Файл: Степнов И.Е. Конструирование форм для стеклянных изделий.pdf

Т= Тц—Тк-

Втех случаях, когда площадь контакта кольца со стекломассой к^О.З F3K, кольцо не подогревают.

Размеры кольца окончательно определяются из условия его

прочности и жесткости.

Глава V

РАСЧЕТ ФОРМ НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ

ИВЫНОСЛИВОСТЬ

1.Основные положения по расчету

Как показывает практика эксплуатации, основные детали форм следует рассчитывать на прочность и жесткость с целью установ­ ления оптимальных значений толщин матриц, пуансонов, колец и других деталей по этим параметрам.

Расчеты на прочность могут также указать пути повышения долговечности, надежности и экономичности форм.

Расчеты форм на жесткость необходимы для предотвращения недопустимых деформаций их основных деталей.

В большинстве случаев при изготовлении стеклянных изделий методом прессования наиболее высокими являются требования по величине допустимых упругих деформаций деталей пресс-форм,

к возникновению микротрещин и крупных трещин на изделии. Выдача из матриц изделий при более высоких температурах

приводит к их деформации, снижению качества изделий, а в не­ которых случаях и к их браку.

Все основные и вспомогательные детали пресс-форм в зависи­ мости от их формы можно подразделить на четыре вида: стержни, пластины, оболочки, кольца.

К деталям типа стержней можно отнести пуансоны при их длине более диаметра, выталкиватели, оси шарниров, эксцентри­ ковые ключи и т. п. Полые толстостенные цилиндры могут быть как пуансонами, так и матрицами.

Детали с геометрической формой пластины по назначению мо­ гут быть матрицами, пуансонами, прессовыми кольцами, кольце­ держателями и пр.

Оболочки относятся главным образом к частям раскрывных матриц.

Кольца по геометрической форме одноименны с соответствую­ щими деталями пресс-форм.

Таким образом, для выполнения расчетов на прочность и жест­ кость необходимо прежде всего определить, к какой геометриче­ ской форме относится рассчитываемая деталь, каково ее назначе­ ние и каковы условия ее работы.

Сходные по геометрической форме матрицы (корпус прессформы) и пуансоны испытывают внешние нагрузки, температур­ ные напряжения и деформации, в большинстве случаев прямо противоположные. Так, например, если на рабочие поверхности матрицы действует внутреннее давление, вызывающее положитель­ ные перемещения точек поверхности, то это же давление на пуан­ сон будет внешним по отношению к его поверхности и вызывать уменьшение размера пуансона. То же можно обнаружить при ана­ лизе температурных полей, напряжений и деформаций.

Расчет деталей пресс-форм на прочность и жесткость произ­ водят при следующих допущениях:

при малом отношении толщины оболочки к ее диаметру обо­ лочку можно рассматривать как пластину;

направление теплового потока является нормальным к форму­ ющим поверхностям;

удельное давление стекломассы на детали форм распреде­ ляется равномерно по формующим поверхностям;

теплофизические и механические свойства материалов при за­ данной температуре считаются стабильными;

материалы деталей форм являются изотропными; действующие напряжения в любой точке деталей пресс-форм

не выходят за пределы упругости данного материала; поперечные сечения, достаточно удаленные от торцов при ра­

боте пресс-формы, остаются плоскими.

Расчеты на прочность и жесткость производятся по схеме, при­ веденной ниже.

2. Схема расчетов на прочность и жесткость деталей форм

Расчет деталей пресс-форм на прочность можно выполнить по типовым схемам в следующем порядке.

Выбор расчетных режимов. В расчетные режимы для деталей пресс-формы входят: наибольшее усилие прессования, темп работы, оптимальные и предельные температуры длительной работы.

В общем случае в число расчетных режимов работы прессформы включают все режимы, при которых можно ожидать наи­ большие статические и динамические напряжения в деталях пресс-

форм.

К таким режимам могут быть отнесены режимы нагрева де­ талей пресс-форм перед работой, условия нагрева и охлаждения их в процессе работы и условия охлаждения после работы.

82

Выбор силовой схемы. Для упрощения расчетов обычно схема­

оптимальные условия работы, так и наиболее неблагоприятные. В ряде случаев в схемы вместо распределенных нагрузок можно

вводить сосредоточенные.

Выбор расчетной схемы. При выборе расчетной схемы все детали или элементы деталей пресс-форм можно рассматривать

как стержни, пластинки и оболочки.

Определение действующих напряжений. Находят напряжения в детали или ее отдельном элементе от каждого вида нагрузок при нормальной рабочей и максимальной температурах, возмож­ ных в условиях эксплуатации форм. Определяют точки с экстре­ мальными напряжениями. Основываясь на принципе супер-пози­ ции (независимости действия), находят суммарные напряжения.

