Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 154
Скачиваний: 0
ПР И Л О Ж Е Н И Е
Приведем некоторые функции, используемые в книге.
1.Эллиптические интегралы первого и второго рода^определяются выражениями:
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
||
|
F(k,y)=\ |
|
<' V |
d x |
; |
E(k, |
ф ) = \уl_fe2sin2xcfx. |
(П-1) |
||||||
|
|
|
|
1 — k2sin2* |
|
о |
J |
|
|
|||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Параметр |
& называется |
модулем |
этих |
|
интегралов. |
|
|
|||||||
Число k' = \/ 1—/г2 называется |
дополнительным |
модулем. |
||||||||||||
При ф = |
л/2 |
интегралы |
называются полными и обозначаются со |
|||||||||||
ответственно |
через |
К |
и Е: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
— k2s\n2xdx. |
|
|
|
|
У = |
(' |
|
й |
х |
; |
|
f К 1 |
|
(П-2) |
|||
|
|
|
|
Jо K l — £ 2 s i n 2 x |
о J |
|
|
|
|
|||||
Подробные |
таблицы F (k, |
ц>), Е |
(k, ф), К и Е приведены |
в [44] . |
||||||||||
2. |
Интегралы |
эллиптического вида: |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
F' (k, |
Ф) = |
f |
r |
x d |
x |
; |
Е' (k, |
ф) = |
i V\—k2sm2x |
хdx; |
(П-3) |
||
|
|
|
|
J |
V |
l—k2 sin2 * |
|
|
|
^ |
|
|
||
при |
ф = |
я/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
"2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
У ' = |
Г - |
x d |
x |
] |
Е'= |
Г і Л |
|
— k2sm2xxdx. |
(П-4) |
|||
|
|
|
|
JОУ l _ f e 2 s i n 2 д. |
|
J |
|
|
|
|
||||
Значения |
интервалов F' |
(k, ф), £ ' (/С, ф) приведены в табл. П-1 |
||||||||||||
и П - 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
П-1 |
|
|
Интегралы |
эллиптического |
вида |
первого рода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
X d |
к |
|
|
|
|
|
|
F |
{k, ф) = |
\ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
V |
1—k2 |
sin2 * |
|
|
|
|
|
|
|
|
k2, ѳ |
|
|
|
|
|
|
0,03015 |
0,11698 |
0,25000 |
0,41318 |
0,58682 |
0,75000 |
0,88302 |
0,86985 |
1,00000 |
||
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
60° |
70° |
80° |
90° |
|
|
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
||
0,00975 |
0,00975 |
0,00976 |
0,00977 |
0,00978 |
0,00978 |
0,00979 |
0,00979 |
0,00980 |
||
0,02194 |
0,02196 |
0,00199 |
0,02203 |
0,02207 |
0,02211 |
0,02215 |
0,02217 |
0,02218 |
||
0,03901 |
0,3908 |
0,03918 |
0,03930 |
0,3944 |
0,03957 |
0,03967 |
0,03974 |
0,03977 |
||
0,06098 |
0,06114 |
0,06138 |
0,06169 |
0,06202 |
0,06234 |
0,06261 |
0,06278 |
0,06285 |
||
0,08784 |
0,08817 |
0,08868 |
0,08931 |
0,09002 |
0,09070 |
0,09127 |
0,09164 |
0,09178 |
||
0,11961 |
0,12021 |
0,12115 |
0,12234 |
0,12366 |
0,12496 |
0,12605 |
0,12679 |
0,12705 |
||
0,15631 |
0,15731 |
0,15891 |
0,16095 |
0,16325 |
0,16553 |
0,16749 |
0,16883 |
0,16930 |
||
0,19793 |
0,19952 |
0,20206 |
0,20536 |
0,20911 |
0,21291 |
0,21622 |
0,21850 |
0,21932 |
||
0,24450 |
0,24689 |
0,25073 |
0,25579 |
0,26164 |
0,26767 |
0,27303 |
0,27678 |
0,27814 |
||
0,29603 |
0,29946 |
0,30504 |
0,31249 |
0,32127 |
0,33050 |
0,33890 |
0,34489 |
0,34708 |
||
0,35252 |
0,35729 |
0,36512 |
0,37571 |
0,38846 |
0,40220 |
0,41503 |
0,42441 |
0,42788 |
||
0,41399 |
0,42042 |
0,43108 |
0,44572 |
0,46373 |
0,48368 |
0,50289 |
0,51735 |
0,52281 |
||
0,48045 |
0,48890 |
0,50303 |
0,52277 |
0,54760 |
0,57595 |
0,60429 |
0,62641 |
0,63496 |
||
0,55190 |
0,56274 |
0,58107 |
0,60708 |
0,64058 |
0,68014 |
0,72141 |
0,75515 |
