Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 103

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

В действительности, как известно, ср — f (Т, р) и при этом в изотермическом процессе

п

ЫтФ | / ( Г ) й ? Г = 0.

При точных расчетах это необходимо учитывать и ра-

L

і

г Н

<1

Рис. 1—4

боту теоретического цикла компрессора определять по полному уравнению (I—6)

е"< = Літ— Ят дж/кг. .

 

(1—14)

'Используя при этом i — s

диаграмму,

bim = h~h

на­

ходят непосредственным

отсчетом по

шкале энталь-'

ПИЙ, a q-r подсчитывают как

определив

AST = s2 Sj

отсчетами

по

шкале энтро­

пии (рис. 1—46).

 

 

 

 

 

 

 

§ I—4. Сравнение

работы

компрессора при адиабатном

 

и при изотермическом

сжатии

 

 

 

Действительный

процесс сжатия

(кривая

1—2

на

рис. (I—2)

можно приблизить к изотермическому

(кривая

1—2и), интенсифицируя охлаждение

компрессорной

ма­

шины. В неохлаждаемых

же или

слабо

охлаждаемых

машинах этот процесс, естественно, приближается к ади­ абатному. Так как при любом текущем значении давле­

ния р удельный объем в изотермических

условиях

v m

непременно будет меньше такового при адиабатном

сжа­

тии и а д о т тех

же начальных параметров

(рис. I—2),

очевидно, что

работа теоретического цикла

компрессора

т. е. при изотермическом процессе

эта

работа

всегда

меньше, чем при адиабатном; меньше и

затрачиваемая

на работу компрессора энергия.

 

 

 

Возможностью . приблизить действительный процесс

сжатия в компрессорных машинах

к изотермическому

определяется принципиальная целесообразность

интен­

сифицирования охлаждения компрессорных машин. Од­ нако это связано с осложнением и увеличением стоимости машины, с удорожанием ее эксплуатации. Сле­ довательно, интенсификация охлаждения компрессорных машин экономически не всегда целесообразна.

Решение вопроса о целесообразности интенсифициро­ вать охлаждение компрессорных машин в связи с отме­ ченным не может базироваться лишь на приведенном выше неравенстве, необходимо и количественное сопо­ ставление е£3 и е^д . Последнее нетрудно осуществить, если, используя приведенные выше уравнения для анали­ тического определения работы теоретического цикла компрессора при адиабатном и при изотермическом

сжатии, выразить

отношение этих работ в соответствии

с зависимостями

(I8) и (I12)


 

 

Рис. 1—5

 

 

 

расходов энергии

таким

образом, увеличивается

с увеличениемстепени

сжатия компрессорной машины

— .Это

позволяет сделать

практически

важный

вывод

Рх

 

 

 

 

 

 

о том,

ч т о и н т е н с и ф и к а ц и я

о х л а ж д е и и я

к о м п р е с с о р н ы х

м а ш и н

ц е л е с о о б р а з н а

л и ш ь

п р и б о л ь ш и х

с т е п е н я х

с ж а т и я ,

когда

за счет этого можно добиться заметного сокращения рас­ ходуемой энергии, приближая действительный процесс сжатия к изотермическому. Так и поступают на практи-

1 0 ) Здесь, как и выше,, допущено, что ср= const и к= — = const.

ке: вентиляторы и одноступенчатые воздуходувки прак­ тически никогда, не охлаждаются, а в компрессорах (в лопастных или в трубокомпрессорах в частности) охлаждение тем интенсивнее, чем больше степень сжатия

Рч.

машины — ,

Pi

§ 1—5. Адиабатный и изотермический к. п. д. компрессорной машины

Оценка экономичности компрессорных машин в дейст­ вительных условиях их работы проводится с помощью соответствующих к.п.д. Однако в определении к.п.д. комп­ рессорной машины в соответствии с изложенным во введении его понятием возникают некоторые затрудне­ ния. Это связано с тем, что, говоря о полезной энергии компрессорной машины, трудно с надлежащей определен­ ностью решить вопрос о том, следует ли в эту полезную энергию включать работу процесса сжатия е с ж , входя­ щую в общее выражение энергии, переданной потоку сог­ ласно (I—4'). В самом деле: затрата е с ж при повышении давления в газе неизбежна, но полезный эффект работы компрессора определяется, по существу, лишь^самим

повышением давления, вне

зависимости от ес ж , различ­

ной при разных

условиях

протекания процесса.

Поэтому для

компрессорных машин, в отличие от на­

сосов и вентиляторов, где е с ж отсутствует или неощутимо мала, не принято вычислять абсолютные («термодинами­

ческие»)

к- п. д., сопоставляющие, как известно, полезную

энергию

с затраченной. Здесь удобнее пользоваться от­

н о с и т е л ь н ы м и к. п. д. и ) , т. е. сопоставлять-затрачи­ ваемую в действительных условиях работы машины внут­ реннюю (исключая механические потери) энергию et с энергией, затрачиваемой в теоретическом случае для достижения того же эффекта (по величине повышения давления в газе). Последняя оценивается либо при ади­ абатном, либо при изотермическом сжатии в машине.