Определение расчетных напряжений. Расчетные напряжения определяют на основе одной из теорий прочности. Наиболее уни­ версальными являются объединенная теории Мора и энергетиче­ ская, которые можно применять при расчете хрупких и пластичных

материалов.

Определение допускаемых напряжений. Для определения допус­ каемых напряжений необходимо знать температурный интервал работы пресс-форм, пределы прочности на растяжение и сжатие (сГвр, Овс). модуль упругости Е ; коэффициент Пуассона ц, коэф­ фициент линейного расширения материала деталей пресс-форм в исследуемой температурной зоне ß.

Расчет в каждом конкретном случае производят с учетом всех изложенных выше факторов. При этом для каждой детали необ­

ходимо выполнение условий прочности: ограсч^М- Окончательное значение допускаемых напряжений следовало

бы устанавливать как отношение предела термомеханической вы­ носливости детали к коэффициенту запаса:

Однако практически это условие выполнить полностью не

удается.

Определение термической стойкости. Термическую стойкость определяют, основываясь на возможности приведения одного ре­ жима работы детали к другому, равнозначному по запасу проч­

ности.

Определение деформаций. При конструировании форм в боль­ шинстве случаев определяющим параметром являются деформа­ ции, возникающие при их эксплуатации.

Условия жесткости деталей выражаются тем, чтобы макси­ мальные значения прогибов f и углов поворота ср были меньше допускаемых: /< [/]; сртах =[ф]-

Анализ расчетов. На основании анализа выполненных расчетов устанавливают оптимальные размеры деталей форм.

Довольно сложный расчет от действия двух различных пере­ менных факторов—внешних нагрузок и температурных полей — можно привести к более простому, если учесть, что переменные факторы подчиняются статическим закономерностям. Кроме того, реальные режимы можно свести к нескольким типовым.

В качестве типовых рекомендуются три режима нагружения:

Так, например, для стекломасс типа МКР-1 режим работы отно­ сится к тяжелому, для БС-8-17 и подобных ему — к среднему, а стекломасс типа хрусталь и полухрусталь — к легкому.

Расчетными моделями во всех случаях расчетов деталей форм являются: толстостенные цилиндры, цилиндрические и сфериче-

•ские оболочки, пластины и кольца.

Вкаждой из моделей имеются свои особенности, однако об­ щими признаками для всех будет характер их нагружения пере­ менными внешними нагрузками и температурами. Во всех случаях

смомента подачи стекломассы в форму температура ее деталей возрастает до некоторой величины, а затем понижается (рис. 47, кривая 1). Усилие прессования с момента начала формообразо­ вания и до его завершения возрастает до некоторой величины, затем при фиксации формы под давлением пуансона несколько по­ нижается, резко падая до нуля в конце второго этапа (кривая 2).

Многообразие возможных случаев распределения температур­ ных полей по деталям форм, а также величин и характера воз­ действия внешних силовых факторов весьма осложняет решение задач расчета. Поэтому далее рассмотрены лишь некоторые типо­ вые случаи, позволяющие дать качественную, а также прибли­

женную количественную оценку других вариантов.

84

3. Расчет плоских матриц

Рассмотрим характер изменения напряжений и деформаций в круглой матрице диаметром 0 = 2/?, толщиной h, равномерно на­ гретой по формующей поверхности до температуры t2 и подверга­ ющейся воздействию переменной нагрузки Я= ф, т по той же по­ верхности.

Между формующими и вспомогательными поверхностями мат­ рицы перепад температуры Аt = t2— U =Т.

Модуль упругости Е, коэффициент линейного расширения ß и коэффициент Пуассона ц в интервале температур прессования будем считать постоянными. Толщина стенок по сравнению с диа­

к классу пластин средней толщины. По условиям работы матрицы допустимый прогиб ее должен быть значительно меньше тол­ щины. Взаимодействием продольных волокон в пластинах прене­ брегаем, т. е. считаем, что нормальные напряжения az в сечениях, параллельных срединной плоскости, очень малы по сравнению с напряжениями в сечениях, перпендикулярных к ней:

Oz^-Ox’,

Задача сводится к исследованию плоского напряженного со­ стояния.

Уравнения термоупругости для плоского напряженного состоя­ ния имеют вид [4]:

где Or — радиальные напряжения; erg— окружные напряжения;

ег — относительная радиальная деформация; еѳ — относительная окружная деформация.

При исследовании напряжений и деформаций плоских матриц возможны следующие случаи закрепления пластин и действия нагрузок:

свободное опирание по опорному контуру при действии равно­ мерно распределенной внешней нагрузки Р,-

свободное опирание по опорному контуру с приложением рас­ пределенных моментов интенсивности М;

свободное опирание по окружности, концентричной к контуру, при действии равномерно распределенной внешней нагрузки Р.

Рассмотрим схему расчета при свободном опирании по контуру.

85