Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 101

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

бота термодинамического процесса считается положи­ тельной, если рабочее тело (газ) преодолевает внешние препятствия. В соответствии с этим величина

<?сж =

\PCIV

получается отрицательной, так

как при сжатии dv < 0.

В теории компрессорных машин для работы теорети­ ческого цикла компрессора применяют обратное правило знаков. Эту работу цикла считают положительной, не­ смотря на то, что при осуществлении работы компрессо­ ра в целом рабочее тело воспринимает энергию от внеш­ ней среды 5 ) . То же, обратное термодинамическому, пра­ вило знаков применено и к величинам p2v2 и P\V\. При этом учитывается, что при уменьшении удельного объема от v2 до нулевого в период выталкивания затрачивается внешняя работа преодоления сил давления со стороны рабочего тела (действующих, например, на поршень компрессора). Поэтому величина p2v2 входит в выраже­ ние (I—4) с положительным знаком. В период же вса­ сывания (заполнения рабочего пространства) удельный объем находящегося в нем рабочего тела возрастает ог нуля до При этом рабочее тело, находясь под некото­ рым давлением (абсолютным), преодолевает внешние силы. В соответствии с измененным правилом знаков ве­ личина piOi входит в выражение (I—4) с «минусом».

Чтобы подчеркнуть все это, т. е. сохранение термоди­ намического правила знаков для работы процесса сжа­ тия и изменение этого правила для всех остальных, вхо­ дящих в выражение (I—4) величин, последнее перепи­ шем в виде

где знак «минус» в скобках подчеркивает, что при сум­ мировании эта величина изменяется на обратную.

Рассмотренные здесь величины и понятия были на­ глядно разъяснены в ориентации на рабочий процесс

5 ) Целесообразность такого изменения

принятого в

технической

термодинамике

правила знаков

в теории, компрессорных

машин

оп­

ределяется тем,

что здесь во

всех случаях

приходится

иметь

дело

с передаваемой рабочему телу энергией. Отмечать всякий раз эту величину как отрицательную с термодинамической точки зрения пет необходимости.

2".

19


в компрессорной машине объемного типа, например, в поршневой. В применении к лопастным машинам, в ко­ торых протекает не периодический, а непрерывный про­ цесс повышения давления и сжатия газа, протекающего через проточные каналы — проточный процесс, такой

наглядности

обеспечить

не удается. Однако

и

здесь,

по существу, протекают те же процессы — не только не­

посредственного сжатия

газа, но и заполнения

потоком

некоторого

пространства

и освобождения этого

прост­

ранства в процессе вытекания потока отсюда. Поэтому

все приведенные выше соотношения и понятия

остаются

применимыми и для лопастных машин.

 

 

Заменяя в уравнении (I—3") Ai—

q величиной е к,

получаем

 

 

e = g K + g ( z 2 - z . ) + C l ~ C ]

0 - 5 )

Это уравнение в соответствии с изложенным выше пока­ зывает, что передаваемая потоку энергия в общем случае определяется алгебраической суммой работы теоретиче­ ского цикла компрессора, работы преодоления сил тя­ жести при прохождении потоком через машину и изме­ нением в машине кинетической энергии потока. В соеди­ нении с выражением (I—4) уравнение (15) решает поставленную задачу для отмеченного в начале парагра­ фа общего случая.

Рассмотрим теперь, как та же задача решается в от­ дельных ч а с т н ы х с л у ч а я х , т. е. для конкретных типов машин, передающих энергию потоку.

В компрессорных машинах, где приходится иметь дело с относительно легким рабочим телом6 ), работой преодоления сил тяжести при проходе газового потока

через машину как правило можно

пренебречь. В этом

случае, считая, что g

(z2— z{) « О ,

получим

е = ек

+ °1 ~ С \

(1-5 к)

Если компрессорная машина объемного типа — порш­ невая или роторная, скорости в нагнетательном и всасы^

°) Так, например, плотность и удельный вес воздуха при обыч­ ных атмосферных условиях примерно в 800 раз меньше соответст­ вующих величин для воды.


вающем патрубках невелики. Тем более небольшим бу­ дет и изменение удельной кинетической энергии прохо-

с- — с 2

дящего через машину газа 2 ——, которой здесь также

обоснованно пренебрегают. В этом случае можно считать, что

 

 

 

 

 

 

е =

е к ,

 

 

 

(1—5 ко)

т. е. в компрессорных машинах объемного типа

переда­

ваемая

газу

энергия практически

определяется лишь

работой теоретического

цикла

компрессора

е к .

