоящей их работы приходится в ряде случаев делать на осно вании приложения к ним нагрузки, не превышающей расчетной.
Основными показателями, используемыми при этой оценке, яв ляются перемещения и деформации, измеренные при испытании, к результаты наблюдений за появлением и развитием трещин и по вреждений в нагружаемых конструкциях.
При анализе этих данных исходят из следующих соображений:
1)экспериментально выявленное напряженно-деформированное состояние проверяемых конструкций должно соответствовать тео ретическому. В тех случаях, когда значения предельных перемеще ний нормированы по условиям эксплуатации, эти требования долж ны быть соблюдены;
2)при испытаниях объектов, многократно подвергавшихся си ловым воздействиям, выявление сколько-нибудь значительных ос таточных перемещений, и деформаций после приложения и снятия такой же испытательной нагрузки является признаком неудовлетво рительной работы сооружения. Причины этого должны быть выяв
лены и на основании их сделаны соответствующие практические выводы;
3)остаточные прогибы железобетонных впервые нагружаемых конструкций не должны превосходить 1/3 прогиба, измеренного при нормативной нагрузке;
4)существенные заключения могут быть сделаны (в том числе
идля объяснения появления чрезмерных остаточных прогибов) на
основании наблюдений за нарастанием перемещений при выдержи вании нагрузки на сооружении и за постепенным уменьшением их после снятия нагрузки (см. рис. 83). При нормальной работе соору жения эти изменения должны постепенно затухать; отсутствие явно рыраженного затухания свидетельствует о неудовлетворительном состоянии сооружения; в случае же ускорения процесса нарастания перемещений во время выдерживания нагрузки сооружение по его состоянию должно быть признано негодным для передачи в экс плуатацию;
5) в предварительно 'напряженных конструкциях после их загружения и обратного снятия нагрузки не должны уменьшаться усилия в напряженных элементах.
При наличии многочисленных результатов испытаний однотип ных конструкций, проведенных в сопоставимых условиях, наиболее общие выводы по ним получают путем статистической обработки соответствующих экспериментальных данных.
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
Динамические испытания
ГЛАВА I
ОБЩИЕ ДАННЫЕ
§ 1. Основные характеристики динамической работы строительных конструкций
1-1. Нагрузки
Под динамическими нагрузками понимают воздействия, меняю щиеся настолько быстро, что в элементах конструкций возникают силы инерции, существенно влияющие на их работу.
Величина, направление и место приложения нагрузок могут из меняться независимо друг от друга или одновременно.
Основные виды динамических воздействий:
1) усилия, возникающие при работе стационарно установленно го оборудования, — силы инерции движущихся частей механизмов и машин, удары падающих частей силовых установок (молотов, копров) и т. д.;
2)подвижная нагрузка — от кранов, электрокаров, железнодо рожного и автодорожного транспорта; при движении людских масс (ходьба «в ногу», бег) и т. д.;
3)пульсации ветра, вызывающие колебания высоких дымовых Труб, мачт, башен и т. п.;
4)сейсмические воздействия при землетрясениях и крупных взрывах (например, на выброс породы, вызывающие далеко рас пространяющиеся колебания грунта); удары воздушной взрывной
волны и т. д.
По закономерности изменения динамических воздействий во времени различают:
а) периодически меняющиеся нагрузки. Одним из основных ви дов таких воздействий является гармоническая нагрузка, меняю щаяся по синусоидальной кривой. Любая другая более сложная многократно повторяющаяся нагрузка может быть представлена в виде суммы отдельных гармонических воздействий;
б) циклические незакономерные загружения, носящие характер случайных процессов,-
136
в) импульсивные нагрузки как одиночные (эпизодические), так и повторные. По продолжительности их действия различают крат ковременные и мгновенные импульсы (или удары).
Характеристиками импульсивной нагрузки, меняющейся во времени t по за кону P(t), являются:
1)продолжительность воздействия т;
2)величина импульса
S |
= f Р (0 dt, |
|
|
о |
|
3) форма импульса |
|
|
/(О |
P { t ) |
|
=- |
|
|
где-Ро — максимальное значение воздействия |
Рис. 89. График пульсацион- |
|
(рис. 89). |
|
ной нагрузки |
1-2. Работа конструкций при динамических воздействиях
Под действием динамической нагрузки в элементах конструкций возникают (носящие в большинстве случаев характер колебаний) перемещения, деформации, напряжения и усилия.
Периодические колебания — колебания, повторяющиеся через определенные промежутки (цикл) времени (рис. 90, а и б). Основные параметры периодических колебаний: Т — период колебания, равный продолжительности одного цикла (сек); « = 1 /Т — частота колебания, равная числу циклов колебаний в единицу времени; (о=2л/7 — циклическая частота (или «круговая» частота), равная числу циклов колебаний в 2я сек.
При гармонических колебаниях (рис. 90, б), встречающихся наиболее часто,
перемещения г определяют в зависимости от времени і : |
|
z = а sin (W + а ) , |
(37) |
где а — амплитуда колебаний (2 а — размах колебаний); а Ц + а — фаза колебаний,
определяющая положение колеблющейся точки в |
момент времени f; а — началь |
|
ная фаза |
(при /= 0 ) , |
ускорения ■ колеблющихся точек |
При |
гармонических колебаниях скорости и |
изменяются также гармонически.
Любое периодическое колебание может быть получено в результате наложе ния друг на друга определенного числа гармонических колебаний с соответствен но подобранными частотами и амплитудами.
Среди непериодических колебаний наиболее существенными с точки зрения исследования динамических деформаций являются затухаю щ ие колебания (рис. 90, е). На рис. 90, г показаны возрастающие колебания, соответствующие обычно началу динамического процесса. На рис. 90, д приведен график колебаний с меняющимися размахами и частотой, вызванных воздействием циклической не закономерно меняющейся нагрузки.
При совместном действии двух периодических колебаний с близкими между
собой периодами 7) и 7’г возникает явление биения |
(рис. 90, е). Период результи |
рующего колебания Т определяется соотношением |
|
Г = 2/(1/Г1 + 1 / Г 2). |
(38) |
137