0,76864 |
||
0,62835 |
0,64199 |
0,66527 |
0,69884 |
0,74318 |
0,79744 |
0,85692 |
0,90847 |
0,93004 |
||
0,70980 |
0,72665 |
0,75567 |
0,79820 |
0,85578 |
0,92899 |
1,0139 |
1,09319 |
1,13853 |
||
0,79625 |
0,81672 |
0,85229 |
0,90523 |
0,97866 |
1,07580 |
1,19585 |
1,31903 |
1,37929 |
||
0,88770 |
0,91219 |
0,95511 |
1,01990 |
1,11193 |
1,23856 |
1,40620 |
1,59995 |
1,70917 |
||
0,98414 |
1,01304 |
1,06407 |
1,14211 |
1,25543 |
1,41738 |
1,64755 |
1,95538 |
2,17301 |
||
1,08557 |
1,11923 |
1,17906 |
1,7165 |
1,40874 |
1,61157 |
1,92025 |
2,40799 |
2,91476 |
||
1.19196 |
1,23071 |
1,29996 |
1,40819 |
1,57116 |
1,81950 |
2,22070 |
2,96709 |
4,65695 |
||
Таблица П-2
ф
|
|
Интегралы |
эллиптического |
вида второго |
рода |
Е' |
(k, ф) = |
sin2 л |
xdx |
|
|
|
|
|
(k = |
sin6) |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
k-, |
Ѳ |
|
|
|
|
ф |
0,03015 |
0,11698 |
0,25000 |
0,41318 |
0,58682 |
0,7500 |
0,88302 |
0,86985 |
1,00000 |
|
|
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
|
60° |
70° |
80° |
90° |
4° |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00243 |
0,00243 |
0,00243 |
0,00243 |
|
8° |
0,00975 |
0,00974 |
0,00974 |
0,00973 |
0,00972 |
0,00971 |
0,00971 |
0,00970 |
0,00970 |
|
12° |
0,02193 |
0,02190 |
0,02187 |
0,02183 |
0,02179 |
0,02175 |
0,02172 |
0,02170 |
0,02169 |
|
16° |
0,03897 |
0,03890 |
0,03880 |
0,03868 |
0,03855 |
0,03843 |
0,03832 |
0,03826 |
0,03823 |
|
20° |
0,06087 |
0,06071 |
0,06047 |
0,06017 |
0,05985 |
0,05955 |
0,05930 |
0,05914 |
0,05908 |
|
24° |
0,08762 |
0,08730 |
0,08680 |
0,08618 |
0,08552 |
0,08489 |
0,08438 |
0,08404 |
0,08392 |
|
28° |
0,11921 |
0,11862 |
0,11770 |
0,11657 |
0,11535 |
0,11419 |
0,11323 |
0,11259 |
0,11237 |
|
32° |
0,15562 |
0,15463 |
0,15303 |
0,15118 |
0,14911 |
0,14712 |
0,14547 |
0,14439 |
0,14401 |
|
36° |
0,19685 |
0,19529 |
0,19286 |
0,18983 |
0,18653 |
0,18335 |
0,18070 |
0,17894 |
0,17833 |
|
40° |
0,24289 |
0,24055 |
0,23691 |
0,23234 |
0,22734 |
0,22250 |
0,21844 |
0,21574 |
0,21478 |
|
44° |
0,29372 |
0,29037 |
0,28513 |
0,27853 |
0,27127 |
0,26419 |
0,25821 |
0,25420 |
0,25278 |
|
48° |
0,34933 |
0,34469 |
0,33743 |
0,32822 |
0,31803 |
0,30801 |
0,29949 |
0,29373 |
0,29168 |
|
52° |
0,40971 |
0,40348 |
0,39370 |
0,38124 |
0,36734 |
0,35358 |
0,34175 |
0,33368 |
0,33081 |
|
56° |
0,47485 |
0,46671 |
0,45387 |
0,43743 |
0,41897 |
0,40051 |
0,38447 |
0,37341 |
0,36944 |
|
60° |
0,54475 |
0,53434 |
0,51787 |
0,49667 |
0,47268 |
0,44845 |
0,42713 |
0,41224 |
0,40685 |
|
64° |
0,61941 |
0,60636 |
0,58565 |
0,55887 |
0,52832 |
0,49712 |
0,46928 |
0,44951 |
0,44227 |
|
68° |
0,69881 |
0,68275 |
0,65719 |
0,62396 |
0,58576 |
0,54630 |
0,51050 |
0,48458 |
0,47993 |
|
72° |
0,78296 |
0,76352 |
0,73248 |
0,69193 |
0,64496 |
0,59586 |
0,55052 |
0,51687 |
0,50405 |
|
76° |
0,87186 |
0,84868 |
0,81155 |
0,76283 |
0,70597 |
0,64582 |
0,58920 |
0,54590 |
0,52885 |
|
80° |
0,96552 |
0,93824 |
0,89445 |
0,83674 |
0,76892 |
0,69634 |
0,62665 |
0,57141 |
0,54856 |
|
84° |
1,06394 |
1,03225 |
0,98127 |
0,91381 |
8,83403 |
0,74775 |
0,66327 |
0,59355 |
0,56241 |
|
88° |
1,16715 |
1,13076 |
1,07210 |
0,99423 |
0,90164 |
0,80056 |
0,69982 |
0,61322 |
0,56966 |
|
СПИСОК Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Смелянский М. Я., Бортничук Н. И. Короткие сети электрических пе чей. М., Госэнергоиздат, 1962. 91с. с ил.
