Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 166

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

зам, величина которого при симметричной системе токов зависит от величин реактивных сопротивлений отдельных фаз. Пр и полной сим­

метрии печной установки {хг = х2

= х3)

перекос

мощности

равен

нулю. Аналогичные выражения, полученные несколько другим

путем,

приведены в [ 4 ] . З н а к

плюс относится

к прямой последовательности

фаз, а знак минус — к обратной.

 

 

 

 

 

 

Выражения

и xs

легко находятся

из заданных

условий

работы

печной установки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rx

= S cos ф / / 2

xs ~

S sin

(p/P

 

 

 

 

 

/

Xi

 

-4

 

(1-18)

 

COS ф =

1 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где S — полная мощность печной установки на заданной ступени на­

пряжения при заданном токе / в электродах;

иф — фазное напряже ­

ние заданной ступени напряжения печного трансформатора.

 

Следует отметить,

что значения

x l t

х2,

х3

легко

находятся для

вновь проектируемых печей расчетным путем или моделированием. Следовательно, перекос мощности по фазам определяется следую­

щими выражениями:

/2

РІперек

—

І

77= (-*-2

* з ) >

 

 

 

 

Ѵз

 

 

 

Э 2 п е р е к

—

І

,—

(%з~

- X i ) ,

(1-19)

 

 

 

уз

 

 

 

Э

 

 

/2

 

 

 

Зперек =

І

77=

(-^1

хз)-

 

 

 

 

V з

 

 

Как из векторных диаграмм, так и из выражений для величин ак­ тивных напряжений видно, что для несимметричных печей разница величин реактивных сопротивлений отдельных фаз при равных сту­ пенях напряжения на трансформаторе и равной симметричной системе токов приводит к сдвигу нулевой точки и к неравенству, т. е. перекосу, мощностей по отдельным фазам.

Мощность, потребляемая

из

сети, будет

соответственно равна:

Р с і = PRi,

Pc2

— PR2,

Р с 3 ~ PR3.

Выражения для полезных мощностей будут иметь вид:

Ры

=

Р« -iVl,'

 

Р 2п — Р& -Пгш.

(1-20)

 

Р з п =

PcS - / 1 > з ,

 

где гх, г%, г3 — активные сопротивления фаз, в которых имеют место потери мощности; ниже эти сопротивления подробно рассмотрены.

Так как для несимметричных печных установок определение ве­ личин г ъ г2, г3 связано с электромагнитным переносом энергии (мощ-

2 Я- Б. Д а н ц и с

17

ности) между отдельными фазами (явление «дикой» и «мертвой» фаз),

рассмотрим,

каким образом находятся

эти сопротивления, определяю­

щие потери

мощности в отдельных

фазах в несимметричных

печных

установках.

 

 

 

 

 

 

 

Исследованию

явления «дикой»

и

«мертвой» фаз

были

посвящены

работы Ф. Клусса

[3] и Ф. Андреа

[5] , И. Вочке

[ 6 ] , Ф.

Вальтера

[7] и др . В

этих работах был рассмотрен электромагнитный

перенос

мощности для частного случая асимметрии короткой сети (рис. 1-2, б), при котором взаимные индуктивности между крайними и средней

фазами были равны и больше, чем

взаимная индуктивность между

крайними фазами, т. е. для условия

М12 — УИ2 3 ^ М13.

Подробное рассмотрение переноса мощности для общего случая асимметрии было дано в работе автора [81, в которой была использо­ вана методика И. Вочке.

Формулы для электромагнитного переноса мощности можно полу­ чить и на основании методики, аналогичной той, которая была приме­ нена для определения перекоса мощности. Напишем выражение для величин падения напряжений в каждой фазе печи:

 

Щ =

('іом

 

^1 пол)+// Л,+/Ѵі2 + /Ѵ1

 

 

 

 

 

R

2пол) I

-ji9xw

+

^

3

jLx1 m-j-ji,x„ѵ

(1-21)

 

 

 

 

 

 

I

23

' ' 1"21 '

 

 

^ 4

К о м

 

Я з п о л ) + / Ѵ з З +

/А%

+ / Ѵ з Г

 

Подставив

значения

токов

для

прямой

последовательности фаз

в выражение

(1-21),

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ 1 п о л +

2

 

(Х 12~

 

 

 

X,,

—

 

 

U 2 = / '2 ом+Я2пол

+

Ѵ~3

 

Х2\І

 

 

 

•

2 1*23 "

 

 

( Х 2 3

 

 

ѵ22

 

 

 

Зпол

 

 

 

-*32)

+ і

хзз

 

 

"32

^ . ; = ' і ' з о м + я Я п „ л +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из этих выражений видно, что вследствие магнитной связи между контурами величины активных сопротивлений в отдельных фазах трех­ фазной системы изменились и стали соответственно равными:

