Файл: Колесников К.С. Упругий летательный аппарат как объект автоматического управления.pdf

гидросмеси. Частотные испытания на земле показали, что система находится вблизи границы устойчивости.

Введение обратной связи по давлению значительно увеличило демпфирование в системе привод — управ­ ляющая поверхность и позволило избежать возникно­ вения неустойчивых колебаний.

Теоретический анализ, проведенный перед запуском ракеты Рь показал, что существует опасность возникно­ вения вибраций, связанных с взаимодействием системы стабилизации с изгибными колебаниями корпуса и кры­ ла. Частотные испытания на земле показали, что в сис­ теме имеется запас устойчивости по амплитуде, равный 2. При учете аэродинамических сил система была слабо неустойчива (запас по амплитуде 0,95). Однако эти неустойчивые колебания должны быть ограничены по амплитуде, определяемой максимально возможной ско­ ростью перекладки рулей. Поэтому запуск был проведен без каких-либо изменений в системе. ‘Данные, получен­ ные в летных испытаниях, хорошо согласовывались с теоретическими расчетами. В дальнейшем наблюдавшие­ ся колебания были устранены установкой фильтра в контуре системы стабилизации. В полете ракеты Pi6 по данным телеметрии наблюдались автоколебания с ампли­ тудами предельного цикла, не представлявшими опасно­ сти для прочности конструкции. Причиной автоколеба­ ний было взаимодействие между изгибными колебаниями корпуса и датчиком угловых скоростей системы стабили­ зации. Существенную роль при этом играла также недо­ статочная жесткость крепления рулевого привода и пово­ ротного двигателя. Из-за больших размеров ракеты пол­ ные наземные испытания не были проведены.

В теоретических расчетах, проведенных перед запус­ ком, рассматриваемая форма неустойчивости не была по­ лучена, поскольку не принималась в расчет нелиней­ ность привода. Уточнение расчетной схемы, проведенное после запуска, позволило согласовать результаты расче­ та и летного эксперимента. Колебания были устранены установкой дополнительного фильтра в контуре системы стабилизации.

При разработке системы стабилизации ракеты Р20 имели место противоречивые требования к частотным характеристикам системы для обеспечения устойчивости колебаний корпуса и колебаний жидкости в баках. Это

19

противоречие было разрешено в пользу изгибных коле­ баний. Поэтому неудивительно, что в полете возникли колебания жидкости в баках недопустимо большой ам­ плитуды. Колебания были устранены более рациональ­ ным выбором характеристик фильтра. В полете ракеты Р21 возникли автоколебания на частоте седьмого тона упругих колебаний. В предварительных теоретических расчетах достоверная информация о динамических ха­ рактеристиках ракеты в этой области частот отсутствова­ ла. После уточнения этих характеристик и установки дополнительного фильтра в системе стабилизации наблю­ давшиеся в полете вибрации удалось устранить.

Изложенные результаты позволяют сформулировать некоторые требования к динамической схеме и системе уравнений возмущенного движения, описывающей ха­ рактеристики упругого летательного аппарата как объек­ та автоматического регулирования.

Как следует из данных, приведенных в табл. 5, зна­ чительный процент случаев неустойчивых колебаний наблюдается при наземных испытаниях системы управ­ ления, поэтому динамическая схема упругого летатель­ ного аппарата должна давать адэкватные описания ха­ рактеристик объекта как в полете, так и в наземных ус­ ловиях. В ней должны быть отражены характеристики объекта, обусловленные колебаниями жидкости >в баках и тех упругих колебаний конструкции, на частотах кото­ рых система стабилизации обладает достаточно большим динамическим коэффициентом усиления.

В некоторых случаях, как видно, определяющую роль играет даже седьмой тон упругих колебаний. Помимо характеристик упругого аппарата, как целого, для нор­ мального функционирования системы стабилизации су­ щественную роль играют характеристики местной жест­ кости крепления блока датчиков, амортизации этих бло­ ков, исполнительных органов системы стабилизации.

Таким образом, динамическая схема современного летательного аппарата наряду с уравнениями движения твердого тела должна включать уравнения упругих ко­ лебаний конструкции, колебаний жидкости в баках и колебаний органов управления. Динамические характери­ стики летательного аппарата как упругого тела необхо­ димы как при разработке автоматических систем управ­ ления, так и при его летно-конструкторской отработке.

20

Г л а в а I

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ УПРУГИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. СХЕМАТИЗАЦИЯ СВОЙСТВ УПРУГОЙ КОНСТРУКЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА СИСТЕМОЙ БАЛОК

Задача о движении летательного аппарата как упру­ гого тела под действием внешних сил в общей постановке является очень сложной. В зависимости от целей иссле­ дования делаются те или иные упрощающие предполо­ жения, которые позволяют перейти от рассмотрения уп­ ругих характеристик реального объекта к рассмотрению свойств выбранной расчетной модели, пригодной для анализа только определенных явлений. Например, рас­ четные модели, удовлетворительно описывающие дефор­ мации упругого летательного аппарата в целом под дей­ ствием внешних сил, как правило, неприемлемы для ана­ лиза местных деформаций и напряжений в конструкции. Точность представления расчетной моделью тех или иных характеристик действительного объекта и пределы при­ менимости данной расчетной модели, определяются сравнением результатов расчета с результатами испы­ таний натурного объекта.

