Файл: Хорошев Г.А. Шум судовых систем вентиляции и кондиционирования воздуха.pdf

Это упрощает задачу, так как в выражении (158) остаются лишь первые члены сумм.

Согласно (163) сумма р / и рГ' определяется числом лопаток статора. Отсюда следует один из главных практических выводов: число лопаток статора в вентиляторах и компрессорах должно быть как можно большим, во всяком случае больше числа лопаток ро­ тора. Это превышение зависит от индекса модуляции Qrm- Ниже даны значения разности чисел лопаток гс— zv для различных зна­ чений индекса модуляции, благоприятные с акустической точки зрения:

Выше при определении условий минимизации амплитуд спект­ ральных составляющих давления было использовано то обстоя­ тельство, что функция Бесселя на начальном участке равна нулю

нуль в точках с аргументом х, примерно равным 6,4; 9,8; 13,0; 16,2 и т. д. (см. рис. 67). Второй способ снижения дискретных состав­ ляющих шума как раз и основан на использовании этого свойства функции Бесселя. Зная индекс модуляции От™, нужно подобрать

Поясним это на следующем примере. Пусть задано: частота вра­ щения ротора п = 70 об/с; число лопаток ротора zp= 25; угол изме­ рения шума ß= 45°; внешний радиус лопаток ротора г = 0,3 м. Вы­ числим лопастную частоту

Й = 2я/ггр = 6,28-70-25= 11 000 Гц.

Изменение времени распространения импульсов давления бу­ дет равно

р ; = * с - * р и p \ = zр = 25-

Так как при рі"^>йтт >/рІ ( h m ) ~0, в (159) остается лишь член

с порядком р/. Из графиков функции Бесселя (см. рис. 67) видно, что при йтт = 7 функция близка к нулю, если р /= 1 . Следова-

121

телы-ю, в этом случае для минимизации амплитуды давления до­ статочно 2 С— 2 р = 1 , т. е. 2 С= 26.

Малое значение ст можно получить и при гр— гс = 1, т. е. при Zc—24. Действительно, из условий (165) следует, что рі' = 2гс — zp^>

и величину Ѳт в формуле (159) определяет член

р ;= 2р - гс = і -

Как видим, второй способ минимизации ст применительно к за­ данному условию Qxm~7 позволяет уменьшить разность чисел ло­ паток с 10, как это было бы при первом способе, до единицы. Ис­ следования [5] показывают, что малые значения разности чисел лопа­ ток ротора и статора более благоприятны в отношении сохранения к. п.д.,в этом смысле второй способ минимизации предпочтительней. Однако применять его можно только для машин, работающих с по­ стоянной частотой вращения; на нерасчетных частотах вращения индекс модуляции будет уже другим, функция Бесселя примет ко­ нечное значение, отличное от нуля, и амплитуда звукового давления возрастет. Поскольку этот способ основан на выборе точного зна­ чения Qxm, то требуется каждый раз соответствующая эксперимен­ тальная проверка. В случаях когда при больших значениях ин­

декса модуляции Qxm минимальное значение ст может быть полу­ чено при больших значениях гр— zc, что связано с ухудшением к. п. д. вентилятора из-за большого стеснения потока в СА, следует применять метод расфазировки импульсов с помощью шаговой неравномерности лопаток СА.

§ 27. Влияние неравномерности шага лопаток рабочего колеса на уровень шума вентиляторов

Снижения амплитуды звукового давления на лопастной частоте можно также достичь расфазировкой импульсов путем введения неравномерности шага лопаток в РК. Рассмотрим эту задачу подробнее.

При наличии неравномерности шага лопаток РК от одной и той же лопатки СА будет излучаться вереница импульсов звукового давления с неравномерными промежутками времени, пропорцио­ нальными шаговой неравномерности РК. У вентиляторов, имеющих обычно большое число лопаток (гр> 5), можно считать, что форма импульсов звукового давления и их амплитуды мало зависят от неравномерности шага (шаговой неравномерности) и с достаточ­ ной степенью точности могут быть приняты одинаковыми за время одного оборота РК. Для простоты ограничимся рассмотрением случая косинусоидального закона распределения неравномерности шага лопаток по окружности РК:

122

При вращении РК на лопатке СА (при zc—1) возникают им­ пульсы давления, сдвинутые один относительно другого на время

Полученную непериодическую последовательность импульсов можно, как и прежде, представить в виде суммы гр верениц перио­ дических последовательностей импульсов, следующих с угловой ча­ стотой, и выразить рядом Фурье.

Анализ выражений (153) и (168) аналогично проведенному в § 26 дает окончательное выражение для комплексной амплитуды т-й гармоники модулированной последовательности импульсов дав­ ления, излучаемых лопаткой СА:

Здесь р и q — целые положительные числа.

Порядок р, р' и р" функции Бесселя определяется из выражений

123

Члены возрастающих рядов р* определяются из выражения

Из формул (170) и (171) следует, что спектр излучаемой РК последовательности импульсов, модулированной по гармоническому закону (168), может содержать все гармоники частоты вращения.

Если число лопаток СА гс будет больше единицы, зависимость (169), как показал Я. А. Ким, примет более сложный характер:

Здесь Dm и Èm— некоторые комплексные функции, учитывающие влияние разности хода лучей, по которым распространяются им­ пульсы, и соотношения чисел лопаток гс и zp.

Анализ и сопоставление этих зависимостей с выражениями (169) и (170) , полученными для случая zc= 1, показывает, что их отличие заключается лишь в том, что в спектре шума при гс> 1 появляются еще и гармоники, кратные числу лопаток статора:

m = qzc.

В децибельном выражении эффекты снижения дискретных со­ ставляющих от влияния неравномерности шага и разности хода импульсов давления в точку измерения складываются:

Проанализируем эти выражения для некоторых гармоник лопа­

124