Rl

— ГІом H

~

(Х12

x

l a ) "h ^1пол>

Ri

~

г2ом

H

^~ (х23

х

и ) ~Ь

^ г п о л '

R3

 

 

"I

Уз

 

 

-^зг) +

^зпол-

=

гЗом

—

(xsi

 

18

Следовательно,

в случае

трехфазной магнитно-связанной системы

к потерям, определяемым активными омическими

сопротивлениями

проводников г 1 о м ,

г 2 о м , г 3 о м ,

добавляются активные

сопротивления,

вызванные переносом энергии путем электромагнитной индукции из

одной фазы в другую, которые

в литературе по электротермии

назы­

вают сопротивлением переноса

мощности:

 

 

' Іпер

(Х12

Х1з)

!

 

_Ѵъ.

.

)

(1-22)

г 2пер •—

Г - \х23

Х2і)

 

''зпер ~

Ѵъ (*зі

хзі)

•

 

Сумма дополнительных активных сопротивлений во всех трех

фазах

равна нулю, т. е. если в одних фазах они положительны, то в других отрицательны. Следовательно, суммарный перенос мощности в цепи

электропечной установки равен нулю (х12

= х 2 1 , х 2 3 =

х 3 2 ,

х31 —

= х13). Энергия может лишь переноситься

с одной фазы

на

другую

и в общем случае асимметрии в обмене энергии участвуют все три фазы. З н а к и мощностей переноса обратны знакам сопротивлений пе­ реноса, так как отрицательный знак сопротивления переноса приво­ дит к уменьшению общего сопротивления, характеризующего потери активной мощности в данной фазе, а следовательно, к увеличению полезной мощности. Таким образом, положительный знак у переноса мощности означает, что данная фаза получает дополнительную мощ­

ность.

 

Если в уравнения (1-21) подставить выражения для токов

обрат­

ной последовательности фаз, то выражения для сопротивлений

пере­

носа изменят свой знак на обратный. Таким образом могут быть по­ лучены следующие общие формулы для мощностей переноса отдель­

ных фаз, которые

ранее

 

были приведены

автором в

18]:

 

 

 

 

р

 

 

(Х 12

Х1з)і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

Зпер "

 

 

 

(1-23)

 

 

 

 

 

+ —^- I * (Х23

*2і)>

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(-^зі

-^зг))

 

 

 

 

 

1

2пер

 

 

 

 

где положительный знак соответствует обратной

последовательности

фаз, а отрицательный — прямой.

 

 

 

 

На рис. 1-7

 

Р

 

векторная

диаграмма трехфазной руднотер-

показанаг

 

 

 

 

Зпер

 

 

(х1Х

=/= х 2 2 ф х33,

мической

печи

с

несимметричным

токоподводом

хі2 Ф хіз

Ф х 2 з ) -

В каждой фазе

имеет

место падение

н а п р я ж е н и я

2*

 

 

 

 

 

 

 

 

19

в активном

сопротивлении

 

фазы, в

собственной индуктивности

фазы

(j/lx11,

j l 2 x 2

2 , ІІзхза)>

в о

взаимной

 

индуктивности

между

соседними

фазами

(jl2x12;

jl3x31,

\l^xX2,

j l 3 x i

a ,

}Ігхзг,

]'І2хгз).

Падения

напря­

жения

в собственной

индуктивности

фаз

перпендикулярны

направле­

нию токов данной фазы, а

падения

напряжения, вызванные

влиянием

токов соседних фаз, соответственно перпендикулярны токам этих фаз. Можно показать, что в векторной диаграмме, изображенной на

Рис. 1-7. Векторная диаграмма трехфазной руднотермической печи для общего случая асимметрии короткой сети

рис. 1-7 для случая общей асимметрии короткой сети, перпендикуляры, опущенные из концов индуктивных падений напряжений в фазах на соответствующие векторы падений напряжений, вызванных самоин­ дукциями отдельных фаз, представляют чисто активные падения на­ п р я ж е н и й , обусловленные изменением сопротивления в фазах вследст­

вие явления переноса мощности. Н и ж е приводится

графо-аналитиче-

ское решение определения сопротивления переноса мощности.

 

На рис. 1-8, a изображен треугольник ABC,

стороны

которого

образованы

векторами

падений

напряжений І х х 1 ъ

І2х22,

І3х33

соот­

ветственно

диаграмме

рис. 1-7

или их продолжением в случае,

если

эти векторы не образуют замкнутого треугольника. Этот треугольник

должен содержать те же углы, что и треугольник токов

(рис. 1-8, б).

На концах каждого из этих векторов строим такие же

по величине

20

Смотрите также файлы