Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 101
Скачиваний: 1
бота термодинамического процесса считается положи тельной, если рабочее тело (газ) преодолевает внешние препятствия. В соответствии с этим величина
<?сж = |
\PCIV |
получается отрицательной, так |
как при сжатии dv < 0. |
В теории компрессорных машин для работы теорети ческого цикла компрессора применяют обратное правило знаков. Эту работу цикла считают положительной, не смотря на то, что при осуществлении работы компрессо ра в целом рабочее тело воспринимает энергию от внеш ней среды 5 ) . То же, обратное термодинамическому, пра вило знаков применено и к величинам p2v2 и P\V\. При этом учитывается, что при уменьшении удельного объема от v2 до нулевого в период выталкивания затрачивается внешняя работа преодоления сил давления со стороны рабочего тела (действующих, например, на поршень компрессора). Поэтому величина p2v2 входит в выраже ние (I—4) с положительным знаком. В период же вса сывания (заполнения рабочего пространства) удельный объем находящегося в нем рабочего тела возрастает ог нуля до При этом рабочее тело, находясь под некото рым давлением (абсолютным), преодолевает внешние силы. В соответствии с измененным правилом знаков ве личина piOi входит в выражение (I—4) с «минусом».
Чтобы подчеркнуть все это, т. е. сохранение термоди намического правила знаков для работы процесса сжа тия и изменение этого правила для всех остальных, вхо дящих в выражение (I—4) величин, последнее перепи шем в виде
где знак «минус» в скобках подчеркивает, что при сум мировании эта величина изменяется на обратную.
Рассмотренные здесь величины и понятия были на глядно разъяснены в ориентации на рабочий процесс
5 ) Целесообразность такого изменения |
принятого в |
технической |
|||
термодинамике |
правила знаков |
в теории, компрессорных |
машин |
оп |
|
ределяется тем, |
что здесь во |
всех случаях |
приходится |
иметь |
дело |
с передаваемой рабочему телу энергией. Отмечать всякий раз эту величину как отрицательную с термодинамической точки зрения пет необходимости.
2". |
19 |
в компрессорной машине объемного типа, например, в поршневой. В применении к лопастным машинам, в ко торых протекает не периодический, а непрерывный про цесс повышения давления и сжатия газа, протекающего через проточные каналы — проточный процесс, такой
наглядности |
обеспечить |
не удается. Однако |
и |
здесь, |
по существу, протекают те же процессы — не только не |
||||
посредственного сжатия |
газа, но и заполнения |
потоком |
||
некоторого |
пространства |
и освобождения этого |
прост |
ранства в процессе вытекания потока отсюда. Поэтому
все приведенные выше соотношения и понятия |
остаются |
|
применимыми и для лопастных машин. |
|
|
Заменяя в уравнении (I—3") Ai— |
q величиной е к, |
|
получаем |
|
|
e = g K + g ( z 2 - z . ) + C l ~ C ] |
• |
0 - 5 ) |
Это уравнение в соответствии с изложенным выше пока зывает, что передаваемая потоку энергия в общем случае определяется алгебраической суммой работы теоретиче ского цикла компрессора, работы преодоления сил тя жести при прохождении потоком через машину и изме нением в машине кинетической энергии потока. В соеди нении с выражением (I—4) уравнение (1—5) решает поставленную задачу для отмеченного в начале парагра фа общего случая.
Рассмотрим теперь, как та же задача решается в от дельных ч а с т н ы х с л у ч а я х , т. е. для конкретных типов машин, передающих энергию потоку.
В компрессорных машинах, где приходится иметь дело с относительно легким рабочим телом6 ), работой преодоления сил тяжести при проходе газового потока
через машину как правило можно |
пренебречь. В этом |
|
случае, считая, что g |
(z2— z{) « О , |
получим |
е = ек |
+ °1 ~ С \ |
(1-5 к) |
Если компрессорная машина объемного типа — порш невая или роторная, скорости в нагнетательном и всасы^
°) Так, например, плотность и удельный вес воздуха при обыч ных атмосферных условиях примерно в 800 раз меньше соответст вующих величин для воды.