тяжести

 

В

насосах

работа

 

преодоления

сил

g{z2

— гг)

может

быть

ощутимой

вследствие

большо­

го

удельного

веса

обычно

применяемых в

технике

жидкостей,

если,

к

тому

же,

учитывать

возможность

заметной разницы в расположении по высоте всасы­

вающего и

нагнетательного

патрубков

насоса. Но при­

меняемые

в

технике жидкости

частности—воду)

практически

можно считать

несжимаемыми, т. е. при­

нимать,

 

 

 

 

 

что v = — — const. При этом й

= 0

и работа сжа-

Р

 

 

 

 

 

щ

тия есж = j p d v ='0. Согласно (1—5) с учетом (I—4)

в этом случае получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С1

с і

 

Є

=

Рг

Vo

рх

V1

+ g

( Z 2 -

Zj)

+ 2

' ,

а так

как

здесь

ьг

= v0

= v = — ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

е=

P i

~

P l

+

g

(г,

-

гх)

+

°l

~ С '

дж/кг.

(1 - 5 н)

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Следовательно, передаваемая (в насосах) потоку несжимаемой жидкости энергия слагается из энергии повышения давления, работы преодоления сил тяжести н изменения кинетической энергии.


Ту же, по существу, величину переданной потоку

энергии в применении к насосам предпочитают

выражать

в е д и н и ц а х

н а п о р а

(в метрах

столба

жидкости)

И = — =

Pl=P±.

+ Z . , - Z l +

° l ~ с '

м.

( I - 5 ' н )

g

?g

 

2g

 

 

Полный полезный напор насоса, таким образом, слагает­ ся из напора п ь е з о м е т р и ч е с к о г о , определяемого разницей давлення в нагнетательном и всасывающемпатрубках

 

 

 

 

р

'

 

 

 

 

 

 

 

pg

 

 

 

напора

г е о м е т р и ч е с к о г о

(в пределах

самого

на­

соса),

определяемого

разницей

нивелирных

высот

на­

гнетательного

и всасывающего

патрубков Ищ

г.,—ги

и скоростного

или

д и н а м и ч е с к о г о

напора

 

 

 

 

 

с-

— с?

 

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

В вентиляторах

и

одноступенчатых

воздуходувках,

занимающих по необходимости учета сжимаемости рабо­ чего тела промежуточное положение между компрессо­ рами и насосами, так же как и в последних, плотность

р или удельный объем газа v=-—практически

можно

Р

 

считать неизмененными.

 

В вентиляторах, где повышение давления обычно не превосходит 500 мм в. ст. или 0,06 бар, допустимо удель­ ный объем определять по параметрам всасывания и счи­ тать его неизмененным, т. е. принимать, что

р = — ~ const.

V

При этом с учетом, что есж f pdv — 0 и. пренеб-

регая (как и в компрессорных машинах) работой сил тяжести, согласно (1—4) и (1—5) получаем

е = £ю£±

+ С'\°'х

дж/кг.

(1-5 в)


Передаваемая потоку газа энергия здесь, следовательно, слагается из энергии повышения давления и изменения кинетической энергии.

Втеории вентиляторов то же предпочитают выражать

вединицах давления

 

Ар ер

р , -

/

; , +

1 (С\

с'\) н/лг.

 

( I - 5 ' в )

Эту

величину

будем называть

п о л н ы м

п о в ы ш е н и ­

ем

д а в л е н и я ,

создаваемым

вентилятором

(полным

давлением

вентилятора

И в терминологии

ЦАГИ). 7 )

Величина

Арр

— р2

рх

определяется

разницей стати­

ческих давлений в нагнетательном и

во

всасывающем

патрубках

вентилятора 8 ) , а

величина

 

 

 

есть динамическое давление, созданное вентилятором (точнее — разница динамических давлений в его нагне­ тательном и всасывающем патрубках).

В одноступенчатых воздуходувках или в отдельных ступенях многоступенчатых компрессорных машин ло­ пастного типа создаются повышения давления и темпе­ ратуры, не позволяющие с допустимой неточностью при­ нимать плотность газа равной начальной. Однако можно л здесь плотность считать неизменной, но равной не на­ чальной рь а средней по ступени

Р1 + Р2

Pep -

2

В соответствии с этим для ступени лопастной комп­ рессорной машины передаваемую потоку газа энергию и соответствующее ей полное повышение давления обычно подсчитывают по уравнениям:

 

ё =

ЗЬ.—Е±

.£2

£1 дж\кг\

(1—5 ступ)

 

 

Рср

2

 

 

7 )

Напомним отмеченные во введении особенности в терминоло­

гии и

обозначениях, применяемых в литературе о вентиляторах.

8 )

Статическим давлением

вентилятора называется иная вели­

чина

— разница между

его

полным давлением

и динамическим

давлением

в нагнетательном

патрубке.