Файл: Аронов Р.И. Испытание сооружений учеб. пособие.pdf

и период биений

Рис. 90. Колебания:

а — периодические; б — гармонические (частный случая периодических коле­ баний) ; в —затухающие; г — возрастающие; ö - незакономерные; е —биения

Сточки зрения динамических характеристик (г. е. связи между колебаниями

ивызывающими их динамическими воздействиями) различают:

собственные (или «свободные») колебания, возникающие в результате началь­ ного возмущения (например, удара, внезапного удаления какой-либо связи и т. п.), протекающие затем (постепенно затухая) без приложения каких-либо новых внешних воздействий;

вынужденные колебания, происходящие при систематических повторных при­ ложениях возмущающих сил;

автоколебания, т. е. установившиеся колебания при наличии внешнего неиз­ менно действующего источника энергии (например, колебания высоких гибких мачт или поперечные колебания мостов больших пролетов при ветре постоянной скорости). Амплитуда автоколебаний определяется свойствами колебательной си­ стемы и не зависит от начальных условий, при которых эти колебания возникли.

Основной динамической характеристикой каждой конструкции являются свойственные ей частоты свободных колебаний. По мере приближения частоты вынужденных колебаний конструкции к час­ тоте ее собственных колебаний возрастают амплитуды вынужден­ ных колебаний (а следовательно, и внутренние усилия и напряже­ ния), обусловленные этими воздействиями. Наибольшие амплиту­ ды возникают при резонансе, соответствующем совпадению вышеуказанных частот.

138

Совокупность частот собственных колебаний конструкции на­ зывается спектром ее частот. Число колебаний, образующих спектр, определяется степенью свободы колеблющейся системы, т. е. коли­ чеством параметров, необходимых для определения координат всех ее’ точек в любой рассматриваемый момент времени.

Строительные конструкции являются, вообще говоря, системами с бесконечно большим числом степеней свободы. Условно, к систе­ мам с одной степенью свободы могут быть отнесены конструкции с обертонами колебаний (т. е. с колебаниями более высоких частот), в десятки раз превышающих частоту основного, т. е. самого низко­ го тона. Примером таких конструкций могут служить: гибкие балки с одним тяжелым сосредоточенным грузом, по сравнению с кото­ рым собственным весом балок можно пренебречь; массивные фун­ даменты на податливом основании (если рассматривать только поступательные или только вращательные колебания груза) и т. д.

При нагрузке, распределенной вдоль гибкого элемента, а также в случае, когда собственным весом элемента по сравнению с при­ ложенной нагрузкой нельзя пренебречь, приходится считаться как

данной конструкции. В качестве примера на рис. 92 показаны фор­ мы колебаний балки с шарнирно опертыми концами, соответствую­ щие основному тону (рис. 92, а) и первым двум обертонам (рис. 92, б и б).

Чтобы вызвать вынужденные колебания с формой, соответству­ ющей тому или иному тону спектра, необходимо воздействие на

139

(рис. 92, а), ударом же в четверти пролета можно вызвать доми­ нирующие колебания второй формы (рис. 92, б).

§ 2. Динамические характеристики материала

2-1. Динамический модуль упругости

Соотношение сг—е, характеризующее модуль упругости, зависит от скорости приложения нагрузки. Чем быстрее меняются внешние силовые воздействия, тем меньше сказывается влияние упругого последействия и пластических деформаций. Этим объясняется бо­ лее линейная зависимость между а и е при динамической работе материала и некоторое превышение динамического модуля упру­ гости по сравнению со статическим его значением.

Для металла разница между Ewm и £ СТат весьма мала,- напри­ мер для стальных конструкций эти величины можно считать прак­ тически совпадающими.

Для бетона, древесины и других строительных материалов рас­ хождения между динамическими и статическими значениями моду­ ля более существенны.

Динамические значения модуля упругости определяются обычно путем вибрационных испытаний, а также исследованиями материа­ ла с помощью ультразвуковых колебаний.

2-2. Динамические прочностные характеристики

При увеличении скорости приложения нагрузки проявляется в большинстве случаев тенденция к увеличению предела пластично­ сти и предела прочности загружаемого материала, С другой сто­ роны, при резких силовых воздействиях (ударах) возможно внезап­ ное появление и почти мгновенное развитие трещин, которые могут

140

привести к хрупкому разрушению конструкций при сравнительно малых приложенных усилиях. Эта склонность к хрупкому разруше­ нию характеризуется ударной вязкостью материала.