Для исследования характеристик упругого летатель­ ного аппарата как объекта регулирования можно прак­ тически без изменения воспользоваться расчетными мо­ делями, которые используют в аэроупругости [10, 19, 49]. Эти модели нашли широкое применение при изучении флаттера, статической аэроупругости (реверс, диверген­ ция), динамики полета в турбулентной атмосфере лета­ тельных аппаратов различных классов.

Рассмотрим задачу схематизации упругих свойств летательных аппаратов, например самолетов, имеющих большие несущие поверхности. Для простоты ограничим-

21

ся классом самолетов, несущие поверхности (крылья, вертикальное и горизонтальное оперение) которых имеют достаточно большое строительное удлинение. К самоле­ там такого класса относится, например, стратегический бомбардировщик В-52.

Рассмотрим перемещения прямого крыла, корневое сечение которого считаем жестко заделанным, а нервю­ ры крыла — расположенными параллельно линии задел­ ки (рис. 1.1). Будем считать, что любое сечение крыла, параллельно нервюрам, перемещается как жесткое це-

А

Рис. 1.1. Схема и деформации прямого упругого крыла

лое. Выберем прямую АА' таким образом, чтобы она совпадала с осью жесткости крыла, обладающей тем свойством, что вертикальные силы, приложенные вдоль этой прямой, вызывают только вертикальные перемеще­

оси жесткости. Таким образом, в общем случае переме­ щение крыла можно представить как перемещение оси жесткости y(z, t)=y(z, х0, t) и поворот сечений крыла вокруг оси жесткости на угол <p(z, t).

Заменим реальное крыло эквивалентной балкой, ось которой расположена вдоль оси жесткости крыла. Упру­ гие характеристики балки должны быть подобраны та­ ким образом, чтобы при одних и тех же внешних нагруз­ ках величины у (z, t) и ф(г, t) для крыла и эквивалент­

22

ной балки совпадали. При рассмотрении упругих перемещений крыла силы, действующие на него в верти­ кальной плоскости, могут быть заменены некоторой вер­

Перемещения оси жесткости у (г, t) обусловлены как деформациями изгиба балки, так и деформациями сдви­

крыльев (рис. 1.3).

Для трапециевидного крыла положение оси жесткос­ ти в каждом сечении задается координатой х0, соответ­ ствующей расстоянию от носика крыла до оси жесткости.

В рассматриваемой упругой схеме крыла характе­ ристики инерции крыла будут полностью определены, если заданы т(г) — погонная масса крыла, J(z) — по­ гонный момент инерции крыла относительно оси жест­ кости, g = o ( z ) — положение центра тяжести каждого се­ чения крыла, отсчитываемого от оси жесткости (о имеет положительное значение, если центр тяжести располо­ жен сзади оси жесткости).

При составлении расчетной модели стреловидного крыла предполагается, что сечения крыла, перпендику­ лярные оси жесткости, перемещаются как жесткое целое. Это условие, безусловно, нарушается в корне крыла, где

23

балочная схема по существу неприменима. В практиче­ ских расчетах эту трудность обычно обходят введением условного эквивалентного крыла, имеющего заделку, перпендикулярную оси жесткости. При этих предположе­ ниях уравнения для изгиба (1.1) и кручения (1.2) спра­ ведливы и для стреловидного крыла. Инерционные ха­ рактеристики крыла m(z), J(z), 0 (2) — определяются для сечений, перпендикулярных оси жесткости.

В приведенных расчетных моделях упругих крыльев считалось, что жесткость крыла в плане достаточно ве-

Эк8иВалентная

лика, поэтому деформацией крыла в плоскости xOz мож­ но пренебречь. Это предположение, по-видимому, спра­ ведливо для крыльев, которые крепят к фюзеляжу и нескольких точках. В тех конструкциях, где крыло кре­ пят в одной точке (крыло изменяемой геометрии, управ­ ляемый стабилизатор), в расчетной схеме в некоторых случаях необходимо учитывать и перемещения крыла в плоскости xOz, возникающие за счет деформаций узла крепления и изгибов крыла в этой плоскости.

Под действием внешних нагрузок фюзеляж изгиба­ ется в вертикальной и горизонтальной плоскостях и за­ кручивается вокруг своей оси. Поэтому для расчета фю­ зеляж можно заменить эквивалентной балкой, жест­ кость которой на изгиб в вертикальной плоскости—■

24

Elгф(x), в горизонтальной Е1уф(х), а жесткость на кру­ чение вокруг продольной ОСИ й1хф(х).

Инерционные характеристики фюзеляжа определяют­ ся заданием погонной массы фюзеляжа т.ф(х) и погон­ ного момента инерции вокруг оси фюзеляжа 1ф(х).

Окончательная расчетная модель упругого самолета с крылом достаточно большого удлинения изображена на рис. 1.4. Она представляет систему перекрещиваю­ щихся балок, которые схематизируют йзгибные и кру-

Рис. 1.4. Расчетная балочная модель упругого самолета со стреловидным крылом большого удлинения

тильные жесткости крыла, фюзеляжа, вертикального и горизонтального оперения.

Для схематизации упругих характеристик ракет-но­ сителей также будем использовать балочную модель, хотя такая модель в некоторых случаях довольно груба.

Одним из критериев правильности выбора расчетной модели упругого летательного аппарата, является срав­ нение частот и форм упругих колебаний с результатами экспериментальных исследований, проведенными на на­ турных объектах и различных физических динамически подобных моделях [10, 32]. Используя результаты экспе­ риментальных исследований, всегда можно уточнить расчетную модель упругого летательного аппарата.

25