ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 87
Скачиваний: 0
ными. Решение систем (2) производится по следующей схеме
h |
‘ a x z ffyz+c |
|
|
|
T |
t |
|
|
ЙО) |
Здесь |
h ‘ І і Г |
, где |
^ ^ - значение, вычис |
|
ленное по формулам (1), |
|
F |
- Фокусное расстояние астро |
|
графа в миллиметрах. |
|
|
|
|
Система 3-х уравнений |
(10) вычитанием последнего урав |
|||
нения из двух первых приводится к системе (11) с двумя неиз вестными
Іі |
§3 - û-fæ, |
- л 5) |
- у Д |
|
§ г ' |
§ з = а'(:сГ |
х з , ) ^ ( $ г - % ъ ) - |
|
|
Система (.11) решается путем вычисления определителей |
вто |
|||
рого порядка. Найденные значения постоянных Си ъ $ |
под |
|||
ставляется в одно из уравнений (10) для вычисления значения
С . Система для определения постоянных cL , Q , ji
решается аналогично.
При вычислении зависимостей Шлезингера используется способ Комри ß., стр. 182-1837.
Все вычисления для данной задачи просты и вполне вы полнимы на клавишной машине или арифмометре.
ІІ-І857
1.Бугославская Е.Я. Фотографическая астрометрия. М., Гостехиздат, *947 ( § 38, 43, 45).
2.Подобед Б.В. Фундаментальная астрометрия, М., "Нау
ка", *968 ($84).
ч
F*û. 21
З а д а ч а |
Î7 |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ЦЕНТРА АСТРОГРАФА
I. Оптический центр пластинки. При фотографировании
звездного неба с помощью астрографа на пластинке получается
изображение, которое с достаточной степенью приближения мож
но |
считать |
центральной проекцией из второй главной точки. |
|
Обозначим вторую главную точку через |
0І (рис. 22). Точ |
||
ка |
М |
пересечения с пластинкой перпендикуляра на нее |
|
из второй главной точки объекта носит |
название оптического |
||
центра пластинки. На рис. 22 00± - главная оптическая
ось, т.е. прямая, проходящая через центры кривизны поверх
ностей линз объектива. Расстояние О М |
оптического центра |
от точки пересечения пластинки оптической |
осью характери |
зует наклон пластинки. Если пластинка'перпендикулярна к оп тической оси, то оптический центр М совпадает с точкой
Q и аберрации объектива будут симметричны относитель но центра пластинки. Качество изображений в этом случае считается наилучыим. Такой идеальный случай практически ни когда не имеет места, а всегда наблюдается большее или мень шее расхождение в положениях оптического центра и точки пересечения пластинки оптической осью.
Для целого ряда задач фотографической астрометрии не обходимо знать положение оптического центра на пластинке. Положение точки М фиксируется в прямоугольной системе
Pic. 23
координат, начало которой совпадает с точкой |
[/ |
(рис. |
|||
22). Ось |
|
направлена в |
сторону возрастания |
склоне |
|
ний, ось |
X |
перпендикулярна |
к этому направлению. |
|
|
Существует несколько способов, позволяющих с |
той или |
||||
иной степенью |
точности определять положение оптического |
||||
центра. Ниже излагается наиболее простой, технически усо вершенствованный способ Ольеона, применимый для большинст ва астрографов, особенно длиннофокусных.
При определении места оптического центра на пластинке необходимо знать положение второй главной точки объектива. Очень часто в качестве главной точки объектива принимают малое отверстие в центре круглой диафрагмы, укрепляемой на объективе астрографа. Закрепляя диафрагму <£) на объек тиве (рис. 22), необходимо обращать внимание на го, чтобы, во-первых, отверстие Q находилось на оптической оси и, во-вторых, как можно ближе к действительной главной точке объектива. Смещение вдоль оптической оси и особенно в сторо ну от оптической может сильно повлиять на точность определе ния оптического центра. Эти факторы следует учитывать при определении оптического центра короткофокусных астрографов.
2. Определение второй глазной точки объектива и точки пересечения пластинки с главной оптической осью. Перед объек тивом (рис. 23) на кронштейне, прикрепленном к объективной части трубы астрографа, устанавливается перпендикулярно к оптической оси жесткий экран Э на расстоянии 0,5-1.О мм от объектива. На экране со стороны объектива нанесен черный
II-I857
крест с отверстием 0.5-Ï.5 мм в центре креста. Экран осве щается со стороны объектива лампочкой или дневным светом. Через отверстие Д с противоположной стороны экрана
видны отражения креста от различных поверхностей линз объек тива. Перемещением экрана добиваются совпадения всех види мых изображений креста. В этом случае отверстие А и его
мнимое изображение А 1 располагаются на оптической оси.