Склонность к хрупкому разрушению, с которым приходится счи­ таться, в первую очередь, в металлических конструкциях, возраста­ ет в местах концентрации напряжений (у отверстий, вырезок и т. п.) и при понижении температуры.

При длительных вибрационных нагружениях возможно появле­ ние и развитие усталостных трещин. Прочность материала опреде­ ляется при этом, как известно, пределом выносливости, зависящим как от вида материала, так и от характеристик загрузочного цикла.

2-3. Внутреннее трение

Внутреннее трение является одной из главнейших динамических характеристик материала. Наличие внутреннего трения (называе­ мого также внутренним «еупругим 'Сопротивлением, демпфировани­ ем и т. д.) обусловливает затухание свободных колебаний. От интен­ сивности внутреннего трения в материале в значительной степени зависят и амплитуды вынужденных колебаний; чем больше внут­ реннее трение, тем меньше, при прочих равных условиях, оказыва­ ется амплитуда установившихся вынужденных колебаний, а следо­ вательно, и величина соответствующих им динамических напряже­ ний. Все указанные факторы крайне важны с точки зрения условий динамической работы конструкций.

Внутреннее трение вызывает необратимое поглощение (превра­ щение в тепло) механической энергии, сообщаемой колеблющейся системе внешними воздействиями. Количественной характеристикой внутреннего трения является коэффициент поглощения ф — отно­ шение энергии, необратимо поглощенной материалом конструкции за цикл колебаний, к средней (за тот же цикл) полной механиче­ ской энергии колебаний рассматриваемой системы.

В динамических расчетах вместо коэффициента поглощения пользуются пропорциональным ему параметром

Ф

(40)

2я

называемым коэффициентом внутреннего трения (или коэффици­ ентом яеупругого сопротивления).

При испытаниях строительных конструкций значения ф и у опре­ деляют обычно по полученным данным о затухании свободных ко­ лебаний, пользуясь соотношением

141

Кроме внутреннего трения, на режим как свободных, так и вынужденных колебаний, влияет также «кулоновое» трение в соединениях и опорах, действие которого должно быть учтено.

Сопротивление же колебаниям, оказываемое воздушной средой (аэродинами­ ческое сопротивление), крайне незначительно, и в обычных условиях работы кон­ струкций им можно пренебречь.

§ 3. Задачи динамических испытаний

Ниже рассмотрены основные задачи динамических испытаний, определяемые характером и назначением исследуемых объектов и их состоянием.

3-1. И спытание сооружений и отдельны х конструкций, п одлеж ащ и х сдаче в эксплуатацию

Объекты, рассчитанные на воздействие динамических нагрузок (мосты, конструкции ряда промышленных сооружений и т. д.), ис­ пытывают с целью проверки их работы в условиях, максимально приближающихся к эксплуатационным. При этом определяют ди­ намические параметры; так, например, по частоте собственных ко­ лебаний отдельных элементов можно судить о их жесткости, а сле­ довательно, и о соответствующем модуле упругости материала; путем рассмотрения формы колебаний можно выявить наличие рас­ хождений между принятой расчетной схемой и действительной ра­ ботой исследуемого объекта и т. д.

Существенна возможность сопоставления прочностных характе­ ристик однотипных элементов в сооружениях путем сравнения час­ тот и интенсивности затухания их собственных колебаний. При не­ значительной затрате труда и времени могут быть, таким образом, выявлены ослабленные участки в исследуемых объектах.

3-2. Испытание сооружений и конструкций, находящ ихся в эксплуатации

Повторные динамические испытания дают возможность путем сопоставления их результатов судить об изменении состояния ис­ следуемого объекта во времени. С этой целью динамические испы­ тания могут производиться:

а) в плановом порядке, если это предусмотрено правилами экс­ плуатации;

б) после ремонтов и усилений; в) при наличии сомнений в надлежащем состоянии и сохране­

нии необходимой жесткости и несущей способности объекта, напри­ мер, при сильном поражении коррозией, после пожаров и т. п.

От статических испытаний, которые могут быть поставлены с той же целью, динамические проверки выгодно отличаются мень­ шей трудоемкостью и возможностью проведения их в более сжатые сроки.

142