") Относительные к. п. д. широко применяются в машинах-дви­ гателях (например, в турбинах), но, поскольку энергия там передает­ ся от потока, сравнивать приходится действительно использованную энергию с энергией, используемой в теоретическом случае.


В п е о х л а ж д а є м ы х и л п с л а б о о х л а ж д а е-

м ы х м а ш и н а х

(вентиляторы, воздуходувки

лопаст­

ного

типа)

за

теоретический

случай

естественно

прини­

мать

адиабатное

сжатие.

Здесь поэтому

обычно

и под­

считывают

адиабатный

к. п. д. компрессора

 

 

 

 

е\{

 

работа

теор.

цикла

компрессора

при

 

 

 

адиабатном

сжатии

 

 

 

 

 

'

Єї

 

действительно

затрачиваемая внутренняя

 

 

 

 

энергия.

 

 

 

 

 

(

1-16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За счет того, что величина показателя политропы //,

оценивающая

протекание

действительного

процесса

сжатия,

в слабоохлаждаемых машинах

обычно

 

близка

к показателю

адиабаты

к,

потери

от

несовершенства

протекания внутреннего процесса Ае; здесь перекры­

вают сокращение энергии

вследствие

уменьшения ЄК

по сравнению

с Є к 4 ' 2 ) . Поэтому здесь

е, = е.к +

Д<?,>

и адиабатный

к. п. д. слабоохлаждаемых машин

 

 

=

1, .

 

 

 

 

Єї

 

 

что и должно быть для любого к.п.д. по смыслу его опре­ деления.

В о х л а ж д а е м ы х м а ш и н а х (поршневые комп­ рессоры и многоступенчатые компрессорные машины ло­ пастного типа), вследствие приближения действительного

процесса

сжатия к наиболее

экономичному—изотерми­

ческому

может быть, что

&е, < el< — ек .

Это привело

бы к неравенству

е, <

е»

н к сведению

понятия об

адиабатном к.п.д. до

абсурдного

 

% я > 1 ( ? ) .

Поэтому для охлаждаемых компрессорных машин не принято применять адиабатный к.п.д. Вместо него здесь вводят изотермический

у, __ £к_ _

работа теор.

цикла компрессора при изо-

термическом

сжатни

et

действительно

затрачиваемая внутренняя

 

энергия

(I—-17)

1 2 ) Имеется в виду чаще встречающийся случай, когда п < к.

3. Заказ -1543.

33


который,

 

как

очевидно,

во

всех

случаях

будет

мень­

ше единицы.

Отметим,

что

при

оценке

г,пд и

'V,

вели­

чины <?,-,

 

 

и є"-? могут

 

измеряться в любых

единицах

энергии: в дж/кг,

в дж/м3

или

в технической

системе

в

кгс • м

,

в

кгс • м

~

 

величины могут

 

оыть

замене-

кгс

ліл

. Эти

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ны

и соответствующими им мощностями /V; , N Г,

 

, из-

 

 

 

 

 

дж

•' в кеш,

В Л . С. II Т. II.

 

 

 

 

 

меренными В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следует,

кроме

того,

иметь

в виду,

что

в

некото­

рых

случаях

под

теми

же

названиями

и

обозначения­

ми -»]ад и т}1!3

иногда

понимают отношения

 

соответствую­

щих

энергий

или

мощностей в теоретических

 

случаях

не

к

внутренней

работе

 

<?,• или

мощности

TV,.,

а

к ра­

боте

или

мощности

п а

 

в а л у машины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

^і ' 'їме.чі

 

 

 

 

 

где

^імех механический

 

к. п. д.

машины.

 

 

 

 

 

Для лучшего уяснения понятий об адиабатном и изо­

термическом к.п. д. .сравним их величины, подсчитан­

ные

д л я о д н о й п

т о й . ж е

машины.

Так ' как

при

таком сопоставлении

еь остается одинаковой,

а еj!f>

ej<3

 

ер1

б"3

 

 

 

 

e,

 

е,

 

 

 

Нередко такое неравенство ошибочно воспринимается

как

парадоксальное, учитывая,

что, как

было

показано

в § I—4, адиабатный процесс сжатия в компрессорных машинах менее экономичен, чем изотермический. Причи­ ной таких ошибочных заключений является, видимо, то, что упускается из вида принципиальная сущность поня­ тий об адиабатном и изотермическом к.п.д. как об отно­ сительных к.п.д; они оценивают степень совершенства не соответствующих теоретических процессов, а действитель­ но протекающих процессов по сравнению с одним из тео­ ретических случаев. Естественно, что, когда действитель­ но затрачиваемая энергия сопоставляется с более эконо­

мичным из

теоретически возможных случаев (с изотер­

мическим),

результат сопоставления будет худшим:

^из < Лад •