Тем самым фиксируется направление главной оси объектива.
Затем в открытую с обеих сторон кассету вставляют проз
рачную стеклянную пластинку, на которой нанесена миллимет ровая сетка для отсчета координат. С внешней стороны плас тинка закрывается черным листком бумаги Л с отверстием В диаметром 0.5-1.О мм в центре. Отверстие В освещается лам почкой с той же стороны (рис. 23).
Если теперь смотреть через отверстие А на объектив,
то видны изображения креста и светлая точка В вблизи его центра. Помощник, стоящий около кассетной части трубы, по команде наблюдателя у экрана осторожно двигает лист бумаги так, чтобы светлая точка совпала с центром креста. Положе ние точки отмечается на пластинке и отсчитываются ее коор
динаты X и |
. |
Далее приступают к фиксированию второй главной точки |
|
объектива. Для |
этого на объектив укрепляют диафрагму 72) |
с отверстием С диаметром 0.5-Ï.0 мм в центре. Отверстие В подсвечивается лампочкой. Если отверстие С диафрагмы ока жется на оптической оси, то через отверстие А можно будет увидеть светлую точку В. В противном случае точка В ока жется заслоненной диафрагмой?). Двигая диафрагму, добива-
ются такого положения, при котором яркость наблюдаемой топ ки В становится максимальной, что соответствует расположе нию точки С строго на оптической оси. Точка С принимается в качестве второй главной точки объектива.
3. Определение положения оптического центра на плас
тинке. Для определения положения оптического центра со сто роны кассетной части астрографа устанавливается экран Э (рис. 24) с отверстием в центре. Отверстие С в диафрагме подсвечивается лампочкой. В кассету, открытую с обеих сто рон, помещается прозрачная пластинка, а экран Э е нанесенным крестом подсвечивается со стороны пластинки. Наблюдая гла зом через отверстие А в экране, можно видеть мнимое изобра жение креста и светящуюся точку С. Смещая экран, добиваются положения, при котором светящаяся точка совпадает с центром изображения креста. Точка М на пластинке, совпадающая с центром изображения креста и точкой С, будет оптическим центром пластинки, гак как лежиг на прямой, к ней перпен дикулярной и проходящей через вторую главную точку С. Отме
тив на пластинке точку М, отсчитывают ее координаты х и
Определение положения оптического центра на пластинке следует производить при различных установках астрографа по часовому углу и склонению.
Оценим точность данного способа. Пусть ошибка совмеще ния наблюдаемой светлой точки С и центра А (рис. 25а) мни мого изображения креста равна <f . На рисунке 256 показа-
с
ны диафрапла Т)с отверстием С, П - пластинка, А - центр
креста на экране, А ' |
- мнимое изображение |
центра креста, |
||
% - расстояние экрана от |
пластинки, |
F |
- фокусное |
|
расстояние объектива, |
М ' - |
отмеченное |
на пластинке оши |
|
бочное положение оптического центра, М - действительное по
ложение |
оптического центра, А ' С ' = б |
- ошибка в |
|
совмещении главной точки С с центром креста к' . |
|||
Ошибка |
$ |
в положении оптического центра дается формулой |
|
(Ï) |
|
|
|
Ь=ММ‘-(? |
■ |
|
|
|
«> |
||
В большинстве случаев |
F |
значительно больше |
% |
и |
|||
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
- е |
JL |
|
|
|
|
( 2) |
2 * |
|
|
|
|
|||
Опыт показывает, |
что ошибка |
б |
- порядка десятой доли |
||||
радиуса отверстия в центре креста, |
т.е. |
0.05-0.15 мм. Зада |
|||||
ваясь точностью определения оптического центра порядка I мм, |
|||||||
можно вычислить по формуле (2) отношение |
Г А |
я 20, |
дос |
||||
таточное для обеспечения такой точности |
$ |
|
|
||||
Среднюю ошибку результата можно значительно уменьшить, сделав несколько определений. Для повышения точности резуль тата следует применять пластинки, изготовленные из зеркаль ного стекла. Если таких пластинок не оказывается, то мож но пользоваться обычными фотопластинками. В этом случае оп ределяют место оптического центра сначала для одного поло-