2.Электрические параметры коротких сетей фосфорных, карбидных и
других |
руднотермических |
печей.— «Труды |
Ленииигипрохима», |
1967, вып. 1, |
||||
с. 225—247 с ил. Авт.: Я. Б . Данцис, Г. М. Жилов, H . Н. Митрофанов, И. М. Че- |
||||||||
ренкова. |
Kluss Е. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Einführung |
in die Probleme des elektrischen |
Lichtbogenund |
|||||
Widerstandsofens. |
Berlin, |
Springer — Verl, |
1951, 264 S. |
|
||||
4. |
Ravenscroft J . The determination |
of the Electrical characteristies of |
||||||
an arc furnace.— |
«The proceedings |
of the Institution of electrical engineers*, 1961, |
||||||
108, No |
38, pp. |
140—152 |
with i l . |
|
|
|
||
5. |
Andreae |
F. Remarques |
sur |
latension |
des fours électriques |
et méthode de |
||
c a l c u l . — « J . du |
Four Electr.», |
1937, n°. 3 pp. 92—94. |
|
|||||
6. |
Вочке |
И. Электрическая |
плавильная печь (Пер. с нем.). О Н Т И , 1936, |
|||||
540с. с ил.
7.Walter F. Die Wechselseitige Energieübertragung in Drehstromkrei sen.— «Frequenz», 1948, 2. Nr. 10, ss 259—267 mit Abb.
8.Данцис Я. Б. Перенос мощности в печах трехфазного тока для общего случая асимметрии короткой сети.— «Бюллетень по обмену опытом в промыш
ленности |
синтетического каучука», 1957, № 9, с. |
9—22 с ил. |
|
9. |
Воробьев В. И., Калантаров П. Л. Об |
уравновешивании трехфазной |
|
системы токов в печах с несимметричным подводом тока.— |
«Электричество», |
||
1931, № |
19, с. 1065—1073 с ил. |
|
|
10.Walter F. Die Grundlagen der Elektrischen Ofenheizung. Leipzig, Siemens— Konzern, 1950, 337 S.
11.Данцис Я. Б., Жилов Г. M. Об увеличении cos ср мощных трехэлектрод ных электропечей.— «Вестник электропромышленности», 1962, № 8. 6 с. с ил.
12.Данцис Я. Б., Жилов Г. М. Способ выравнивания мощностей по фазам трехэлектродных печей с прямоугольной ванной. А. С. № 143484 (СССР).Кл. 21h, 16ol 720581/24 Опубл. в бюлл. «Бюллетень изобретений и товарных знаков», 1961, № 24.
13.Данцис Я. Б., Жилов Г. М. Искусственная компенсация реактивной мощности электропечей. Л . , «Энергия», 1971. 79 с. с ил.
14.Семенович Б. В. Контроль за работой электрических печей.— «Про мышленная энергетика», 1960, № 9, с. 35—37 с ил.
15.Данцис Я. Б., Жилов Г. М. О схеме соединения короткой сети электро
печной установки в треугольник на электродах.— «Электричество», 1962, № 9,
с.20—23 с ил.
16.Stein R. Untersuchung unsymmetrischer Dreiphasen—Hochstromanla gen.— «Siemens—Zeitschrift», 1926, 6, Nr. 7, ss. 317—325 mit. Abb.
17.Веников В. А., Иванов-Смоленский А. В. Физическое моделирование электрических систем. М . — Л . , «Госэнергоиздат», 1956. 359 с. с ил.
18.Смелянский М. Я., Дершварц Г. В. Электродинамическое моделирование электротермических устройств.— «Электричество», 1951, № 10, с. 47—50 с ил.
19.Струнский Б. М. Сравнение двух систем короткой сети для электро
печей с прямоугольными ваннами.— «Электричество», 1949, № 10, с. 68—71 с ил.
