Файл: Зелигер Н.Б. Основы передачи данных учеб. пособие.pdf

2.6. Рекуррентные коды

О БЩ И Е СВЕДЕНИЯ

Рекуррентные коды были предложены в 1955 г. Л. М. Финком и В. И. Шлялоберским, а в 1959 г. — Д. В. Хагельбергером.

Эти коды относятся к классу непрерывных. Операции кодирова­ ния и декодирования в них производятся непрерывно над после­ довательностью посылок, неразделенной на отдельные комбина­ ции. При этом на каждые п посылок непрерывной последователь­ ности приходится т информационных посылок и k — проверочных (n — m + k). Ошибки исправляются при их группировании в пачки, длины которых могут превосходить длину кодовой комбинации.

Простейшим рекуррентным кодом является так называемый цепной (2 , 1 )-код, в котором после каждой информационной по­ сылки следует проверочная. Проверочные посылки формируются путем сложения по модулю два двух информационных посылок,

4, 6 ... . Однако следует иметь в виду, что увеличение длины пачки ошибок влечет за собой усложнение кодирующего и декодирующе­ го устройств.

Для исправления рекуррентным кодом пачки ошибок длиной Ь необходимо, чтобы рядом расположенные пачки были разделены между собой защитным промежутком ^ 3 5 + іі, «е содержащим ошибочных посылок. При выполнении этого требования последую­ щая пачка ошибок не повлияет на процедуру исправления ошибок в предыдущей пачке. С увеличением длины пачки ошибок защит­ ный промежуток (35+1) между пачками ошибок также увеличи­ вается.

Недостатком цепного кода является его высокая избыточность, а реализация кодирующего и декодирующего устройств в рекур­ рентных кодах с малой избыточностью значительно усложняется.

Рассмотрим, как реализуются принципы обнаружения и ис­ правления ошибок цепным кодом в схемах кодирующего и декоди­ рующего устройств. Пусть цепной код предназначен для исправле­ ния пачки ошибок длиной 5= 4.

И О ДИ Р УЮ Щ Е Е УСТРОЙСТВО

Кодирующее устройство (рис. 2.15) состоит из регистра сдвига PC на 4 ячейки, сумматора 5 по модулю два, подключенного к вы­ ходам /второй и четвертой ячеек регистра и оинхронного комму­ татора К.

Информационные посылки от источника информации направ­ ляются непосредственно на выход схемы и одновременно записы-’ ваются в ячейки регистра сдвига. С выходов ячеек 2 и 4 регистра

82

информационные посылки поступают на сумматор и складываются по модулю два. іВ результате этого сложения формируются прове­ рочные посылки. Коммутатор поочередно направляет в канал свя­ зи информационные и проверочные посылки.

Рис. 2Л5. Структурная схема кодирующего устройства для рекуррентного кода

Чередуя информационные и проверочные последовательности, получим последовательность посылок на выходе кодирующего ус­ тройства:

4000111000114410010011... (2.42)

Д Е КО Д И Р У Ю Щ Е Е УСТРОЙСТВО

Декодирующее устройство (рис. 2.16) состоит из двух частей: схемы, вырабатывающей последовательность посылок для обнару­ жения ошибок (синдрома) У00, и схемы для исправления ошибок УИО. Входная последовательность кодовых посылок разделяется посредством коммутатора Ки работающего синхронно с коммута­ тором К кодирующего устройства, на информационные и прове-

рочные посылки. Последовательность информационных посылок по­ ступает в регистр сдвига РСЬ схема которого идентична схеме ре­ гистра PC кодирующего устройства. Контрольные посылки, форми-

Рис. 2.16. Структурная схема декодирующего устройства для рекуррентного кода

рочными посылками. По полученному в результате этого суммиро­ вания синдрому (сочетанию признаков) можно судить о достовер­ ности принятой информации. Если ошибок нет, то последователь­ ность контрольных посылок совпадает с последовательностью про­ верочных посылок, и синдром состоит только из одних нулей. Если же имеются ошибки, то в синдроме появляются единицы, располо­ жение которых используется для исправления «пораженных» ин­ формационных (а в случае надобности и проверочных) посылок.

Из способа формирования каждой контрольной посылки, осно­ ванного на суммировании по модулю два двух информационных посылок, взаимно смещенных на заданный шаг сложения, следует, что каждая информационная посылка участвует в двух проверках. В самом деле, при прохождении данной информационной посылки по второй ячейке регистра сдвига РСі формируется первая конт­ рольная посылка, а при последующем прохождении той же посыл­ ки через четвертую ячейку регистра РСі формируется вторая конт­ рольная посылка, смещенная относительно первой на шаг сложе­ ния. Наличие ів синдроме пары единиц, взаимно смещенных на шаг сложения, позволяет установить, какая информационная посылка оказалась пораженной: очевидно, что поражена та информацион­ ная посылка, которая участвовала в обеих проверках.

Каждая проверочная посылка участвует только в одной провер­ ке, поэтому наличие в синдроме единицы, не имеющей пары, сме­ щенной на шаг сложения, указывает на поражение проверочного

верочных посылок.

Пусть последовательность (2.42) принята с групповой ошибкой

84

После разделения последовательности (2.43) коммутатором Кт полупим последовательность информационных посылок

ц последовательность проверочных посылок

Образование последовательности контрольных посылок иллкЗ-- стрируется с помощью табл. 2.11. В соответствии с таблицей конт­ рольная 'Последовательность посылок Т а б л и ц а 2.14’ имеет вид

и И, регистр сдвига РСг на четыре ячейки и схему задержки СЗ. На один из трех входов ячейки И через ячейку НЕ поступает синд­ ром (2.46), в котором единицы заменены нулями, а нули — еди­ ницами. На второй вход ячейки И синдром поступает со сдвигом на 0,5Ъ разрядов, а на третий вход — со сдвигом на Ь разрядов. Если на все три входа ячейки И одновременно поступят единицы,, то это укажет на наличие ошибки в определенном разряде (в дан­ ном случае в пятом) последовательности информационных посы­ лок. При этом на выходе ячейки И будет выдана единица

8 5