Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 231

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

С.1Э

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 6 . 1)

 

 

Коэффициент

пu.r.in oi.iq

on родслип :i:j граничных условий:.

при

 

V = О

I

=

Lw

 

 

дТ

= 0 (при отсутсхпли

вдува ),

дгТ

=

и0 ,;

при

 

у

г

ТL

 

-= 0и.

 

dV

.

(? *Г

^ 2

 

=- иО

 

^Условия« .м ^

 

О

и

Z

- О

при

у

=

0

следjlax

па

уравнении

движения

и

проекции

на

о сь

X

 

 

,,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

*

дх

 

1

У ду

 

ду

 

 

 

 

(6 .2 )

поскольку

при

у

 

= О,

Vx

=

V^=

0 .

 

 

 

 

 

 

 

Ill'll

укзьанпих

граничных

условиях

получим

 

 

 

 

 

 

 

X

=

/

- /

- L I

 

 

 

 

 

 

 

(б.а)

 

 

 

7ф

'

1 <Г '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

основных с о о тн о с и т

полуэмпнричеоно!!

теории

турбу­

лентности

следует,

что ■напряжение

трепня может

 

быть

определе­

но

из

уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

____ п, г/

<?Vx

) 2_ p;<z г (

t¥*.

L ~

( dy

/ ' K ^

t dj

I 2

/ ’

( 6 **0

поскольку

путь

смешения

L—Щ.

 

 

 

 

 

Отмстим,

что

у ранне я не (6 .Н )

не годится

для опноанип

тре­

пни нзлосредственно но'лиэи стенки,

так

как,

полагая

у =

О,

нэлучим

T w - 0,

что

не соответствует

физическому

содержа­

нии задачи. Здесь приходится вводить понятие ламинарного под-

слип,

как

некоторой пристенной

части турбулентного погранич­

ного

слон,

в которой глаяцую роль играют

силы

вязк о го (физи­

ческого) трения, а турбулентное

трепне ввиду малости пульса­

ций вблизи

стенки равно нулю. Будем с чи та ть,

что вблизи стен­

ки находится тонкий ламинарии!'.

подслой,

в котором справедли­

вы законы

ламинарного движения.

Вне а того

слоя справедливы

- 2 3 0 -

закопы

турбулентного трем ил.

мерклым границу

ламинарного под

слои

судом обозначать

 

 

; величина

дл

должна

еш ь

опрз-

делила

на дополнительных

соображений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ii

дольнеli..ie!.i

иудеи

п о л га ть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оУ*

 

 

 

у ^

ду,

)

 

 

 

 

( 6 .5 )

 

 

 

1 Ф 1

 

ду .

 

( при 0 <

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ / к у ф 1 сн™У>Ч).

 

 

 

( 6 . 6 )

 

 

 

 

 

 

 

Подставив значение

г(-

из соохп.оиснiih

( 6 .3 ) ,

получше

следую­

щие уравнения для определении закон'. рог

 

слепли

скорости

по сечению пограничного слоя:

 

 

 

 

 

 

 

 

при 0 £ у ^ $д

 

Г ~ ? w L 1 "

[ j )

] zf L 4 ^

"

;

 

 

( 6 .7 )

при

у*£

 

? = **[/'(f)3]^V(jf) ■ <6‘8)

 

 

Для то го чтобы иметь возможность проинтегрировать преды­

дущие

уравнения, необходимо

задать закон

изменения

у /

и f

как

функции

 

и у .

 

•

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим наиболее

n ip c io ii

случай,

когда ламинарное и

турбулентное

числа

Прэндтля

одновременно равны единице. Тогда

из уравнений движения для пластины следует известная с вязь

между теплосодержанием и скоростью в

форме

интеграла

Крокко

Н = а\/Х +Ь

 

, где

а =

 

 

.

i

=

hw • Посколь­

ку

поперек пограничного

слоя

статическое

давление

постоянно,

то

из

уравнения состояния можно получить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

но

СРТ+

= (Ж

+

Ь

,

откуда

СрТ =

I w

+ avx

-

V

2

и

 

ср Ф =

h w = b .

 

 

 

=

Ь

- j -

 

 

 

 

- 2Ы

3 отип c . ij4 . : ;rji;o u :iau-;hC!t:;<i плотности поперек слоя с л з-

 

 

„.

P

 

 

h <jj

 

< у 4 0

и

Ь + a v y -

(6 .У )

 

 

 

?.

 

jU - ( т l 71

1 -i ^

 

 

Z

 

 

\T w 1

\UZ

) п

 

. = ( I

+ — v -

( 6 . I U )

 

 

 

hw *

^

/

■

 

l i u ~ s ? d i - : i n i i

;гл:ои

i n n ; , и о н и и ш ю i n о от и

J J

и инзкости J U в

 

(•>.'<’)

и (<=>.••;, uo.ij-t j v u

:

 

 

у,л,i лз:.'.:ог;;.ного

победой

(О ^

У ^

 

)

 

Tw .

 

j'* At

j\,

 

 

 

 

У

~

 

 

 

 

 

 

Л.'Ы ХЛ’.ООЛ'ОНТПОГч-

Ядро

(

у я д

] , )

\i -iib

\ ,

/ ^

3

 

\

 

 

 

 

\ / * \ / ( о !

 

\

 

h W

дУ*

~

\

 

К

 

У

 

Ь + а \ * - } у

ay

И

 

 

 

t U >1 v l

ЛОС..5, л;;с

ч i.ajiiiOliilH ,

 

ииярком

подслое

 

 

 

 

 

 

 

iii.i; 0 .4 у ^

<у,

 

ч<

-

/)/

У

’

 

 

 

 

~

f

ln * JUw ’

 

 

 

 

J <р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/<У л: —

 

 

А

 

-

шикссть

/ Ср

2

 

 

 

( 6 . I I ) ’

(6 .1 2 )

(6 .1 3 )

^ 6.15)

- 282 -

Рассмотрим теперь условия перехода от одного профиля ско­ рости к другому. Согласно (Типическим представлениям па грани­ це ламинарного подслоя имеют место следующие условия:

( V* h = 5/1-0 ~

)у г £/| +-0

 

 

^ Ч - f t - o

=

*#л*о •

 

 

При этом одновременное

выполнение

д вух последних

условии

тре­

бует разрыва в первых

производных

от скорости V*

по у

,

так как профили скорости в ядре н подслое описываются разными законами

I

 

•

4

ду

 

 

 

 

 

(6 .1 8 )

(

/ у х ^ - о

/ у - Ч +0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л '(

 

 

 

 

 

В полуэмпирической теории

турбулентности

 

предполагается,

что

, так же как и К в выражении

Т =

/ / С

у2 2 (

) *

я в ­

ляются универсальными

постоянными

(

0

,4 ,

~К

I I ) .

Вое-

пользуемся условиями „склеивания" полученных речении для уста­ новления толщины ламинарного подслоя. Согласно (6 .1 7 ) и (6 .1 8 )

получим

)

г

\

{ №

= J ± ± ,

' <?У ) ^ § _ 0

/ i j 1

 

( Щ

 

.х П Ш Г .- J -

[ Зу

L = 5 +o V /л

k-S/i

откуда

(б - « )

Скорость на границе ламинарного подслоя находятся из уравне­ ния (6 .1 3 ) при подстановке вместо у $п .

Смотрите также файлы