вающем патрубках невелики. Тем более небольшим бу дет и изменение удельной кинетической энергии прохо-
с- — с 2
дящего через машину газа 2 ——, которой здесь также
обоснованно пренебрегают. В этом случае можно считать, что
|
|
|
|
|
|
е = |
е к , |
|
|
|
(1—5 ко) |
|
т. е. в компрессорных машинах объемного типа |
переда |
|||||||||||
ваемая |
газу |
энергия практически |
определяется лишь |
|||||||||
работой теоретического |
цикла |
компрессора |
е к . |
тяжести |
||||||||
|
В |
насосах |
работа |
|
преодоления |
сил |
||||||
g{z2 |
— гг) |
может |
быть |
ощутимой |
вследствие |
большо |
||||||
го |
удельного |
веса |
обычно |
применяемых в |
технике |
|||||||
жидкостей, |
если, |
к |
тому |
же, |
учитывать |
возможность |
заметной разницы в расположении по высоте всасы
вающего и |
нагнетательного |
патрубков |
насоса. Но при |
||
меняемые |
в |
технике жидкости |
(в |
частности—воду) |
|
практически |
можно считать |
несжимаемыми, т. е. при |
|||
нимать, |
|
|
|
|
|
что v = — — const. При этом й |
= 0 |
и работа сжа- |
|||
Р |
|
|
|
|
|
щ
тия есж = j p d v ='0. Согласно (1—5) с учетом (I—4)
в этом случае получаем
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
с і |
|
Є |
= |
Рг |
Vo |
— рх |
V1 |
+ g |
( Z 2 - |
Zj) |
+ 2 |
' , |
||
а так |
как |
здесь |
ьг |
= v0 |
= v = — , |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
е= |
P i |
~ |
P l |
+ |
g |
(г, |
- |
гх) |
+ |
°l |
~ С ' |
дж/кг. |
(1 - 5 н) |
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Следовательно, передаваемая (в насосах) потоку несжимаемой жидкости энергия слагается из энергии повышения давления, работы преодоления сил тяжести н изменения кинетической энергии.
Ту же, по существу, величину переданной потоку
энергии в применении к насосам предпочитают |
выражать |
||||
в е д и н и ц а х |
н а п о р а |
(в метрах |
столба |
жидкости) |
|
И = — = |
Pl=P±. |
+ Z . , - Z l + |
° l ~ с ' |
м. |
( I - 5 ' н ) |
g |
?g |
|
2g |
|
|
Полный полезный напор насоса, таким образом, слагает ся из напора п ь е з о м е т р и ч е с к о г о , определяемого разницей давлення в нагнетательном и всасывающемпатрубках
|
|
|
|
р |
' |
|
|
|
|
|
|
|
pg |
|
|
|
|
напора |
г е о м е т р и ч е с к о г о |
(в пределах |
самого |
на |
||||
соса), |
определяемого |
разницей |
нивелирных |
высот |
на |
|||
гнетательного |
и всасывающего |
патрубков Ищ — |
г.,—ги |
|||||
и скоростного |
или |
д и н а м и ч е с к о г о |
напора |
|
||||
|
|
|
|
с- |
— с? |
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
В вентиляторах |
и |
одноступенчатых |
воздуходувках, |
занимающих по необходимости учета сжимаемости рабо чего тела промежуточное положение между компрессо рами и насосами, так же как и в последних, плотность
р или удельный объем газа v=-—практически |
можно |
Р |
|
считать неизмененными. |
|
В вентиляторах, где повышение давления обычно не превосходит 500 мм в. ст. или 0,06 бар, допустимо удель ный объем определять по параметрам всасывания и счи тать его неизмененным, т. е. принимать, что
р = — ~ const.
V
При этом с учетом, что есж — f pdv — 0 и. пренеб-
регая (как и в компрессорных машинах) работой сил тяжести, согласно (1—4) и (1—5) получаем
е = £ю£± |
+ С'\°'х |
дж/кг. |
(1-5 в) |
Передаваемая потоку газа энергия здесь, следовательно, слагается из энергии повышения давления и изменения кинетической энергии.
Втеории вентиляторов то же предпочитают выражать
вединицах давления
|
Ар — ер |
— р , - |
/ |
; , + |
1 (С\ |
— с'\) н/лг. |
|
( I - 5 ' в ) |
|||
Эту |
величину |
будем называть |
п о л н ы м |
п о в ы ш е н и |
|||||||
ем |
д а в л е н и я , |
создаваемым |
вентилятором |
(полным |
|||||||
давлением |
вентилятора |
И в терминологии |
ЦАГИ). 7 ) |
||||||||
Величина |
Арр |
— р2— |
рх |
определяется |
разницей стати |
||||||
ческих давлений в нагнетательном и |
во |
всасывающем |
|||||||||
патрубках |
вентилятора 8 ) , а |
величина |
|
|
|
есть динамическое давление, созданное вентилятором (точнее — разница динамических давлений в его нагне тательном и всасывающем патрубках).
В одноступенчатых воздуходувках или в отдельных ступенях многоступенчатых компрессорных машин ло пастного типа создаются повышения давления и темпе ратуры, не позволяющие с допустимой неточностью при нимать плотность газа равной начальной. Однако можно л здесь плотность считать неизменной, но равной не на чальной рь а средней по ступени
„Р1 + Р2
Pep - |
2 |
• |
В соответствии с этим для ступени лопастной комп рессорной машины передаваемую потоку газа энергию и соответствующее ей полное повышение давления обычно подсчитывают по уравнениям:
|
ё = |
ЗЬ.—Е± |
.£2 |
£1 дж\кг\ |
(1—5 ступ) |
|
|
Рср |
2 |
|
|
7 ) |
Напомним отмеченные во введении особенности в терминоло |
||||
гии и |
обозначениях, применяемых в литературе о вентиляторах. |
||||
8 ) |
Статическим давлением |
вентилятора называется иная вели |
|||
чина |
— разница между |
его |
полным давлением |
и динамическим |
|
давлением |
в нагнетательном |
патрубке. |
|