Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

Tw

n _

Tw

Kt

-A ?

u*~

fJcp6*

/ ‘cp

К

fa Щ Г

'

(6 .3 0 )

Считывая

малую величину

I / л

ламинарного подслоя, для прибли­

женных расчетов можно положить

Т =

=

7^

* const

i

что

справедливо при линейной зависимости профиля

скорости

Vx

от

поперечной

координаты

у

,

а также

можно пр инять, что

JU^ ~flcp

/7 .

Тогда

из

(6 .1 9 )

и

(6 .2 0 ) в

первом приближении

поду чим

к,

=

J

l

UJI

\[Ш

к

ufl

к

fw

( 6 . 21)

F Pw

ил , получим

£

I T 6 ,

-

f ( ' S LH n f " h Т ~ з ~ 1 п Ы п [ ( г ) ~ f ] =

( 6 . 22)

^ ^ [ а т г & ц г ^ ( й л - а ) - a r c s in

или

из (6 .2 3 )

получим

К?

я

'W

СТГ

К U i r

(6 .2 4 )

где

u w = ue

/ ® й

С1

^

Как

показано в

работе

И.Гинзбурга

(см .«Вестник Л ГУ ",

1 ? 6 I, 14 I ,)

можно после соответствующих вычислении получить

J**

{

A l .С< ■

(6 .2 5 )

S

K l

V fe

Подставляя (6 .2 5 )

в ( 6 .2 4 ) ,

свяжем

толщину

потерянного нм.^.л:

са

**.

.......

— ...... .. ...

......

Г = \/Г«/ ■

8 **с напряжением

трения на стенке

£

уг»

KZ

л),

(6 ,2 6 )

d8 **

В соответствии с интегральным соотношением

импульсов

d х

%V/

запишем

г-*

f e u\

_d

U e S

- i k

JW

( 6 . 2? )

dx

I vv

V vv

ie

или,

с. учетом

( 6 -2 6 ) ,

d

, i

, XC.

f t He

/

A v .

^ | =

(6 .2 7 а )

» w ( \ A ’

A y ^ u /

£ г

Интегрируя последнее

у ранне вне, подучим

шш

/.

л

явном

,

Y 9

— -- р —

^л/

2

\

мокно

Lt

виде (

? =

=

- г —

) ,

'

■

Т ..у . ,• у<р

CV

воспользоваться

аппроксимацией:

Л '* ' в

Г

- -

I

i) • ПРИЧ0Ы

Lnl>G ^ n 1

+n2

для

8

■< ? <

20

72/ =

2 ,9

и

/2г =

1 ,1 6 ,

а для

20

£ < 40

П{ = 5 ,3 ,

П 2 = 1 ,0 8 .

Используя последнюю аппроксимирующую формулу, перепишем

уравнение

(6 .2 8 > :

- \ Г Ф

.

л

■ 6 к

u &

u 4

fo *u [(% U '-e + ’ '}-

'

й\</'

=

Lп

(СК

,

Cli

т

или

) г

СН

СК Г&г ’

Г Г

УеХ/СК

________ — е *е г й^ ^ е - е г Sw^fe ' * cf

(6 .2 9 )

Подставив в

(6 .2 9 )

вместо <?

и*

е го, значение из (6 .2 8 )

-

иех

Г £

Л -

«

ск П Г

Г Т -

vw

-D V р-

JV

V Cf

JW

получаем

№•

т )

«•8о'

w

(]еХ

Mv

Ь Ш -

" е -

Щ

" ‘/ I

П Т " С(\пг

■

о ткуда .

п<

n.-i

-г Л1 . ,Р , А , -

_rn 'h-l Uс X

1-Пг

С;н* 2 (к)П* - е ”гф Ъ ( ~

th

(6 .3 2 )

то последнюю формулу

для

С^

можно

записать

ти к :

Cf - / С \*г Р« Г

( fe ) 2~ 7 ~ Я 7

(6 .3 3 )

CfH " l U* /

'

f e

i A

I

f

w /

J

•

Б

зависимости от

значеннп

Пг

получим те пли иные -lopuy-

ли, определнюш.ие зависимость

С{

от

Ме, /?е , fi^r

. В

случае

полностью теплоизолированной

пластинки

CL =

0,

пои

/ > г

=

p rm =

I

He = h w

ИЛИ

Тов=

Т у / (при

Ср =

- consi )■ Тогда

С# ores in и = aresin

~а resin

/

1*/

С _

\1сНе

(r< W

uw

й

\ Не

_ й

^

ъ

f 1w

n

fw

Те

T v

i

Полагал, кроме

то го

,

ИЗ

(6 .3 3 ) иолу чип

w

Cx

, . г е: J

eJn^

. ii4

_ /arcscnU

jlj9

Г,v

Л J

(б.з''О

4

CfH

и

Пг- 1

ЕСЛИ

п9 = 1 , 26 и

И = 0 ,7 6 , то

(

я

+

г

)

По

I

= -0 ,5 5

и

-t7 5 5

О *

1

(X

!

1/

*

Пе I

*

( й -35)

Как

аокавзно в рсоотс

[ т J .

тти

А ’

/Г,

a

pr -

I,

то в