179
20. Дании с Я- Б. |
Моделирование |
коротких сетей руднотермических |
печей. |
||
В кн.: Моделирование |
коротких сетей. М., Ц И Н Т И , |
1963, с. 7—21 с ил. |
|
||
21. Бортничук Н. И. Работы по |
моделированию |
электротермических |
уст |
||
ройств в лаборатории В Н И И Э Т О . В |
кн.: Моделирование коротких |
сетей. М., |
|||
Ц И Н Т И , 1963, м. 22—26 с ил. |
|
|
|
|
|
22. Сычев В. А., Мальцев Л. А., |
Щедровицкий Я- С. Установка |
с широким |
|||
диапазоном частот для моделирования коротких сетей. В кн.: Моделирование
коротких сетей. М., Ц И Н Т И , |
1963, с. 26—35 с ил. |
|
|
|
|
||||||
|
23. |
Митрофанов |
H. Н. Сравнение схем |
коротких сетей руднотермических |
|||||||
печей «треугольник» |
и «звезда» на электродах. В кн.: Моделирование коротких |
||||||||||
сетей. М., Ц И Н Т И , |
1963, с. 46—56 с ил. |
|
|
|
|
|
|||||
|
24. |
Bokszcanine |
S. Consideralations sur |
principes |
concernant |
l'alimentation |
|||||
a haute |
intensité des |
four électriques de reduction . — «J . |
du Four |
Electr»., |
1960, |
||||||
n°l, |
pp. |
27—29; |
N 2, |
pp. 86—89, avec i l . |
|
|
|
|
|
||
|
25. |
Walter |
F. Sernitz P. |
Hochstromzuführung |
für |
Elektrodenöfen. |
Pat.. |
||||
N 956968 (Ф. P. Г.). Кл. |
21h 21. |
|
|
|
|
|
|||||
|
26. |
Данцис Я. Б., Кольчатова В. А., Черенкова И. М. Исследование |
корот |
||||||||
кой |
сети для |
закрытых |
руднотермических |
печей.— «Электротехника», |
1966, |
||||||
№7, с. 51—53 с ил.
27.Romani A. Methode rapide de calcul de l'inductance de systèmes de con ducteurs a forte densité de courant des fours électriques.— «J. du Four Electr.», 1956, n°5, pp. 167—175.
28.Andreae F. Formules et tables pour le calcul de l'impédance des barres omnibus pour fours électriques.— «J. du Four. Electr.», 1951, n°2, p. 35.
29.Andreae F. Formules et tables pour le calcul de l'impédance des barres omnibus pour fours électriques— «J. du Four. Electr»., 1952, n°l pp. 24—25, n°2
pp.57—60.
30.Chajczynski Z. Obliczanil indukeyinos'ci toru Wilkoprawego pieca enkowega.— «Przegled Elektrotechniczny», 1965, N 8, s. 77—79.
31. Струнский Б. M. Короткие сети электрических печей. M . , Металлургиздат, 1962. 335 с. с ил.
32.Данцис Я- Б., Черенкова И. М. Таблицы и нормали для расчета реак тивного сопротивления трубчатых и шинных пакетов коротких сетей руднотер мических печей. Л . , Ленниигипрохим, 1968. 62 с. с ил.
33.Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Том 2. М . — Л . , «Энергия», 1966, 407 с. с ил.
34.Цейтлин Л. А. Индуктивности проводов и контуров. М . — Л . , Госэнергоиздат, 1950. 225 с. с ил.
35.Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Л . , «Энергия», 1970. 415 с. с ил.
36.Dwiqht H. В. Electrical coils and conductors. N . Y . , «Me Graw—Hill», 1945, 351 p.
37.Grover F. W. Tables for the calculation of the mutual inductamce of
circuits |
w i t h |
cilcular symmetry |
about a common axis. Washington, Gov. |
Print, |
off, 1924, 18 |
p. |
|
|
|
38. |
Цейтлин Л. А. Общее |
выражение коэффициента самоиндукции |
криво |
|
линейного провода.— «Доклады АН СССР», 1946, вып. 54, № 2, с. 31—34 с ил.
39. |
Мукосеев Ю. Л. |
Распределение переменного тока в токопроводах. |
М . — Л . , |
Госэнергоиздат, |
1959, 135 с. с ил. |
40. Данцис Я. Б. Расчет индуктивностей коротких сетей руднотермических печей.— «Электричество», 1963, № 4, с. 54—58, с ил.
41. Дуррер Р., Фолькерт Г. Металлургия ферросплавов. М., Металлургиздат, 1956, 360 с. с ил.
42.Петров Г. Н. Трансформаторы. Т. 1. М . — Л . , Госэнергоиздат, 1934. 437 с. с ил.
43.Андреевский В. В., Черенкова И. М. Создание нормалей для расчета реактивных сопротивлений трубчатых и шинных пакетов коротких сетей элек тропечей. В кн.: Повышение технического уровня и качества выпускаемой про
дукции. Новосибирск, Институт геологии и геофизики СО АН СССР, 1969, с. 130—132 с ил.
180
